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1.7有理数域上的多项式定义7.1设f(x)是一个整系数多项式,若f(x)的系数的公因子只有±1,则称f(x)是一个本原多项式. Gauss引理两个本原多项式的乘积仍为本原多项式. 证明设 f(x)=amx+…+a1x+a, g(x)=bnxn+…+bx+b 是两个本原多项式令

武汉大学信息与计算科学系：《数值分析》第三章非线性方程的数值解法（3-1）对分区间法

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原理：若 f(x) C[a, b]，且 f (a) · f (b) <0，则f(x) 在 (a, b) 上必有一根

同济大学：《高等数学》课程电子教案（PPT课件讲稿）第一章函数极限（1.1）函数的连续性

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函数的连续性一、函数的连续性 1函数的增量设函数f(x)在U(x)内有定义,x∈Us(x) x=x-x,称为自变量在点x的增量 Ay=f(x)-f(x),称为函数f(x)相应于△x的增量

《大学物理》第九章习题解答

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9-1两小球处于如题9-1图所示的平衡位置时每小球受到张力T,重力mg以及库仑力 F的作用,则有Tcos=mg和Tsin=F,∴F=mgtg,由于很小,故 F=1q2 =mgtg0 mg sin=mg

华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第一章（1.3.1）定理2（函数极限的局部有界性）

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定理2(函数极限的局部有界性) 如果f(x)→A(x→x),那么f(x)在x的某一去心邻域内有界. 证明因为f(x)→A(x→x),所以对于=1,3δ>0, 当0

江西理工大学理学院：《高等数学》第八章重积分（8-4）三重积分的概念及计算方法

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一、三重积分的定义设f(x,y,)是空间有界闭区域Ω上的有界函数,将闭区域Ω任意分成n个小闭区域△v, △,,△v,其中△v表示第个小闭区域,也表示它的体积,在每个△v上任取一点(5)作乘积f(,△v,(i=1,2,n),并作和,如果当各小闭区域的直径中的最大值λ趋近于零时,这和式的极限存在,则称此极限为函数 f(x,y,z)在闭区域Ω上的三重积分,记为 f(x, y,), Ω

华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第一章（1.10.1）定理4（介值定理）

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定理4(介值定理) 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)(b),那么,对于 f(a)与f(b)之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少有一点5 使得=C

江西理工大学理学院：《高等数学》第三章中值定理与导数的应用（3-1）中值定理

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一、罗尔(Rolle)定理罗尔(Rolle)定理如果函数f(x)在闭区间a,b 上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端点的函数值相等,即f(a)=f(b),那末在(a,b)内至少有一点 (a<

复旦大学：《数学分析》第十四章曲线积分、曲面积分与场论（14.5）场论初步习题

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1.设a=3i+20j-15k,对下列数量场f(,y,z),分别计算 grad和 div(fa): (1)f(x,y,z)=(x2+y2+z2)2; (2)f(x,y,z)=x2+y2+z2; (3)f(x,y,z)=ln(x2+y2+z2)

《高等数学》课程教学资源：第三章习题课

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1、罗尔中值定理罗尔（Rolle）定理如果函数f (x)在闭区间 [a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端点的函数值相等，即 f (a) = f (b),那末在(a,b) 内至少有一点(a    b),使得函数f (x)在该点的导数等于零

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