1预备知识:上极限和下极限 对于一个有界数列{an},去掉他的最初k项以后,剩下来的依旧是一个有界数列,记 B=sup{a4+,a+2…} a4=inf{(a4+,a+2,…} 显然,数列{}是单调减少的,{a}是单调增加的,所以这两个数列的极限存在

高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）66 第六章 微分中值定理及其应用 s22 不定式极限（二）

高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）87 第七章 实数的完整性 s43 上下极限的概念

高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）65 第六章 微分中值定理及其应用 s21 不定式极限（一）

第一章 集合与映射 第二章 数列极限 第三章 函数极限与连续函数 第四章 微分 第五章 微分中值定理及其应用 第七章 定积分 第八章 反常积分 （9）利用第六章第 3 节习题 1(10)的结果 第九章 数项级数 第十章 函数项级数 第十一章 Euclid 空间上的极限和连续 第十二章 多元函数的微分学 第十三章 重积分 第十四章 曲线积分、曲面积分与场论 第十五章 含参变量积分 第十六章 Fourier 级数

高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）88 第七章 实数的完整性 s44 上下极限的性质

高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）67 第六章 微分中值定理及其应用 s23 不定式极限（三）

第一章 函数 第二章 数列极限 第三章 函数极限 第四章 函数的连续性 第五章 导数与微分 第六章 中值定理与导数应用 第七章 极限与连续性(续) 第八章 不定积分 第九章 定积分

一.数学分析(mathematical analysis)简介: 1.背景:从切线、面积、计算sin32°、实数定义等问题引入 2.极限( limit)变量数学的基本运算:

1.求下列极限: (1) lim x2+: (2)lim x2cos ax dx: