一個質點在空間的移動,可以由映射x:[0,T→R3 來描述·它的速度向量是,它的動能是 給定空間中兩點p和q,我們考慮所有連接p和q的質點 路徑,其中動能最小的路徑就是連結p和q的直線

B 样条方法在表示与设计自由型曲线曲面形状时显示了强大的威力，然而在表示与设计初等曲线曲面时时 却遇到了麻烦。因为 B 样条曲线包括其特例的 Bezier 曲线都不能精确表示出抛物线外的二次曲线，B 样条曲 面包括其特例的 Bezier 曲面都不能精确表示出抛物面外的二次曲面，而只能给出近似表示。提出 NURBS 方法， 即非均匀有理 B 样条方法主要是为了找到与描述自由型曲线曲面的 B 样条方法既相统一、又能精确表示二次 曲线弧与二次曲面的数学方法。NURBS 方法的主要优点：

一、概念 基于光波的衍射理论，运用计算机辅助设计， 并运用超大规模集成电路制作工艺，在片基上刻蚀 产生两个或多个台阶深度的浮雕结构，形成纯相位、 同轴再现、具有极高衍射效率的一类衍射光学元件。 随之形成的一门新的学科分支，称二元光学

本章主要介绍了形位公差的研究对象；形位公差带及形位公差；形位公差的标注；公差原则与公差要求；形位公差的选择及其检测。国家标准规定了7种形位公差带，14个形位公差项目，这些形位公差项目在一定条件下还可互相替代，因此，形位公差的选择比较灵活，在同种工艺条件下可能会有不同的形位公差项目组合

将一种自适应遗传算法应用于移动机器人路径规划.提出了一种基于几何避障法的初始种群产生算法;设计了基于启发式知识的交叉、变异、求精和删除算子;采用一种新的模糊逻辑控制算法自适应地调节交叉概率和变异概率;对移动机器人离线和在线规划问题进行了仿真研究.仿真结果表明:自适应遗传算法具有较快的搜索速度、较高的搜索质量以及较强的自适应能力,为移动机器人最优路径规划问题的解决提供了一种新方法

在分析当前旋回破碎腔型结构及衬板磨损特征的基础上,通过计算破碎腔各截面通过率确定破碎产能,采用三次样条曲线对破碎腔型进行几何描述.以破碎生产率和啮角为约束条件建立破碎腔的目标函数,对旋回破碎腔进行优化设计,利用计算机绘制腔型曲线.按照高铝矿的破碎实际要求制定了实验方案.实验结果表明,采用优化后腔型和新衬板,其破碎产能、破碎产品的合格率和衬板耐磨寿命均有显著提高

本文研究了含Mg、Zr与不含Mg、Zr两种GH33A合金的高温疲劳和静、动态蠕变行为。结果表明,微量元素Mg、Zr对提高疲劳性能不显著,也不能改善疲劳缺口敏感性。缺口疲劳性能取决于缺口的几何参数Kt与λ,材料的光滑疲劳极限和平均晶粒尺寸微量元素Mg、Zr的良好作用主要表现在静态蠕变条件下,充分发展和延长了蠕变第Ⅱ和第Ⅲ阶段,增加蠕变断裂延伸率,并大大提高断裂寿命。这种良好作用在恒载且迭加有疲劳交变应力的动态蠕变条件下仍然保持

通过建立工件表面两条相互平行槽形裂纹的磁偶极子模型,研究了裂纹漏磁信号之间的相互作用关系,根据漏磁信号的峰值特性对裂纹的几何参数进行了定量评估。通过漏磁信号振幅随两裂纹的深度比和裂纹间距的关系计算了其中较小裂纹的深度。实际检测结果表明,综合利用两个邻接裂纹的漏磁信号进行评估的矢量轨迹法对相邻裂纹的定量评估具有较好的可视效果,该方法简单易行,能够快速准确地对裂纹进行估计

在岩体力学研究中,为对地质弱面进行统计加工和对岩体结构进行几何分析,常常需要用到赤平投影方法。本文从解析球面圆的'赤平投影入手,系统地討论了赤平极射投影和Lambert投影的关系;给出了吴尔夫网和施密特网的解析表达式;对这两种通用的投影网在等角性和等面性方面的特征进行了分析。在此基础上给出了一个简化的算式,以确定吴尔夫网中等价圆的半径,如果以吴氏网为基础以电算机制作等密曲线,这一算式将有实用价值

一、偏振光与自然光（Polarized light and Natural light） 1、自然光：具有一切可能的振动方向的许多光波之和。 特点：振动方向的无规则性。 表示：可用两个振动方向垂直的、强度相等的、位相关系不确定的光矢量表示