第三章函数的极限与连续性 第四、五节极限存在准则、 两个重要极限 一.单调收敛准则 二.夹逼定理 三.两个重要极限 四.函数极限与数列极限的关系 五,柯西准则

1函数极限概念 一x趋于∞时函数的极限设函数定义在a,+)上,类似于数列情形我们研究当自变量趋于+∞时,对应的函数值能否无限地接近于某个定数

第一章 函数与极限 1 函数 2 数列极限 3 聚点与确界 4 函数的极限 第二章 连续函数 1 函数的连续性 2 函数的一致连续性 第三章 一元函数的微分学 第四章 一元函数的积分学 第五章 无穷级数 1 数项级数 2 函数列的一致收敛性 3 函数项级数 4 幂级数与富里叶级数 第六章 多元函数微分学 1 平面点集 2 二元函数的极限与连续 3 二元函数的微分 4 二元函数的极值 第七章 广义积分与含参变量积分 1 无穷积分 2 瑕积分 3 含参变量的广义积分 第八章 二重积分

1. 利用等价无穷小替换定理求下列极限:

1.求下列极限: (1) lim x2+: (2)lim x2cos ax dx:

1.求下列极限:

1.求下列极限: (1) lim + dx

未定式举例 下列极限都是未定式:

第十九章含参变量的积分 一、含参变量的正常积分 1.求下列极限:

1.复数列的极限设{an}(n=12)为一复数列 ,其中an=an+ibn,又设a=a+ib为一确定的复数 如果任意给定ε0,相应地能找到一个正数 N(a),使|an-aN时成立,则a称为复数 列{an}当n→∞时的极限,记作 此时也称复数列{an}收敛于a