二重积分的概念和性质 在一元函数积分学中,我们已经知道,定积 分是定义在某一区间上的一元函数的某种特定形 式的和式的极限,由于科学技术和生产实践的发 展,需要计算空间形体的体积、曲面的面积、空 间物体的质量、重心、转动惯量等,定积分已经 不能解决这类问题,另一方面,从数学逻辑思维 的规律出发,必然会考虑定积分概念的推广,从 而提出了多元函数的积分学问题

在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

在前面所讨论的定积分事实上是有条件 的:一是积分区间是有限区间,二是被积函数 在积分区间上有界。但实际问题常常要突破这 两个前提,因此需要对定积分作如下两种推广 :无穷区间上的积分无穷限积分,无界函 数在有限区间上的积分无界函数积分或瑕 积分,统称为广义积分或旁义积分,以前讨论 过的定积分称为常义积分

这一节我们将把这一求导法则推广到多元函 数的情形,主要介绍多元复合函数的微分法和隐 函数的微分法。我们知道,求偏导数与求一元函 数的导数本质上并没有区别,对一元函数适用的 微分法包括复合函数的微分法在内,在多元函数 微分法中仍然适用,那么为什么还要介绍多元

这一章,我们为学习多元函数微积分学 作准备,介绍空间解析几何和向量代数。这 是两部分相互关联的内容。用代数的方法研 究空间图形就是空间解析几何,它是平面解 析几何的推广。向量代数则是研究空间解析 几何的有力工具。这部分内容在自然科学和 工程技术领域中有着十分广泛的应用,同时 也是一种很重要的数学工具

“一个民族的精神特性和语言形式这两个方面的关系极为密切,不论我们从哪个 方面入手,都可以从中推导出另一个方面。这是因为,智能的形式和语言的形式 必须相互适合。语言仿佛是民族精神的外在表现;民族的语言即民族的精神,民 族的精神即民族的语言,二者的同一程度超过了人们的任何想象。民族精神和民 族语言怎样一起产生自我们的认识所不可企及的同一个源泉,这一点对我们来说 是一个无法破解的谜

第2章谓词逻辑 2.1谓词逻辑基本概念 2.2谓词公式及其解释 2.3谓词逻辑等值式 2.4一阶逻辑的推理理论

第四章门式刚架 第一节结构体系 门式刚架是二战期间迅速发展起来的,由相互依存的构件组成统一体,即由梁、 柱、檩条、墙梁支撑和金属波形板材设计成协同工作的金属预制装配的建筑体系。战后 被广泛采用,我国六十年代中期开始推广,并在援外工程中使用,取得良好的国际赞 同。由于十年动乱终止了这种建筑体系的发展,改革开放以来,特别是民营企业的蓬勃 发展,门式刚架结构体系据不完全统计已建了00万m2,而且每年以100万m2的速度递 增

约束与约束反力 平面约束:(1)柔性体约束(绳索、皮带、链条等) (2)光滑接触面(线、点)约束 (3)光滑圆柱铰链约束和固定铰支座约束 (4)滚动铰支座约束 (5)链杆约束和链杆约束 (6)固定(嵌入)端约束 (7)定向约束(双链杆约束) 空间约束:(1)空间球铰约束 (2)空间柱状铰约束和蝶状铰约束 (3)空间固定端约束 (4)滑动轴承约束和止推轴承

第一次工业革命由蒸汽机的发明而引发越来越广泛的机械化大大提高了工农业的生产效率。 第二次工业革命由电动机的发明而引发越来越广泛的电气化进一步推动，米立明的发屏极一地美物质生活和精神生活的条件