《高等数学》课程教学资源（讲稿，上册）第6章第4讲（线性微分方程解的结构）

《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第三章微分中值定理与导数的应用_第八节方程的近似解

山东建筑大学：《高等数学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 微分中值定理与导数的应用 第六节 方程的近似解

一、参数形式的解 二、可以解出 （或 ）的方程 三、就x、y与 都不能解出的方程

第一章基本概念和初等解法 1.1微分方程模型与基本概念 1.2初等解法 1.3基本理论问题 第二章线性微分方程组 2.1引论 2.2一般理论 2.3常系数线性微分方程组 2.4高阶线性微分方程 第三章定性和稳定性理论 3.1基本概念 3.2二阶系统的定性分析 3.3一般非线性系统零解的稳定性

第三节几种可降阶的高阶常微分方程 二阶和二阶以上的微分方程,称为高阶微分方程。 通过变量代换将高阶方程转化为较低阶的微 分方程进行求解的方法,称为“降阶法”。 “降阶法”是解高阶方程常用的方法之一

3.1 解的存在唯一性定理与逐步逼近法 3.2 解的延拓 3.3 解对初值的连续性和可微性定理 3.4 奇解

内容: 一、解对初值的连续性 二、解对初值和参数的连续性 三、解对初值的可微性

一、课后练习 1. 设 , 是二阶线性微分方程 对应的齐次方程的基本解组，直接验证是非齐次方程的特解. 2. 求方程 的通解. 3. 求方程 的通解

一、概念的引入 二、线性微分方程的解的结构 三、降阶法与常数变易法 四、小结