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函数的连续性 一、函数的连续性 1函数的增量 设函数f(x)在U(x)内有定义,x∈Us(x) x=x-x,称为自变量在点x的增量 Ay=f(x)-f(x),称为函数f(x)相应于△x的增量
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9-1两小球处于如题9-1图所示的平衡位置时每小球受到张力T,重力mg以及库仑力 F的作用,则有Tcos=mg和Tsin=F,∴F=mgtg,由于很小,故 F=1q2 =mgtg0 mg sin=mg
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定理2(函数极限的局部有界性) 如果f(x)→A(x→x),那么f(x)在x的某一去心邻域内 有界. 证明因为f(x)→A(x→x),所以对于=1,3δ>0, 当0
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定理4(介值定理) 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)(b),那么,对于 f(a)与f(b)之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少有一点5 使得=C
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一 、罗尔(Rolle)定理 罗尔(Rolle)定理如果函数f(x)在闭区间a,b 上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端点的函数 值相等,即f(a)=f(b),那末在(a,b)内至少有一点 (a<
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原理:若 f(x) C[a, b],且 f (a) · f (b) <0,则f(x) 在 (a, b) 上必有一根
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复合函数求导法则 定理4.4.1 (复合函数求导法则) 设函数u gx = ( )在 x x = 0可导, 函数 y fu = ( )在u u gx = 0 0 = ( )处可导,则复合函数 y f gx = ( ( ))在 x x = 0可 导,且有 [ ( ))] ( ) ) f gx f u g x x x ( ′ = ′ ′( = 0 0 0 = f gx g x ′( )) ) ( ′( 0 0
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如果函数x=f(y)在某区间内单调、可导且f(y)≠0,那么 它的反函数y=f(x)在对应区间f(1)内也可导,并且
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2.题二图所示为搜索式超外差接收机原理图,其侦察频段为f口f2=10002000MH,中放带宽为4,=2MH。现有载频为1200M,脉冲为lμs的常规雷达脉冲进入接收机 (1)画出频率显示器上画面及信号波形,说明波形包络及宽度与哪些因素有关? (2)中频频率f及本振频率f应取多大,为什么? (3)画出接收机各部分频率关系图
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5.1.3线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 定义若f为V上的双线性函数且f(a,B)=f(B,a),则称f为V上的对称双线性函数
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