答案1.1 1.(1)(x,y)y=y+(2)(x--)+(y-xy)2=12(3)xy+y=0 x-yiga y (4)(y-xy)(x-)=2a2(5)y-xy=x 提示:过点(x,y)的切线的横截距和纵截距分别为x-和y-xy y

+∞ 在函数级数∑un(x)中令un(x)=an(x-x),为最简单的幂级数,则我们得到形为 n=1 ∑an(x-x)\的函数级数,称之为x处展开的幂级数本章中我们将讨论幂级数的性质, n= 并证明从可导性而言,幂级数构成所有函数

一.隐函数存在定理 1.设函数F(x,y)满足 (1)在区域D:x-a≤x≤x+a,y-b≤y≤y+b上连续 (2)F(x,y)=0 (3)当x固定时,函数F(x,y)是y的严格单调函数 则可得到什么结论?试证明之

一、多项式函数 1.定义:设f(x)=a+ax+…+anxn∈F[x],对 Vc∈F,数f(c)=a+ac++anc∈F称为当 x=c时f(x)的值,若f(c)=0,则称c为f(x)在 F中的根或零点。 2.定义(多项式函数):设f(x)∈F[x],对 Vc∈F,作映射f:

5.1矩阵的特征值与特征向量 定义:对于n阶方阵A,若有数λ和向量x≠0满足Ax=x,称λ为A 的 特征值,称x为A的属于特征值λ的特征向量 特征方程:Ax=λx(A-E)x=0或者(ae-A)x=0 (A-E)x=0有非零解det(-E)=0

研究了Fe含量对Ni56Mn25-xFexGa19(x=0~10)合金的微观组织结构、相变行为、力学性能和记忆特性的影响规律.当x ≤ 4时,Ni56Mn25-xFexGa19合金仍然保持着单一的四方结构马氏体相;当x ≥ 6时,合金呈现为马氏体相和面心立方γ相组成的双相结构.相对于马氏体相,γ相为富Ni和富Fe相,其含量随Fe含量的增加而增加.随着Fe含量增加,合金的马氏体相变温度逐渐降低,其峰值温度从x=0时的356℃降低至x=10时的170℃,这主要归因于马氏体相尺寸因素和电子浓度的综合作用.通过添加Fe替代Mn在合金中引入的γ相可提高合金的强度和塑性,但最大形状记忆回复应变从x=0时的5.0%降低到x=6时的2.0%

利用扫描电镜(SEM)、透射电镜(TEM)对炉卷轧机生产X100管线钢的显微组织特点进行了观察与分析,通过背散射电子衍射技术(EBSD)探讨了X100管线钢的有效晶粒尺寸与低温韧性的关系,并利用物理化学相分析的方法对X100管线钢的析出粒子尺寸分布和强化作用进行了定量分析.结果表明:X100管线钢的显微组织以粒状贝氏体为主,晶粒内部和晶界上弥散分布着大量细小的马氏体/奥氏体(M/A)岛;X100管线钢的有效晶粒尺寸较小,仅为2μm左右,细化有效晶粒尺寸和降低组织方向性有利于提高管线钢的低温韧性;X100管线钢中的析出粒子尺寸较小,平均尺寸为45.4nm,但由于其总体质量分数只有0.062%,经计算,其析出强化作用约为52MPa,析出强化对屈服强度贡献较小

一、 Lagrange插值多项式 问题的提出: 设f(x)是区间[a,b]上的一个实函数, x(i=0,1,…,n)是[a,b]上的n+1个互异实数,且已 知y=f(x)在x(i=0,1,,n)处的函数值y(i=0,1,,n) ,即有: yi=f(x),(i=0,1,,n) 现要求一个次数不超过n的多项式P(x),使得 y=Pn(x)(i=0,1,…,n) (*1) 这就是 Lagrange插值问题

通过氢渗透测试、氢扩散模拟以及氢含量测试技术研究X70钢在模拟4 MPa总压,0.2 MPa氢气分压煤制气环境下的充氢过程,并通过冲击韧性测试、裂纹扩展测试以及缺口拉伸和慢应变速率拉伸测试方法,从不同角度分析X70钢母材和焊缝组织在模拟煤制气含氢环境下的力学性能.结果表明,在总压4 MPa,0.2 MPa含氢煤制气环境中,X70钢表面存在吸附氢原子并能扩散进入X70钢内部,达到稳态后内部的可扩散氢质量分数为1.9×10-7;与空气中的原始性能比较,X70钢焊缝和母材的冲击性能、缺口拉伸和慢应变速率拉伸强度、塑性以及材料的损伤容限均未发生下降;在实验煤制气环境中,X70钢具有较低的氢脆风险

采用失重法、电化学测试、扫描电镜、X射线衍射等方法研究了钙离子浓度对X80钢在哈密土壤模拟溶液中的腐蚀行为影响.在60d浸泡期内,X80钢在不同钙离子浓度模拟溶液中的腐蚀形态均为全面腐蚀,腐蚀产物都为B-FeOOH;X80钢在模拟溶液中的腐蚀速率随钙离子浓度的降低而呈逐渐增大的趋势.在180d浸泡期内,在钙离子浓度为63.5mmol·L-1的模拟溶液中,钙盐随时间的增加在X80钢基体表面不断结晶析出;钙盐层有效阻碍了溶解氧的迁移,并促进其覆盖区域下形成氧浓差电池,最终导致基体表面点蚀的萌生.同时,在内层腐蚀产物表面连续析出的钙盐层的致密性也随时间不断得到改善,在一定程度上起到了抑制氯离子和溶解氧对基体的侵蚀作用,X80钢的全面腐蚀逐渐减缓