频率取样是指对序列的傅里叶变换或系统的频率特性进行取样 。本节讨论在什么条件下能够用得到的频谱取样值无失真地恢复原信号或系统

了解周期序列的傅里叶级数及性质，掌握周期卷积过程； 理解离散傅里叶变换及性质，掌握圆周移位、共轭对称性，掌握圆周卷积、线性卷积及两者之间的关系； 掌握FFT算法的计算量分析，按时间抽选的基-2FFT算法； 2.1 离散傅里叶变换（DFT） 2.2 快速傅里叶变换(FFT) 2.3 FFT应用

第一节序列的傅里叶变换 第二节离散傅里叶级数(DFS) 第三节离散傅里叶变换(DFT) 第四节离散傅里叶变换的性质

实验一 典型离散信号及其MATLAB实现 实验二 离散时间信号和离散时间系统 实验三 离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法(FFT) 实验四 IIR数字滤波器的设计 实验五 FIR数字滤波器的设计（设计性实验）

离散傅里叶变换在实际应用中是非常重要的，利用它可以计算信 号的频谱、功率谱和线性卷积等。但是，如果使用定义式(3.20)来 直接计算DFT，当N很大时，即使使用高速计算机，所花的时间也 太多。因此，如何提高计算DFT的速度，便成了重要的研究课题

7.1 短时Fourier变换与Gabor变换 7.2 小波变换 7.3 离散小波变换的快速算法——Mallat算法 7.4 常用小波函数 7.5 小波变换的应用

有限长序列的傅里叶变换称为离散傅里叶变换，简写为DFT。DFT可以按3个步骤由 DFS推导出来： ①将有限长序列延拓成周期序列； ②求周期序列的DFS； ③从DFS中取出一个周期便得到有限长 序列的DFT

§9.2 傅立叶变换的离散性和周期性对称关系 §9.3 从离散傅立叶级数(DFS)到离散傅立叶变换(DFT)

3.1周期序列的离散傅立叶级数 3.1.1周期序列的傅立叶级数（DFS） 对于周期为N的周期序列 可用 基序列 { } 来展开

第四章快速傅立叶变换(FFT) 主要内容: 一、/DFT的问题及解决途径 二、FFT的原理和复杂性 三、按时间抽取的FFT算法 四、按频率抽取的FFT算法 五、离散傅立叶反变换的快速算法 六、线性调频z变换(chirp-z变换)算法 七、线性卷积的FFT算法