1起点起始于开环的极点,终止于开环传的零点(包括终点无眼零点)

频率特性图示: 1、极坐标图— Nyquist图(又叫幅相频率特性 或奈奎斯特图,简称奈氏图) 2、对数坐标图Bode图(又叫伯德图,简 称伯氏图) 将伯德图中的对数幅频曲线和相频曲线合并,画 在以对数幅值为纵坐标,以相角为横坐标的图上。这 种图形就称为对数幅相图— Nichols图(又叫尼柯 尔斯图,简称尼氏图) 般用于闭环系统频率特性分析的

Quanser状态空间模型 我们现在将对 Quanser进行状态空间的建模,并且我们将用它作 为后续很多研究问题的例子。构造如下传递函数来表示 Quanser 其中输出量是机械手臂关于其标称零点位置的角度,输入量则是 电机的电压。由于阻尼很小,这里忽略不计,设为零。 定义两个状态量 而且,由传递函数我们可以得到其微分方程

采用线性向量空间方法可建立系统的状态空间模型。 状态向量(数组)这一概念很重要,因为它能够完全表示一个系 统的当前状况(状态)

状态微分方程的全解 我们已获得状态微分方程的齐次解为 但是,我们需要的是全解 对于非零输入,我们假设解的形式为 其中∫()仍然是不确定的,是时间的向量函数。 首先我们求导 并且代入我们所设定的解中

考虑如下的实验,该实验中稳定的线性系统由正弦输入信号驱 动。 该输入信号的拉普拉斯变换为 如果G(s)是系统的传递函数,则输出量的拉普拉斯变换为

回顾上一讲的内容,如果系统G(s)的输入信号是幅值为A的稳定 正弦信号,则 稳态输出信号是幅值为A·M(a)、相移为叭(a)的正弦信号 其中 现在让我们暂停一下,来考虑关于G(o)的一些说明

1波特图 波特图和极坐标图一样,得到了广泛的使用。你们将发现,波特 图比极坐标图更容易绘制。我们还可以看到,根据波特图可以很快确 定系统各方面的性能

1增益裕量和相角裕量 回顾我们在奈奎斯特图中所给出的增益裕量和相角裕量的定义: 现在,考虑波特图对于这些概念的变换,注意以下几点:

1 根轨迹法的基本概念 根轨迹 根轨迹的条件 2 绘制根轨迹的基本法则 基本法则 其他有用结论 3 广义根轨迹 零度根轨迹 参数根轨迹 4 利用根轨迹分析系统性能 开环极点对根轨迹的影响 开环零点对根轨迹的影响