高等教育出版社：《数学分析》课程教学课件（教材讲稿，阅读版）66 第六章 微分中值定理及其应用 s22 不定式极限（二）

一.问题引入 二隐函数存在定理1 三隐函数存在定理2 四方程组确定的隐函数

第三节泰勒(Tylor)公式 1.泰勒(Taylor)公式 2.麦克劳林(Maclaurin)公式 3.泰勒中值定理与拉格朗日中值定理的联系 4.函数的展开 5.利用泰勒公式求极限

复旦大学：《数学分析》精品课程教学资源（习题全解）第十一章 Euclid空间上的极限和连续 11.1 Euclid 空间上的基本定理

1.关于实数的基本定理 子列 定义1在数列{xn}中,保持原来次序自左至右任一选区无限多项,构成新的数列,就称为(x}的子列,记 为 子列的极限和原数列的极限的关系 定理1若imx=a,则{x}的任何子列}都收敛,并且它的极限也等于a 注:该定理可用来判别{xn}不收敛。 例:证明{sin}不收敛

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十一章 Euclid空间上的极限和连续 习题 11.1 Euclid 空间上的基本定理

第一章 集合与映射 第二章 数列极限 第三章 函数极限与连续函数 第四章 微分 第五章 微分中值定理及其应用 第七章 定积分 第八章 反常积分 （9）利用第六章第 3 节习题 1(10)的结果 第九章 数项级数 第十章 函数项级数 第十一章 Euclid 空间上的极限和连续 第十二章 多元函数的微分学 第十三章 重积分 第十四章 曲线积分、曲面积分与场论 第十五章 含参变量积分 第十六章 Fourier 级数

一、四则运算的连续性 定理1若函数f(x),g(x)在点x处连续

第一章 函数 第二章 数列极限 第三章 函数极限 第四章 函数的连续性 第五章 导数与微分 第六章 中值定理与导数应用 第七章 极限与连续性(续) 第八章 不定积分 第九章 定积分

定理3(函数极限的局部保号性) 如果f(x)→A(x→x),而且A>0(或A0(或f(x)0的情形证明