1.一维无限深势阱 一维无限深势阱的势能函数是:

关于谐振子的研究,无论在理论上还是应用上都很重要。 1.方程的化简线性谐振子的势能函数是:

1.基本的和导出的力学量算符 我们在§1.1中已经引入了用算符来代表力学量的概念。 算符就是可以作用于波函数把它变成另一个函数的运算。所以,在本质上,算符属于“函数变换” 这一类的数学对象。 此后代表力学量F的算符将记做F

1.动量本征函数在无穷空间中的归一化其中p是任何实矢量(如果有虚部,则本征函数就不能满足有限性的要求),按分量写出是

1.H与时间 Schrodinger无关时方程初值问题的解 Schrodinger方程是(为说明问题清楚起见,我们把时间变量明确写出来了)

1. Floquet-Bloch-定理 粒子在周期性势场中运动时,它的状态介于束缚态与非束缚态之间,而能谱具有能带式的结构

1.球坐标系中的自由粒子波函数

1.线性谐振子的代数解法 现在我们介绍解谐振子能量本征方程的代数方法,采用Dirac符号进行分析和推导。 线性谐振子的 Hamiltonian是(这里不涉及采用什么表示)

1.角动量合成的一般规则 我们在很多情况下会遇到角动量合成(即相加)的问题。在本节,我们只注意角动量合成的一般规 律,而不注意那些角动量的具体物理背景,所以我们将采用 Dirac符号。 设j和2是两个互相独立的角动量,这意思是,它们的分量分别满足角动量的对易关系,而它们 互相之间是对易的:

1.一级微扰能和零级波函数 我们知道,微扰展开是