8.1基本空间 8.1.1引言 偏微分方程的古典理论对解的光滑性要求过高,这不仅 仅常常不合实际问题的要求,而且影响理论的进一步发展。 我们希望对一般的方程及定解问题统一地扩充解地概念。这 首先需要扩充函数地概念。 Fourier变换是求解偏微分方程诸多问题的有力工具。但 是能做此变换的函数是不多的。我们希望扩广它的使用 范围,从而需要扩充函数的概念。 当物理学家为了量子力学的需要引入函数(x)时 ,数学和物理的紧密关系便出现了裂痕

Convolution Property 0(t)=h(t)*(t)←→Y(j)=H(ju)X( where h(t)←→H(ju) A consequence of the eigenfunction property

Another(important! ) example: Periodic Impulse train n(t)=∑(t Sampling function important for sampling .2T

第5章积分变换与复变函数问题的计算机求解 一、 Laplace变换及其反变换 二、 Fourier变换及其反变换 三、其他积分变换问题及求解 四、变换及其反变换 五、复变函数问题的计算机求解 六、差分方程迭代求解与复平面映射分形

傅里叶(Fourier)级数展开在工程计算中,无论是电学还是力学,经常要和随时间而变的周期函数f()打交道例如

信号与系统（英文版）_5 The discrete-time Fourier transform

第一章 概论 第二章 Fourier分析 第三章 小波变换和时间-频率分析 第四章 基数样条分析 第五章 尺度函数与小波 第六章 基数样条小波 第七章 正交小波和小波包

气相色谱法(GC)是英国生物化学家 Martin a t p等人在研究液液分配色谱的基础 上,于1952年创立的一种极有效的分离方法,它 可分析和分离复杂的多组分混合物。目前由于使 用了高效能的色谱柱,高灵敏度的检测器及微处 理机,使得气相色谱法成为一种分析速度快、灵 敏度高、应用范围广的分析方法。如气相色谱与 质谱(GC-MS)联用、气相色谱与 Fourier红外 光谱(GC一FTIR)联用、气相色谱与原子发射光 谱(GC一AES)联用等

快速fourier变换

信号与系统（英文版）_4 The continuous time Fourier transform