一.二阶常系数齐次线性微分方程 二.n阶常系数齐次线性微分方程 三.二阶常系数非齐次线性微分方程 四. Euler方程

第六章常微分方程 6-3高阶线性方程 6-3-1高阶线性常系数方程的解 6-3-2 Euler方程 第二十三讲高阶线性常系数阶线性方程 6-3-1高阶线性常系数齐次方程的解 考察n阶线性常系数齐次方程 d x dx d +am+.+ax=o dr dt d t 其中a1,an为实常数 或记成 L(Dx=o 由上一段的讨论知道方程L(Dx=0在区间(-∞,+∞)有n个线性无关解

§1 Euler方法 §2 Runge-Kutta法 §3 单步法的绝对稳定性 §4 线性多步法 §5 一阶方程组与高阶方程的初值问题

第六章常微分方程 6-2高阶线性方程 6-2-1线性方程解的结构 6-2-2高阶线性常系数方程的解 6-2-3 Euler方程 第二十二讲高阶线性方程(一) 课后作业: 阅读:第六章6-1pp.189194 预习:第六章6-2pp.194199 作业题:p.199习题21,(2),(4);2;3,(2) 引言: n阶线性微分方程的一般形式为

9.1常微分方程及其求解概述 9.2 Euler法、预估校正法 9.3龙格库塔法 9.4线性多步法(阿达姆法) 9.5方程组与刚性问题

6.1 初值问题的Euler方法 6.2 Runge-Kutta方法 6.3 线形多步法 6.4 一阶常微分方程组数值解法 6.5 常微分方程边值问题的数值解法

1、熟练掌握 Euler法基本公式与构造; 2、掌握进预估—校正法的基本公式与构造; 3、能使用这些公式求解微分方程初值问题; 4、熟练掌握以上求解公式的局部截断误差的推断;

为了研究空气阻尼对谐振器工作性能的影响,基于Euler-Bernoulli假设、梁弯曲振动理论和气体阻尼理论,建立了考虑气体阻尼的梁振动方程,结合边界条件对方程进行了求解,得到了两种不同情况下气体阻尼对微梁谐振器的谐振频率和品质因子的影响.通过两种阻尼对谐振器影响的比较分析,指出在梁形状保持不变(长宽比和高宽比不变)情况下,微梁谐振器存在一个临界压膜厚度,此临界厚度可为器件的设计提供参考

定义在假设y=y(x),即第i步计算是精确的前提下,考 虑的截断误差R=y(x)-y称为局部截断误差鬥 local truncation error

基于Bernoulli-Euler梁理论,分析了多跨变截面连续梁的动力特性.应用模态摄动基本原理,利用等截面连续梁的模态,将变截面连续梁微分方程的求解转化为代数方程组求解.该方法对于梁的截面函数的连续性要求较少,既适用于截面变化为阶跃形式的梁,也适用于截面函数连续的梁.通过算例分析表明,这一方法可有效地简化计算,同时计算结果具有较高的精度