一、定义 二、代数表示 三、确定对合的条件 四、对合不变元素

一、斜截面应力 以上由单元体公式 应力圆（原变换） 下面寻求： 由应力圆 单元体公式（逆变换）只有这样，应力圆才能与公式等价换句话，单元体与应力圆是否有一一对应关系？

1、信号:信号传递信息的函数也是独立变量的函数,这个变量可以是时间、空间位置等。 2、连续信号:在某个时间区间,除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 3、模拟信号是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 4、离散信号:时间上不连续,幅度连续。 5、数字信号:幅度量化,时间和幅度均不连续

绍1807年傅立叶(J. Fourier)提倡用函数的 Fourier级数展开研究热传导方程以 来, Fourier分析成了信划函数空间、求解微分方程、进行数值计算与信息处士等的 主要工具之一 Fourier分析之所以能有如此作为,究其原因,从士论角度看主要在 于在多常见运算在 Fourier变换后性质变得很好(例如微商运算变为多项式乘法

快速傅里叶变换（FFT)的出现推动了傅里叶分析的发展和应用。事实上，FFT不是一种新的变换，而是DFT的快速算法。线性卷和及离散傅里叶变换（DFT）是信号处理涉及最多的运算，DFT在相关、滤波及谱估计等方面已得到了广泛的应用。本章重点讨论FFT的基2算法、分裂基算法和使频域细化的线性调频Z变换(CZT)算法，同时，也讨论了卷和的快速算法。 7.1 概述 7.2 直接计算DFT存在的问题及改进的途径 7.3 Goertzel算法 7.4 按时间抽取(DIT)的基2 FFT算法 7.5 按频率抽取(DIF)的基2 FFT算法 7.6 进一步减少运算量的措施 7.7 按频率抽取(DIF)的基4 FFT算法 7.8 分裂基算法 7.9 线性卷和与线性相关的FFT算法 7.10 线性调频Z变换（CZT）

《数字信号处理》是电子信息工程、电子信息科学与技术专业的一门重要的必修课。本课程的目的是通过学习使学生掌握应用数字计算机分析、处理用数字或符号的序列表示的信号的基础理论和基本方法，提取其中有用的信号，如变换、滤波等，了解数字信号处理的现状、应用领域及发展方向，为今后解决具体技术问题和进一步深造打下良好的基础。要求学生先期修过积分变换，信号与系统、线性代数等

目的：将制作如图 13.1 所示的几何图形。 要点：主要通过渐变工具和对选区进行变换 来得到不同的立体图形，本例讲解了 立方体、球体和圆锥体三种立体图形 的 制 作方法 。 主要应 用 Skew 、 Perspective 和 Gradient Tool 等工具

目的：制作如图 37.1 所示的光芒字效果。 要点：光芒的实现主要通过平面坐标与极坐 标 之 间 的 变 换 。 本 例 主 要 应 用 Horizontal Type Mask Tool、Warp Text 工具、Gaussian Blur 滤镜、Polar Coordinates 滤 镜 、 Wind 滤 镜 、 Gradient Tool 等工具完成

DFT在实际应用中很重要:可以计算信号的频 谱、功率谱和线性卷积等。 直接按DFT变换进行计算,当序列长度N很 大时,计算量非常大,所需时间会很长。 FFT并不是一种与DFT不同的变换,而是 DFT的一种快速计算的算法

针对齿轮的振动特点,设计了复合过完备时频字典,利用基追踪方法在匹配信号特征结构、直接提取特征信息方面的优势分析了齿轮箱的现场测试振动信号.根据基追踪分解结果,在时频联合域内提取了齿轮局部损伤的周期性冲击特征,识别了齿轮点蚀缺陷.与短时Fourier变换和小波变换等时频分析方法进行了对比分析,验证了基追踪检测齿轮损伤的有效性