黎曼积分的性质 设Ω为R3中的可度量的几何形体,这就是说,黎曼积分应具有一些极限所具有的性质

多元函数的极值 极值和最大、最小值问题属于优化问题范畴, 它是一种简单的优化问题

多元微分学的应用 一、在几何方面的应用 二、在优化方面的应用

第五节多元复合函数微分法 全导数 多元函数经复合运算后.一般仍 是多元函数,但也可能成为一元函数 按前面关于多元函数的讨论方法.复 合函数求导法则的研究可从复合后成 为一元函数的情况开始

一、全微分 我们以二元函数为主,进行讲解,所得结 论可容易地推广至三元和三元以上的函数中

第二节多元函数的极限与连续性 一、极限 回忆一元函数的情形 极限的运算法则

第五节二阶常系数线性微分方程 二阶常系数齐线性方程 二阶常系数非齐线性方程

第三节几种可降阶的高阶常微分方程 二阶和二阶以上的微分方程,称为高阶微分方程。 通过变量代换将高阶方程转化为较低阶的微 分方程进行求解的方法,称为“降阶法”。 “降阶法”是解高阶方程常用的方法之一

第四章一元函数的导数与微分 第五节微分中值定理 一.费马定理 二.罗尔中值定理 三.拉格朗日中值定理 四.柯西中值定理

第四章一元函数的导数与微分 第七节泰勒中值定理 一.带皮亚诺余项的泰勒公式 二.带拉格朗日余项的泰勒公式 三、泰勒公式的几何应用