研究生学用书 交流电机 动态分析 汤蕴璆张奕范瑜编著 机城工业出版社
研究生教学用书 交流电机动态分析 汤蕴璆张奕黄范瑜编著 徐怡主审 ★ 机械工业出版社·
本书共7章。第1章是预备知识，主要说明交流电机动态分析的 特点、步骤和基本方法，包括坐标变换、等效电路、运动方程和状态 方程的建立及其解法。第2~6章阐明在常用的各种坐标系中，感应 电机和同步电机的运动方程、运算电抗和状态方程的导出，许多经典 电磁瞬态问题的解法和一些典型动态问题的求解。第了章简要地介绍 变频器供电时交流电机的分析。书末有6个附录，包括感应电机和同 步电机动态计算的两个源程序，使读者掌握基本理论后，可较快地进 人实际问题的动态计算。 本书是高等学校电气工程系的研究生教材，也可供高等学校教师 以及电机设计和运行方面的工程技术人员作为参考用书。 图书在版编目(CIP)数据 交流电机动态分析/汤蕴璆等编著，一北京：机械工业出版社， 2004.10 研究生教学用书 ISBN7-111-15321-9 I,交，，Ⅱ.汤，…Ⅲ，交流电机-动态一分析-研究生-教 材IV.TM340.13 中国版本图书馆CJP数据核字(2004)第098333号 机械工业出版社（北京市百万庄大街22号邮政编码100037） 责任编辑：卢若薇版式设计：冉晓华责任校对：李秋荣 封面设计：鞠杨责任印制：李妍 北京机工印刷厂印刷·新华书店北京发行所发行 2005年1月第1版·第1次印刷 1000mm×1400mmB5·9.75印张·358千字 定价：28.00元 凡购本书，如有缺页、倒页、脱页，由本社发行部调换 本社购书热线电话(010)68993821、88379646 封面无防伪标均为盗版
前言 交流电机瞬态分析”是电机及其控制专业研究生的一门学位课程,但是 到目前为止,尚没有一本合适的教村。在同步电机方面,国内有几本专著 但是篇福一般较大,内容稍偏,并且缺少动态分析的内容;感应电机方面可 作为教材的著作更少。国外方面1985年以后有几本较好的专著,但篇幅一般 较大;有的偏重于用模拟计算机求解,有的着重用空间向量法进行分析,对 同步电机中许多经典蚋瞬态间題敦少涉及。有鉴于此,编写一本适合于研究 生使用、篇幡适中的教材是十分必要的。 本书的特点是:①理论与实际并重。一方面对交流电机瞬态和动态分析 的基本理论,如坐柝变换,常用坐标系中交流电机的运动方程,状态方程及 其解法,运算电抗和等效电路等内容,给予较大的重视;另一方面对交流电 机运行中发生的许多实豚问題,如突然短路问题,动态运行间题等,都有较 为详细的分析和阐述;最后在附录中列出感应电机和同步电机动态计算的两 个源程序,使读者一旦掌握了基本理论,即可较快地进行各种实际动态问题 的计算。②同步电机和感应电机并重。亩于同步电机和感应电机的理论和分 析方法有许多内在的联系,加上在电力系统和工业企业中这两种电机应用十 分广泛,因此在内容选择上,作者采用同步电机和感应电机两者并重的方针。 ③瞬态问题和动态问瘛兼顾。交流电机的瞬态研究已有70多年的历史,许多 问趣及其解答已成为经典知识,读者应当了解或掌握,以便在解决同类问题 时有所遵循和借鉴。至于动态问题,则是近20年来国际上的研究方向和重 点。由于动态问题的运动方程是非线性傲分方程组,过去无法求解,现在可 以用计算机和数值法求得具体问題的数值解;另外,某些问题过去在一系列 假定下得到了近似的解析解,现在要重新审视、检查其结果;总之这方面 还有许多工作要做。作者希望,本书的出版能为此起到一定的推动作用。④ 篇幅适中。本书正文30多万字,主要内容可作为研究生教材,部分内容则可 作为深入进行科研工作的引导。 本书的前6章和附录A、B、C、D由汤蘿编写,第7章由张奕黄和范 瑜编写,附录E由沈阳工业大学谢德馨教授编制,附录F由沙洲工学院汤晓 燕讲师编制。全书承哈尔瘓大电机研究所徐恰高级工程师审稿,并提出许多 宝贵意见,对此作者表示深切的谢意。本书的出版得到北京交通大学电气工 程学院领导的大力支持,作者亦向他们表示感谢。 作者 于北京交通大学 2004年4月
主要符号表 A 状态方程中的系统矩阵 H机组的惯性常数 120°相量算子 时间步长 120向量算子 I4,F同步电机直轴和交轴电流4、i的 状态方程中的控制矩阵 拉氏变换 新、旧坐标系之间电流(电压)的变 同步电机励磁电流i的拉氏变换 换矩阵 同步电机直轴阻尼绕组电流iD的 C,定子电流的变换矩阵 拉氏变换 转子电流的变换矩阵 fA,ia,i定子A相、B相和C相的电流相 Eor 同步电机定子激磁电动势的幅值 e1,e2,e3三回路电路中回路1、2、3的外加i,j,i。感应电动机转子a相、相和c相 电动势 的电流相量 ese4在如0坐标系中电动势的直轴和i,i,i相量对称分量变换中的正序 交轴分量 负序和零序电泷相量 eet在b0坐标系中电动势的前进和i4,i。同步电机定子的直轴和交轴电流 后退分量 相量 F(t)计及电阻影响时线间或单相突然isM,iao采用电动机惯例时,同步电机 短路时定子短路电流中基波和奇 定子的直轴和交轴电流相量 次谐波项的修正因数 j:感应电动机的定子基波电流相量 F(s)f(t)的拉氏变换 fn感应电动机的定子k次谐波电流 F 旋转电压系数矩阵 相量 坐标变换后,在新坐标系中的旋转感应电动机转子基波电流相量的 电压系效矩阵 归算值 G(t)计及电阻影响时,线间或单相突然()计及电阻时,线间或单相短路时励 短路时定子短路电流中直流和偶 磁电流瞬态自曲分量的修正项 次谐波项的修正因数 l(t)计及电阻时,线间或单相短路时直 G(p)用徽分算子p表达时励磁绕组的 轴阻尼绕组电流的修正项 传递函数 Ii的拉氏变换 G(s)励磁绕组的传递函数 ir的拉氏变换 Gp(s)直轴阻尼绕组的传递函数 i,is,ic同步电机(感应电机)定子A相、B 旋转电感矩阵(转矩矩阵) 相和C相电流的瞬时值 逆变器的开关函数 ib,。感应电动机转子a相、b相和c相 gABC,g在ABC和ap0坐标系中逆变器 电流的瞬时值 的开关矩阵 i,i,it双笼型电动机下笼等效三相绕组
主要符号衰 电流的瞬时值 定子电流的空间向量 i,,ioq0坐标系中的a轴、B轴和零1;坐标变换后,在新的坐标系中转子 序电流 的电流矩阵;在定子坐标系中转子 i4,idq0坐标系中的真轴和交轴电流 电流的空间向量 i1,t2120坐标系中的瞬时值正序和负团m在转子坐标系中感应电动机定子 序电流;三回路电路中回路1和2 的理想空载电流向量 的回路电流 i,t在任意转速的通用坐标系中定子 三回路电路中回路3的回路电流 电流和转子电流的空间向量 同步电机的励磁电流;角0坐标 机组的转动惯量 系中电流的前进分量 电机的转动惯量 同步电机定子电流的基值;角0K克利斯多夫电压系数矩阵 坐标系中电流的后退分量 定、转子绕组的变比 直轴阻尼绕组电流 k阻尼转矩系数 交轴阻尼绕组电流 整步转矩系数 i。,is,i在定子a0坐标系中定子的a kD的加权平均值 轴、B轴和零序电流 k,k。的加权平均值 n,i,i在转于a0坐标系中转子的ak1,k2,k,k4状态向量的增量 轴、B轴和零序电流 定子基值电流与励磁绕组基值电 在dq0坐标系中感应电机转子的 流之比 直轴和交轴电流 定子基值电压与励礅绕组基值电 idM,i4M采用电动机惯例时,同步电机 压之比 定子的直轴和交轴电流 定子基值电流与直轴阻尼绕组基 励磁电流的基值 值电流之比 it,i直轴和交轴阻尼绕组电流的基值 定子基值电压与直轴阻尼绕组基 i,inr在MT坐标系中,感应电机定子 值电压之比 电流的M轴和T轴分量 计及定子相邻两相的互感作用后, i,i在MT坐标系中,感应电机转子 感应电机定子每相的总自感(即同 电流的M轴和T轴分量 步电感) 整个电机的电流矩阵;电流的空 计及转子相邻两相的互感作用后, 间向量 感应电机转子每相的总自感 坐标变换后,在新的坐标系中整 L,L在叫0坐标系中a轴和轴的自 个电机的电流矩阵 感 定子电流矩阵;定子电流的空间 直轴同步电感 向量 交轴同步电感 转子电流矩阵;转子电流的空间L 零序电感 向量 定子电感的基值 坐标变换后,在新的坐标系中定L。同步电机的定子漏感 子的电流矩阵;在转子坐标系中L,感应电机定的瞬态电感
主要将号袅 感应电机转子的瞬态电感 M 双笼型电机下等效三相绕组间 整个电机的电感矩阵 互感的负值 定子绕组的自感矩阵 M4双笼型电机上笼与下笼对应相之 转子绕组的自感矩阵 间的互感 坐标变换后,在新的坐标系中整M,双笼型电机上笼与下笼非对应相 个电机的电矩阵 之间的互感 坐标变换后,在新的坐标系中定M,双笼型电机上、下笼的互漏感 子的自感矩阵 M的亏倍 坐标变换后,在新的坐标系中转 M 子的自感矩阵 归算到定子边时M1的归算值 LA,L图,L同步电机定子A相、B相和 M 感应电机定、转子相绕组间互感 C相绕组的自感 的幅值 同步电机定子每相自感中的恒定 M 归算到定子边时M的归算值 分量(平均值) MA3(MB),Mg(McB),McA(MA)同步 同步电机定子每相自感中的二次 电机定子A、B相,B、C相和C、 谐波幅值 A相绕组间的互感 励磁绕组的自感 同步电机定子三相绕组间互感的 恒定分量(平均值) LLLLLLL 直轴阻尼绕组的自感 M 交轴阻尼绕组的自感 同步电机定子三相绕组间互感中 二次谐波的幅值 励磁绕组电感的基值 MA(MA),M(Ma),Ma(Mc)同步电 直轴阻尼绕组电感的基值 机定子A、B、C相绕组与励磁绕 感应电机定子绕组每相的自感 组间的互感 感应电机转子三相绕组每相的自 Map(MDA), Mo( MDe ), Mo( Mnc) Fa] 感 电机定子A、BC相绕组与直轴 双笼型电动机下笼等效二相绕组 阻尼绕组间的互感 每相的自感 MAa(Ma),Ms(M),Ma(Ma)同步 归算到定子边时L的归算值 L,L在a0坐标系中同步电机定子a 电机定子A、B、C相绕组与交轴 阻尼绕组间的互感 轴和轴的自感 ar 同步电机定子相绕组与励磁绕组 Ls直轴电枢反应电感 间互感的幅值 交轴电枢反应电感 M 同步电机定子相绕组与直轴阻尼 感应电机定子绕组的漏感 绕组间互感的幅值 感应电机转子绕组的漏感 M 同步电机定子相绕组与交轴阻尼 L,(s)感应电机定子的运算电感 绕组间互感的幅值 M 感应电机定子三相绕组间豆感的M励磁绕组与直轴阻尼绕组间的互 负值 感应电机转子三相绕组间互感的Ma(M)在叫0坐标系中,同步电机定子 负值 a、B轴绕组间的互感
主要符号表 K M,M、感应电机(同步电机)转子绕组 电磁转矩 对定子绕组和定子绕组对转子T 负载转矩 绕组的互感矩阵 TI 原动机的驱动转矩 P 电磁功率 感应电动机的起动转矩 P 转换功率 工作点0处的电磁转矩 P2 同步发电机定子端的输出功率 Tm)电磁转矩的平均值 时间的分算子(p=a T2)以频率2s脉振的脉振电磁转矩 转子开路时感应电机定子绕组的 极对数 时间常数 电阻 定子开路时感应电机转子绕组的 感应电机定子的每相电阻 时间常数 R 感应电机三相转子的每相电阻 感应电机定子的态时间常数 双笼型转子下笼等效三相绕组 感应电机转子的瞬态时间常数 的每相电阻 rTrrTTrT了 同步电机的电枢时间常数 归算到定子边时R,的归算值 励磁绕组的时间常数 同步电机定子(电枢)的每相电 直轴阻尼绕组的时间常数 阻 交轴阻尼绕组的时间常数 R 励磁绕组电阻 励磁绕组的瞬态时间常数(定子 RD 直轴阻尼绕组电阻 短路、直轴阻尼绕组开路) 交轴阻尼绕组电阻 直轴阻尼绕组的瞬态时间常数 零序电阻 rr (定子短路、励磁绕组开路) RRR 负序电阻 直轴瞬态时间常数 旋转阻力系数 直轴超瞬态时间常数 整个电机的电阻矩阵 交轴超瞬态时间常数 定子绕组的电阻矩阵 定子开路时的直轴瞬态时间常数 转子绕组的电阻矩阵 定子开路时的直轴超瞬态时间常 坐标变换后,在新的坐标系中整 数 个电机的电阻矩阵 直轴阻尼绕组的漏磁时间常数 坐标变换后,在新坐标系中定子T 励磁绕组的漏磁时间常数 的电阻矩阵 T 单相突然短路时同步电机的电枢 坐标变换后,在新坐标系中转子 时间常数 的电阻矩阵 线间突然短路时同步电机的电枢 视在功率的基值 时间常数 转差率;拉氏变换中的复变量 单相突然短路时的直轴瞬态时间 感应电动机转子对k次时间谐 常数 kTT 波磁场的转差率 Ty 单相突然短路时的直轴超瞬态时 转矩;时间常数 间常数 转矩的基值 Ta线间突然短路时的直轴瞬态时间
主要符号衰 常数 转子的电压矩阵;转子电压的空 线间突然短路时的直轴超瞬态时 间向量 间常数 坐标变换后,在新的坐标系中整 80坐标系中的60°对称性矩阵 个电机的电压矩阵 时间 转换到新坐标系中时定子的电 时间的基值 压矩阵;转换到转子坐标系时定 U,U同步电机直轴和交轴电压4d和 子电压的空间向量 的拉氏变换 转换到新坐标系中时转子的电 励磁电压vt的拉氏变换 压矩阵;转换到定子坐标系时转 U 定子相电压的幅值 子电压的空间向量 定子k次谐波电压的幅值 在任意转速的通用坐标系中定 Ua,Uq同步电机定子的直轴和交轴电压 子电压的空间向量 相量 在任意转速的通用坐标系中转 a,的拉氏变换 子电压的空间向量 A,B,uc同步电机(感应电机)定子A 状态方程中的控制向量 相、B相和C相绕组的端电压 Wm磁共能 Ma,lb,H。感应电机转子a相、b相和c相 X 电抗 绕组的端电压 xxx 电容C的容抗 ad,u2,双笼型电机下笼等效三相绕组 直轴问步电抗 的端电压 交轴同步电抗 k4,un在d坐标系中同步电机定子的X 同步电机的定子漏抗 直轴和交轴电压 同步电机的零序电抗 同步电机定子电压的基值 归算到定子绕组时转子电压 aa、队和a。的归算值 xxxxx 同步电机的负序电抗 直轴电枢反应电抗 交轴电枢反应电扰 1,M2在120坐标系中定子电压的正序 4f 励磁绕组的自感电抗 和负序分量 励磁绕组的漏抗 在q0坐标系中同步电机定子电x(xn)定子相绕组与励磁绕组间互感 压的a分量和P分量 电抗的幅值 励磁绕组的端电压 X 直轴阻尼绕维的自感电抗 励磁绕组的基值电压 X 直轴阻尼绕组的漏抗 u-,4在a0坐标系中感应电机定X(X)定子相绕组与直轴阻尼绕组间 子电压的a、B、0分量 互感电抗的幅值 4mM,4在a0坐标系中感应电机转Xm(XD)勵磁绕组与直轴阻尼绕组间的 子电压的a、、0分量 互感电抗 整个电机的电压矩阵 交轴阻尼绕组的自感电抗 定子的电压矩阵;定子电压的空X交轴阻尼绕组的滑抗 间向量 X。,X在a0坐标系中同步电机定子a
主要符号衰 轴和P轴的自感电抗 三相电机的零序阻抗 X亟(X)在q0坐标系中同步电机定子Z整个电机的阻抗矩阵 a轴与P轴的互感电抗 坐标变换后,在新的坐标系中整 感应电机的定子漏抗 个电机的阻抗矩阵 xxxx 感应电机的转子漏抗 2n1,2。2三相旋转电机的循环对称阻抗 感应电机的激磁电抗 中,B相对A相和C相对A相的 双笼型电动机中上、下笼的互漏 互阻抗 抗 感应电机定子的基波输入阻抗 Xm励磁绕组与直轴阻尼绕组间的z1,zx,Z3三回路电路中三个回路的自 互漏抗 阻抗 X 直轴瞬态电抗 212,23,2三回路电路中回路1、2,2,3 Xd 直轴超瞬态电抗 和31的互阻抗 交轴超瞬态电抗 dq0坐标系中d轴和q轴回路间 感应电机定于的瞬态电抗 的互阻抗 Xs 励磁绕组的瞬态电抗 2励磁绕组的阴抗基值;0坐标系 X(p),Xp)用微分算子p表示时同步 中f轴回路和b轴回路间的互阻 电机的直轴和交轴运算电 抗 抗 直轴阻尼绕组的阻抗基值 X(s),X4(s)同步电机的直轴和交轴运 感应电动机三相突然短路时定子 算电抗 直流分量的麦减因数 X4(js),Xj)转子转差率为s时直轴和1,a2感应电动机起动瞬态时主磁场和 交轴的复运算电抗 漏磁场的衰减因数 X(A),X。(j)功角作频率为λ的正弦小7,?+90·和-90旋转矩阵 振荡时直轴和交轴的复运8 功角;气欧磁场与转子磁动势的 算电抗 空间夹角 状态向量 感应电机转子a相轴线与定子A Y(s),Y3j5)xis)和x3(js)的倒数 相轴线的夹角(电角);同步电机 YaR,YaYa(js)的实部和虚部 转子直轴与定子A相轴线的夹角 Y,Y4Y(5)的实部和虚部 电角) 阻抗 t=0时0角的初值 定子的阻抗基值 用机被角表示时的6角 ZZ dq0坐标系中直轴和交轴的自 同步电机功角的振荡频率(标幺 阻抗 值) 2(,z60坐标系中f轴和b轴的自阻,同步电机定、转子间单位面积的 抗 气隙磁导 三相电机中各相的自阳抗 λ,的平均值 Z 三相电机的正序阻抗 λ中二次谐波的幅值 三相电机的负序阻抗 定子开路时励磁绕组与直轴阻尼