第三章函数的极限与连续性 第九节闭区间上连续函数的性质 一 最大值和最小值定理 二 介值定理 三 函数的一致连续性

在数学分析中,我们己经知道,即使函数列在每一点收敛,也不能保证一致 收敛,因此,对可能在某个零测度集上不收敛的函数列而言,更谈不上一致收敛。 例如f(x)=x”处处0于,却不一致收敛。究其原因是自变量越靠近0越收 敛速度慢,只有更慢没有最慢,从而不可能一致收敛。但不难看出,只要挖去 个以1为右端点的小区间(1-6,1)后就有收敛最慢点x=1-8了,从而可以保 证一致收敛了。著名的俄国数学家叶果落夫( ETOPOB)任何可测函数都有 类似结果,即有下述定理成立

定理2.4.1(Weierstrass聚点原理)设E为R中有界无限集,则 E≠中 证明取互异点列Mk=(x1,x2,n)∈,由于E有界,所以{Mk k=1,2.}有界,从而{x=1.是有界集,由数学分析中已证 明的直线上的聚点原理知:x1及x1的子列x→x1这时M满足第一个坐标 收敛,对于第二个坐标x2可能不收敛,但有界由直线上的聚点原理知:x2 及x2的子列x2→x2,则Mk满足第一、第二坐标收敛。此过程继续作下去,第 n次找到的子列Mm便满足所有坐标都收敛即M→M其中M= 00 (x1,x2,xn),即M为E中的聚点。证毕 推论2.4.1有界点列必有收敛子列

中科院2001生化B卷 一、是非题(1X10) 1.所有a氨基酸中的a碳原子都是一个不对称的碳原子() 2.蛋白质的四级结构可以定义为一些特定的三级结构的肽链通过共价键形成的大分子体系的组合()

一、植物生理学的定义和研究内容 (一)植物生理学的定义 植物生理学是研究植物生命活动规律、揭示生命现象本质的科学。即用物理的、化学的、生物学的方法,研究植物生长、生殖、衰老、死亡等一系列过程,在这些过程中所发生的代谢变化,以及这些代谢变化与环境条件的相互作用等

什么是数据库的物理设计 数据库在物理设备上的存储结构与存取方法 称为数据库的物理结构,它依赖于给定的计 算机系统。 为一个给定的逻辑数据模型选取一个最适合 应用环境的物理结构的过程,就是数据库的 物理设计

第二章数据表示与指令系统 1数据表示 一、数据表示的确定 1.何谓数据表示 由硬件直接识别和处理(引用)的数据类型, 2.数据表示的主要类型 （1)常用数据表示:定点数、字符串、浮点数等。 （2)高级数据表示:自定义、向量、堆栈数据表示 3.数据表示与系统结构的关系 （1)数据表示是硬件设计基础 （2)数据表示是指令加工的对象

第十二章电路中的过渡过程 12.1换路定律及初始值的确定 12.212.3RC电路、RL电路的过渡过程 12.5一阶电路过度过程的三要素法 12.6阶跃函数和阶跃响应

价格除反映商品的价值功能之外，还有其他什么功能？ 为什么在现实中绝大部分企业并没有采用边际分析定价法？

第八章环境损害与效益的价值评估方法 第一节引言 1.环境损害与效益的价值评估方法的含义: 通过一定的手段,对环境资产(包括组成环境的要素、环境质量)所提供的物品或服务进行定量评估,并通常以货币的形式表征出来。对环境进行经济价值评估就是要衡量人们对环境物品或服务的偏好程度