湖南人文科技学院：《离散数学》课程思政教学资源（PPT课件）集合的笛卡尔积与二元关系（1）

7.1 有序对与笛卡尔积 7.2 二元关系 7.3 关系的运算 7.4 关系的性质 7.5 关系的闭包运算 7.6 等价关系与划分 7.7 偏序关系

第一章 古希腊哲学 一、希腊哲学的精神和问题 二、古希腊哲学主要流派 三、智者运动和苏格拉底 四、柏拉图 五、亚里士多德 第二章 基督教哲学 一、犹太人和基督教的故事 二、基督教哲学的诞生 三、早期经院哲学 四、经院哲学的亚里士多德主义 五、文艺复兴时期的哲学思想 第三章 16世纪末—18世纪的经验论和唯理论 一、近代哲学和自然科学的精神 二、笛卡尔的唯理论 三、斯宾诺莎和莱布尼茨 四、英国的经验主义

湖南人文科技学院：《离散数学》课程思政教学资源（授课教案）集合的笛卡尔积与二元关系（1）

基本概念 集合及其描述 集合相等、子集关系 幂集、笛卡尔乘积 集合运算 交并补、广义交、广义并 集合恒等式 集合相关命题的证明方式 自然数的构造

【智能系统】基于带约束S型速度曲线的机械手笛卡尔空间轨迹规划

3.1 集合的基本概念 3.2 集合的运算 3.3 集合恒等式 3.4 集合的覆盖与划分 3.5 笛卡尔积

1.1 集合的表示 1.2 集合的子集 1.3 笛卡尔积 1.4 集合的运算 1.5 罗素悖论

微积分产生的历史背景 数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了 数学，有了变数，微分学和积分学也就立刻成为必要的了，而它们也就立刻产生，并且是有牛 顿和莱布尼兹大体上完成的，但不是由他们发明的

4.1 集合的笛卡尔积与二元关系 4.2 关系的运算 4.3 关系的性质 4.4 关系的闭包 4.5 等价关系和偏序关系 4.6 函数的定义和性质 4.7 函数的复合和反函数