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4.3.2线性映射的运算的定义与性质 定义线性映射的运算(加法与数域K上的数量乘法) 设f:U→V,g:U→V为线性映射,定义f+g为 f+g:U→V, af(a)+g(a)(a∈U) 定义kf(Vk∈K)为 kf:u→v akf(a)(a∈U) 说明f+g与kf仍为线性映射。 命题Hom(U,V)在加法和数乘下构成数域K上的线性空间。 证明逐项验证
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4.2.2子空间的交与和,生成元集 定义4.13设a1,a2,,a,∈V,则{ka1+k2a2++ka,k∈K,i=12}是V的 一个子空间,称为由a1,a2,,a,生成的子空间,记为(aa2,,a)易见,生成的子 空间的维数等于a1,a2,…,a的秩。 定义4.14子空间的交与和 设V1,V2为线性空间VK的子空间,定义 vnv2={ VEV2},称为子空间的交 V1+V2={v+v2v∈V1,v2∈V2},称为子空间的和。 命题4.9VNV2和V1+V2都是V的子空间
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◼ 一、生产要素L、K、N、E的投入与产量Q的关系 --- 生产函数 ◼ 二、一种生产要素L的连续合理投入--- 边际收益递减规律 ◼ 三、两种生产要素L、K的最适组合--- 生产者均衡 ◼ 四、两种生产要素L、K的连续同比例增加投入 --- 规模经济
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选择题 【题3.1】在C语言中(以16位PC机为例),5种基本数据类型的存储空间长度的排列顺 序为 A) char
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利用下列组装的固体电解质定氧电池:Mo|Mo,MoO2‖ZrO2(MgO)‖[Nb],NbO2|Mo+ZrO2金属陶瓷,Mo对Fe-Nb熔体中Nb的活度在三个温度下(1823、1853及1873K)进行研究。在净化的氩气气氛下,将固态NbO2细粉撒布在含铌铁液之上,以取得[Nb]与[O]的反应迅速达到平衡。有时不加任何固体料,使熔体中形成的脱氧产物自己上浮,此脱氧产物热力学证明是NbO2。对测定的a0实验数据进行加工处理,求出下列结果:1.脱氧反应的自由能[Nb]+[O]=NbO2(s); △G°=-89710+28.27T2.Nb在铁液中的溶解自由能Nb(s)=[Nb]%; △G=-32090+7.9T; γ$\\mathop 1\\limits^{\\rm{^\\circ }} $873=1.60Nb(l)=[Nb]%; △G°=-38520+10.24T;γ$\\mathop 1\\limits^{\\rm{^\\circ }} $873=0.923.Nb本身的活度相互作用系数${\\rm{e}}_{{\\rm{Nb}}}^{{\\rm{Nb}}} = \\frac{{2274}}{{\\rm{T}}} - 1.44$1873K的${\\rm{e}}_{{\\rm{Nb}}}^{{\\rm{Nb}}} = - 0.22$当(Nb)含量大约低于0.2时,脱氧产物和其他合金元素如Al、Cr、V等相似,形成了复合氧化物如FeO·NbO2。后者的生成自由能估计为:Fe(1)+$\\frac{3}{2}$O2+Nb(s)=FeO·NbO2(s);△G°=-383800+121.95T随着熔体中(Nb)含量的继续下降,对生成其他脱氧产物的可能性,本文也进行了讨论
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现代电子封装迫切需要开发新型高导热陶瓷(玻璃)基复合材料.本文在对镀钛金刚石进行镀铜和控制氧化的基础上,利用放电等离子烧结方法制备了金刚石增强玻璃基复合材料,并观察了其微观形貌和界面结合情况,测定了复合材料的热导率和热膨胀系数.实验结果表明:复合材料微观组织均匀,Ti/金刚石界面是复合材料中结合最弱的界面,复合材料的热导率随着金刚石粒径和含量的增大而增加,而热膨胀系数随着金刚石含量的增加而降低.当金刚石粒径为100 μm、体积分数为70%时,复合材料热导率最高达到了40.2 W·m-1·K-1,热膨胀系数为3.3×10-6K-1,满足电子封装材料的要求
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2.5.2可逆矩阵,方阵的逆矩阵 1、可逆矩阵,方阵的逆矩阵的定义 定义设A是属于K上的一个n阶方阵,如果存在属于K上的n阶方阵B,使 BA= AB=E, 则称B是A的一个逆矩阵,此时A称为可逆矩阵。 2、群和环的定义 定义设A是一个非空集合。任意一个由A×A到A的映射就成为定义在A上的代数 运算
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1.1 绪 言 一、信号的概念 二、系统的概念 1.2 信号的描述与分类 一、信号的描述 二、信号的分类 1.3 信号的基本运算 一、加法和乘法 二、时间变换 1.4 阶跃函数和冲激函数 一、阶跃函数 二、冲激函数 三、冲激函数的性质 四、序列δ(k)和ε(k) 1.5 系统的性质及分类 一、系统的定义 二、系统的分类及性质 1.6 系统的描述 一、连续系统 二、离散系统 1.7 LTI系统分析方法概 述
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第一节绝热材料 在建筑上,将主要作为保温、隔热使用的 材料通称为绝热材料。绝热材料通常导热 系数()值应不大于0.23W/(m·K),热 阻(R)值应不小于4.35(m2·K)/W。此 外,绝热材料尚应满足:表观密度不大于 600kg/m3,抗压强度大于0.3MPa,构造简 单,施工容易,造价低等
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第一节绝热材料 在建筑上,将主要作为保温、隔热使用的 材料通称为绝热材料。绝热材料通常导热 系数()值应不大于0.23W/(m·K),热 阻(R)值应不小于4.35(m2·K)/W。此 外,绝热材料尚应满足:表观密度不大于 600kg/m3,抗压强度大于0.3MPa,构造简 单,施工容易,造价低等
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