第五章5-1双线性函数 5.1.1线性空间上的线性函数的定义 1、线性函数的定义 定义设V为数域K上的线性空间,fV→K为映射,满足 f(a+B)=f(a)+f(),va,B∈V;f(ka)kf(a),∈k,aev,则称f为由V 到K的一个线性函数(即f为V到K的一个线性映射) 如同一般的线性映射,有以下事实: i)、f:V→K是线性函数当且仅当f(ka+1B)=kf(a)+lf(B) i)、f(0)=0; i)、f(-a)=-f(a) 命题数域K上的n维线性空间V上的线性函数的全体关于函数加法和数乘构成K上 的n维线性空间

本实验采用定向凝固,固-液界面成分瞬时平衡的方法测定了铈在高锰钢中的平衡分配系数K0及铈对锰、硅元素K0的影响。铈及锰、硅元素在固-液界面附近固相和液相中的分布是用电子探针微区分析仪测定的。试验结果表明:定向凝固,固-液界面成分瞬时平衡方法是测定稀土元素K0值的有效方法,由此法测得铈在高锰钢中的K0值说明了铈在奥氏体中有微量固溶。同时测得锰的K0值随含铈量的增加而增加,硅的K0值随铈量的增加而减少

采用热重法实验研究了773~1273K氧化亚铁的等温氢还原动力学，发现873K温度以上，反应动力学曲线有明显转折，说明反应机理发生了变化．在973~1073K的温度范围，出现了反常的温度效应．即反应速率随温度升高而减小．为讨论产物结构对反应动力学的影响，分别对不同温度的反应产物，以及一定温度不同还原状态（不同反应时间）的产物进行形貌观察．结果显示．随着反应温度升高，还原产物表面的孔洞增多，枝状特征显著增加，而973K和1023K时表面的烧结现象明显．一定温度下，随着反应进行，表面的孔洞增多，并逐渐出现烧结．973K和1023K温度条件下反应产物大体保留原来的大颗粒外形，而1173K时还原2min开始，就大量出现枝状产物，并逐渐烧结．结合产物形貌变化和反应动力学曲线，反应前期为界面化学反应控速，随着反应进行．还原的金属铁发生烧结现象，致密的结构阻碍了产物气体向外扩散，反应控速环节转变为产物气体的外扩散，还原速率也随之降低．

对单个K线的分析只能理解其含义, 对于中长期投资实践并无太大指导意义 ,所以在实践中还需要分析不同K线组合 的含义,一般K线组合都是由若干条单个 K线组成,至于多少条K线才能有代表性 ,学术界并无定论。下面我们分析常见 的K线组合的代表意义。常见的K线组合 的指导意义分为两种,即买进信号和卖 出信号

研究了奥氏体不锈钢Ⅲ型试样的氢致开裂和应力腐蚀。结果表明,动态充氢时Ⅲ型试样也能发生氢致滞后断裂,且裂纹沿原缺口平面形核和扩展。从而可获得宏观平滑的扭转断口,但断口上存在少量沿45°面的二次裂纹,一系列实验表明动态充氢能促进奥氏体不锈钢室温蠕变,故在恒扭矩下充氢能使扭转角不断增大,直至试样被扭断。奥氏体不锈钢Ⅲ型试样在42%沸腾MgCl2溶液中也能发生应力腐蚀开裂,且裂纹在与缺口平面成45°的平面上形核和扩展。实验表明,无论是Ⅰ型还是Ⅲ型,应力腐蚀的门槛值均比氢致滞后断裂门槛值要低,例如KⅠSCC/KⅠX=0.18,K(ⅠH/KⅠX=0.58,KⅢSCC/KⅢX=0.13 KⅢH/KⅢX=0.62

一、矩阵秩的概念 定义1在mxn矩阵A中任取k行k列(k≤m,k≤n),位于这些行列交叉处的个k2元素不改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式,称为矩阵A的k阶子式mxn矩阵A的k阶子式共有Ck·c个

一、选择题:(每小题4分,共40分) 每题给出四个备选答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答 案的标号(A或B或C或D)写在题号前的横线上。 1.积分e[(t)+(d等于 (A)-1(B)1(C)2(D)3 2.下列微分或差分方程所描述的系统,为线性时变系统的是: (a)y'(t)+3y(t)=f(t)+2f(t) (b)y(t)+(+t)y2(t)=f(t) (C)y(k)+(k-1)y(k-2)=f(k)(d)y(k)+2y(k-1)y(k-2)=f(k)

1.子式:在A中,选取k行与k列,位于交叉处的k2个数按照原来的相对位置构成k阶行列式,称为A的一个k阶子式,记作Dk对于给定的k,不同的k阶子式总共有C个 2.矩阵的秩:在A中,若 (1)有某个r阶子式D≠0; (2)所有的r+1阶子式D+1=0(如果有r+1阶子式的话) 称A的秩为r,记作 rankA=r,或者r(A)=r.规定: rankO=0性质:(1) rankA min{m,n}

例1.证明对于能带中的电子,K状态和K状态的电子速度大小相等,方向相反。即: v(k)=-v(-k),并解释为什么无外场时,晶体总电流等于零 思路与解:K状态电子的速度为 v(k)= 同理,一K状态电子的速度则为

第三章矩阵的初等变换 3.1矩阵的秩 1.子式:在An中,选取k行与k列,位于交叉处的k2个数按照原来的 相对位置构成k阶行列式,称为A的一个k阶子式,记作D 对于给定的k,不同的k阶子式总共有C个 2.矩阵的秩:在A中,若 (1)有某个r阶子式D,≠0; (2)所有的r+1阶子式D+1=0(如果有r+1阶子式的话) 称A的秩为r,记作 rankA=r,或者r(A)r.规定:rank