一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数 三、小结思考题

一、偏导数与全分概念 这部分要掌握的 1、连续、偏导数、可微三个概念的定义 2、连续、偏导数、可微三个概念之间的关系;

一、内容简介 以罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西中值定理组成的一组中值定理是一整 个微分学的理论基础,尤其是拉格朗日中值定理.它们建立了函数值与导数值之 间的定量联系,因而可用中值定理通过导数去研究函数的性态;中值定理的主要 作用在于理论分析和证明;同时由柯西中值定理还可导出一个求极限的洛必达法 则.中值定理的应用主要是以中值定理为基础,应用导数判断函数上升、下降、 取极值、凹形、凸形和拐点等项的重要性态从而能把握住函数图象的各种几何 特征.此外,极值问题有重要的实际应用

一、隐函数的导数 二、由参数方程确定的函数的导数 三、相关变化率

3-1 函数的导数与微分 3-2 函数的微分

一、方向导数 二、梯度

众所周知，高等数学中许多重要方法，如求极限、 求导数、求不定积分、求定积分、解常微分方程、向量 运算、求偏导数、计算重积分、级数展开等，只靠笔算 难以完成.为提高读者用高等数学解决实际问题的能 力，本章将对符号计算系统 Mathematica 及其在上述运 算中的应用进行简单介绍。 第一节 初识符号计算系统Mathematica 第二节 用Mathematica做高等数学

本单元内容要点 了解隐函数的概念,掌握隐函数的求导方法;掌握参 数方程所确定的函数的导数

第十章多元函数微分学 第一节多元函数的极限及连续性 第二节偏导数 第三节全微分 第四节多元复合函数微分法及偏导数的几何应用 第五节多元函数的极值

单调性及其判定 Lagrange定理4y=f'(x+0x).4x给出了 函数在某区间上的增量与函数在区间内某点处的 导数之间的关系,为利用导数反过来研究函数的 性质或曲线的形态提供了一座桥梁。本节我们就 来讨论这方面的问题,主要介绍:单调性、极值 最值、凹凸、拐点和曲率