西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（PPT课件）级数与微分方程（微分方程）第十一节 欧拉方程

一、线性微分方程的解的结构 1.二阶齐次方程解的结构:

第四节一阶线性微分方程 一、线性方程 二、伯努利方程 三、小结思考题

12.4一阶线性微分方程 一、线性方程 二、伯努利方程

第十二节微分方程的幂级数解法 1.特解求法 2.二阶齐次线性方程幂级数求法

本文按三阶常系数非齐次线性微分方程(这里,非齐次项f(x)是任意的连续函数)对应之齐次方程的特征方程的特征根的不同情形,给出了该类方程的通解具体形式

一、齐次方程 1.定义形如f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu

一阶隐式方程(y未能解出或相当复杂) F(x,y,y)=0,(1 求解—采用引进参数的办法使其变为导数已解出的方程类型. 主要研究以下四种类型

（一） 可降阶的一些方程类型 （二） 二阶线性方程的幂级数解法 （三） 作业

第五节二阶常系数线性微分方程 二阶常系数齐线性方程 二阶常系数非齐线性方程