《数学教学论》课程教学资源（初等几何研究讲义）第十讲 第二类轨迹命题举例、第三类轨迹命题举例、轨迹探求法

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十四章 曲线积分、曲面积分与场论 习题 14.2 第二类曲线积分与第二类曲面积分

一、对面积的曲面积分的概念和性质 前面已经介绍了两类曲线积分,对第一 类曲线积分

一、曲面的投影 二、实例(流量问题 三、定义与性质 四、计算方法 五、两类曲面积分的关系

一、曲面的投影 二、实例(流量问题 三、定义与性质 四、计算方法 五、两类曲面积分的关系

1．理解两类曲线和曲面积分的概念，了解两类积分的性质以及两类积分的关系。 2．掌握计算两类曲线、曲面积分的方法。 3．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件。 4．了解高斯公式，并会用高斯公式求曲面积分。 5．会用曲线积分和曲面积分求一些几何量与物理量（弧长﹑质量﹑重心﹑转动惯量﹑引力、功和流量等）

灰色聚类是根据灰色关联矩阵或灰数的白化权函数将 些观测指标或观测对象聚集成若干个可以定义类别的方 法。按聚类对象划分,可以分为灰色关联聚类和灰色白化 权函数聚类

15.1类库结构和 System名空间 NET的类库提供了各种类、接口、委托、结构和枚举,这些 资源按照它们的经常的应用领域分布在不同的名空间中。 System. Object是一切类的根,所有类都继承于它。 System名空间除了包含系统预定义的类和基类,还包括常用 的值和引用数据类型、事件和事件处理程序、接口、属性和 异常处理,以及提供服务支持数据的各种其它类,例如类型 转换、方法参数操作、数学运算、远程和本地程序调用、应 用程序环境管理和对托管与非托管应用程序的监控。 除基础数据类型外, System名空间还包含近100个类,范围 从处理异常的类到处理核心运行库概念的类,如应用程序域 和垃圾回收器

一、教学目标及基本要求: 1、理解二类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。 2、会计算两类曲线积分 3、掌握(Green)公式,会使用平面曲线积分与路径无关的条件

8-3模m的剩余类环 8.3.1模m的剩余类环的定义 定义8.7设m设一个正整数,定义 /(m)={a+(m)a∈} 将模m的剩余类a+(m)记作a,现定义Z/m)中的加法和乘法如下: 此两种运算满足8.1.1中除第9)条以外的其余八条性质(其中0称为Z/(m)的零元素,1 称为Z/(m)的单位元素),于是Z/(m)构成一个代数系统,称为Z模理想(m)的剩余类环 或乙模理想(m)的商环