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乘积测度的构造利用了§2.2测度的延拓定理 Fubini定理是 积分理论的基本定理之一,它是关于二元函数的二重积分累次积分交换积 分顺序的定理Fubini定理在理论推导和计算积分方面有广泛的应用
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3.平面曲线的弧长与曲率 1直角坐标情形 y=f(x)(a≤x≤b 设曲线弧由直角坐标方程 给出,其中fx)在 四,上具有一阶连续导数。 现在用元素法来计算这曲线弧的长度.取横坐标x为积分变量,它的变化区间 为可.曲线y=f(x)上 对应于p,上任一小区间[,x+d]的一段弧的长度△s可以用该曲现在点
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1.1 加法法则与乘法法则 1.2 排列与组合 1.3 Stirling近似公式 1.4 模型转换 1.5 全排列的生成算法 1.6 组合的生成 1.7 可重组合 1.8 若干等式及其组合意义 1.9 应用举例
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本书在一般测度空间的框架下展开测度与积分的理论.但R上的Lebesgue测度与 Lebesgue积分仍是最重要的情形.这不仅是因为R上的Lebesgue积分具有广泛的应用,而 且因为R”上的情形能给我们直观的图形和丰富的实例.本节将讨论n维欧式空间中的一些 常见的点集 用R表示n维欧式空间,即
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某航空母舰派其护卫舰去搜寻其跳伞的飞行 员,护卫舰找到飞行员后,航母通知它尽快 返回与其汇合并通报了航母当前的航速与方 向,问护卫舰应怎样航行,才能与航母汇合
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在上一章我们已经看到,从事某一活动的各方如能通 力台作,常常可以获得更大的总收益(或受到更小的总损 失)。本节主要讨论在这种合作中应当如何分配收益(或分 摊损失),这一问题如果处理不当,合作显然是无法实现的。 先让我们来分析一个具体实例
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信息加密是网络安全体系中重要机制之 一。信息加密的目的是为了保持信息的机密 性,使用恰当的加密标准将在计算机环境中 增加安全性。信息加密通过使用一种编码而 使存储或传输的信息变为不可读的信息,解 密是一个相反的过程。这些编码就是将明文 变成密文的加密算法或数学方法
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[例题]已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为 200 万吨和 300 万吨,需经过东车站和西 车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运 280 万吨煤,西车站每年最多能运 360 万吨煤, 甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为 1 元/吨和 1.5 元/吨,乙煤矿运往东车站和西 车站的运费价格分别为 0.8 元/吨和 1.6 元/吨.煤矿应怎样编制调运方案,能使总运费最少?
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第六章 多变量函数的微分法 §1.多变量函数的极限.连续性 §2.偏导函数多变量函数的微分 §3.隐函数的微分法 §4.变量代换 §5.几何上的应用 §6.台劳公式 §7.多变量函数的极值 第七章 带参数的积分 §1.带参数的常义积分 §2.带参数的广义积分,积分的一致收性 §3.广义积分中的变量代换,广义积分号下微分法及积分法 §4.尤拉积分 §5.福里叶积分公式
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激光是一种单频率或多频率的光波, 利用高能量的激光束进行切割,焊接和钻 孔等加工,是近年来发展起来的一项新技 术,有广泛的应用,本讲建立激光钻孔的 数学模型,用它讨论激光钻孔的速度问题
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