第五章5-1双线性函数 5.1.1线性空间上的线性函数的定义 1、线性函数的定义 定义设V为数域K上的线性空间,fV→K为映射,满足 f(a+B)=f(a)+f(),va,B∈V;f(ka)kf(a),∈k,aev,则称f为由V 到K的一个线性函数(即f为V到K的一个线性映射) 如同一般的线性映射,有以下事实: i)、f:V→K是线性函数当且仅当f(ka+1B)=kf(a)+lf(B) i)、f(0)=0; i)、f(-a)=-f(a) 命题数域K上的n维线性空间V上的线性函数的全体关于函数加法和数乘构成K上 的n维线性空间

对单个K线的分析只能理解其含义，对于 投资实践并无太大指导意义，所以在实 践中还需要分析不同K线组合的含义，一 般K线组合都是由若干条单个K线组成， 至于多少条K线才能有代表性，学术界并 无定论。下面我们分析常见的K线组合的 代表意义。常见的K线组合的指导意义分 为两种，即买进信号和卖出信号

采用热重法实验研究了773~1273K氧化亚铁的等温氢还原动力学，发现873K温度以上，反应动力学曲线有明显转折，说明反应机理发生了变化．在973~1073K的温度范围，出现了反常的温度效应．即反应速率随温度升高而减小．为讨论产物结构对反应动力学的影响，分别对不同温度的反应产物，以及一定温度不同还原状态（不同反应时间）的产物进行形貌观察．结果显示．随着反应温度升高，还原产物表面的孔洞增多，枝状特征显著增加，而973K和1023K时表面的烧结现象明显．一定温度下，随着反应进行，表面的孔洞增多，并逐渐出现烧结．973K和1023K温度条件下反应产物大体保留原来的大颗粒外形，而1173K时还原2min开始，就大量出现枝状产物，并逐渐烧结．结合产物形貌变化和反应动力学曲线，反应前期为界面化学反应控速，随着反应进行．还原的金属铁发生烧结现象，致密的结构阻碍了产物气体向外扩散，反应控速环节转变为产物气体的外扩散，还原速率也随之降低．

本实验采用定向凝固,固-液界面成分瞬时平衡的方法测定了铈在高锰钢中的平衡分配系数K0及铈对锰、硅元素K0的影响。铈及锰、硅元素在固-液界面附近固相和液相中的分布是用电子探针微区分析仪测定的。试验结果表明:定向凝固,固-液界面成分瞬时平衡方法是测定稀土元素K0值的有效方法,由此法测得铈在高锰钢中的K0值说明了铈在奥氏体中有微量固溶。同时测得锰的K0值随含铈量的增加而增加,硅的K0值随铈量的增加而减少

一、矩阵秩的概念 定义1在mxn矩阵A中任取k行k列(k≤m,k≤n),位于这些行列交叉处的个k2元素不改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式,称为矩阵A的k阶子式mxn矩阵A的k阶子式共有Ck·c个

研究了奥氏体不锈钢Ⅲ型试样的氢致开裂和应力腐蚀。结果表明,动态充氢时Ⅲ型试样也能发生氢致滞后断裂,且裂纹沿原缺口平面形核和扩展。从而可获得宏观平滑的扭转断口,但断口上存在少量沿45°面的二次裂纹,一系列实验表明动态充氢能促进奥氏体不锈钢室温蠕变,故在恒扭矩下充氢能使扭转角不断增大,直至试样被扭断。奥氏体不锈钢Ⅲ型试样在42%沸腾MgCl2溶液中也能发生应力腐蚀开裂,且裂纹在与缺口平面成45°的平面上形核和扩展。实验表明,无论是Ⅰ型还是Ⅲ型,应力腐蚀的门槛值均比氢致滞后断裂门槛值要低,例如KⅠSCC/KⅠX=0.18,K(ⅠH/KⅠX=0.58,KⅢSCC/KⅢX=0.13 KⅢH/KⅢX=0.62

一、选择题:(每小题4分,共40分) 每题给出四个备选答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答 案的标号(A或B或C或D)写在题号前的横线上。 1.积分e[(t)+(d等于 (A)-1(B)1(C)2(D)3 2.下列微分或差分方程所描述的系统,为线性时变系统的是: (a)y'(t)+3y(t)=f(t)+2f(t) (b)y(t)+(+t)y2(t)=f(t) (C)y(k)+(k-1)y(k-2)=f(k)(d)y(k)+2y(k-1)y(k-2)=f(k)

9.1.7用形式微商判断多项式是否有重因式 定义9.10设f(x)=ax+a1x+…+an-1x+an∈K[x],定义 f\(x)=na\+(n-1)\-+..+[], 称f(x)为f(x)的一阶形式微商。 设f(x)的k-1阶形式微商已定义,记作f((x)则定义它的k阶形式微商fx)为 f(x)的一阶形式微商:f((x)=(f((x)另外我们约定f(x)=f(x) 命题设f(x)∈K[x],如果K[x]内的不可约多项式p(x)是f(x)的k重因式,则 p(x)是f(x)的k-1重因式

例1.证明对于能带中的电子,K状态和K状态的电子速度大小相等,方向相反。即: v(k)=-v(-k),并解释为什么无外场时,晶体总电流等于零 思路与解:K状态电子的速度为 v(k)= 同理,一K状态电子的速度则为

4.4.2关于特征向量与特征子空间的一些性质 命题线性变换的属于不同特征值的特征向量线性无关。 证明设A为VK上的线性变换,,2,是两两不同的特征值,(1≤i≤t)是 属于特征子空间V的特征向量,设k,k2,k,∈K,使得k5+k252+…+k5=0,两 边用A作用(i=1,2,…,-1),于是得到方程组