第三讲多维随机变量及其概率分布 内容提要 (1)联合分布函数与边缘分布函数(关系与性质) (2)二维离散型随机变量(联合分布律及性质边缘分布,条件分布,独立性判断) (3)二维连续型随机变量(联合密度函数及性质,概率计算,边缘密度,条件分布及密度,独立性判断) (4)独立随机变量及相关性质(独立性判断,相关计算) (5)随机变量函数的分布(离散场合,连续场合和、商、积与极值的分布) (6)常见的两个二维分布(二维均匀,二维正态以及它们的相关性质)

两个事件的独立性 独立与互斥 三个事件的独立性 伯努利概型

1.4事件的独立性 事件的独立性 例1已知袋中有5只红球,3只白球.从袋中有放回地取球两次,每次取1球.设第i次取得白球为事件A;(i=1,2).求

1.4事件的独立性 事件的独立性 例1已知袋中有5只红球,3只白球.从袋中 有放回地取球两次,每次取1球.设第i次 取得白球为事件A;(i=1,2).求 解

§3.3 二维随机变量的条件分布 §3.4 随机变量的独立性

1、事件的关系运算 2、概率的运算 3、事件的独立性 4、条件概率 5、全概率公式及贝叶斯公式

一、事件的相互独立性 二、几个重要定理 三、例题讲解 四、小结

一、事件的独立性 定义 1.9 若 P(AB) = P(A)P(B) ， 称 A，B （相互）独立

1.5事件的独立性、独立试验概型 一、相互独立随机事件 在一般情况下P(A|B)≠P(A)

第三章随机变量及其分布 3-4随机变量的独立性 设(X,Y)是二维随机变量,其联合分布函数为 F(x,y),又随机变量X的分布函数为F(x) 随机变量Y的分布函数为F(y)如果对于任意 的x,y,有 F(x, y)=Fx(x).Frl 则称X,Y是相互独立的随机变量