共轭曲面的综合曲率是啮合理的重要内内容,是接触应力计算的重要依据。本文根据综合曲率与平均曲率的关系,使用函数矩阵及其导数,找到了曲面族函数n阶导数的矩陈表达式及其对坐标变换的不变量,得到了一次包络和二次包络综合曲率的显式表示。在显式中曲面族函数的各阶导数,能分出与曲面形状无关的系数矩阵与二次型,可预先算好,从而使一次包络与二次包络的综合曲率,都可以在两个坐标系中进计算

第一章矢量分析 主要内容 梯度、散度、旋度、亥姆霍兹定理 1.标量场的方向导数与梯度 方向导数:标量场在某点的方向导数表示标量场自该点沿某一方向上的变化率

西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（PPT课件）一元函数微积分（导数与微分）第四节 隐函数的导数、参数方程确定的函数的导数

1 理解二元函数的概念，会求定义域。 2 了解二元函数的极限和连续的概念。 3 理解偏导数的概念，掌握偏导数及高阶偏导数的求法。 4 掌握多元复合函数的微分法。 5 了解全微分形式的不变性。 6 掌握隐函数的求导法

在研究一元函数时,已经看到了函数关于自变量的 变化率(导数)的重要性.对于二元函数也同样有一个处于 重要地位的函数变化率问题.因二元函数有两个自变量 且这两个自变量是彼此无关的,故可考虑函数关于其中 的一个自变量的变化率,此时将另一个自变量看作不变 这种变化率称之为偏导数

3.1导数的概念 一、引例 1变速直线运动的瞬时速度 匀速直线运动的(瞬时)速度设作变速直线运动的质点P(运动轨迹为s=s(t)从to时刻到to+△t时刻,动点P在△t这段时间内经过的路程为

经济数学基础 第2章导数与微分 第一编微分学 第二章导数与微分 一、引入:议题:500万 改革初期,物价主管部门决定:高档香烟一次性提价30%南京某大城市烟草专卖局一算,按当时销售量乘以30%,整整征收500万!消息传开,政企部门的市府各局纷纷要求“有福同享”,但几经协商,均无结果最后,不得不由市长亲自出面调解

第三章导数与微分 第一节导数的概念 思考题: 1.思考下列命题是否正确?如不正确举出反例 (1)若函数y=f(x)在点x处不可导,则f(x)在点x处一定不连续 答:命题错误.如y=|x|在x=0处不可导,但在此点连续 (2)若曲线y=f(x)处处有切线,则y=f(x)必处处可导 答:命题错误.如:y2=2x处处有切线,但在x=0处不可导

一、 偏导数的定义及其计算法 二 、高阶偏导数

第三节几个导数公式 一、求导的一般法则 二、导数的四则运算法则 三、复合函数的求导法则 四、小结 五、练习