9-3实系数多项式根的分布 9.3.1复系数多项式的根的绝对值的上界 命题设f(x)=axn+a1xn+…+an∈C[x],其中a≠0而n≥1。令 a=max{ 则对f(x)的任一复根a,有|ak1+A/a 证明如果A=0,则a=0,命题成立。下面设A>0 如果|a1+A/a,那么,因为f(a)=0,故有 la Haa++aa a+…+an ≤A(ar-++1)=a(la--1)/(a-1) 现在|a>1,故从上式立刻得到 la a\ Ala\ /(al-1) 两边消去|a,得|ak1+A/a|,矛盾

无穷乘积的定义 设 p1，p2，…， n p ，…（ ≠ 0 n p ）是无穷可列个实数，我们称它 们的“积” ⋅ 21 ⋅ ⋅ ppp n ⋅\\ 为无穷乘积，记为∏ ∞ n=1 pn ，其中 n p 称为无穷乘积的通项或一般项

数项级数 设 1 x ， 2 x ，…, n x ，…是无穷可列个实数，我们称它们的“和” 1 x + 2 x +\+ xn +\ 为无穷数项级数(简称级数)，记为∑ ∞ n=1 n x ，其中 n x 称为级数的通项或一 般项

12.2.3一元多项式的判别式的定义 给定K[x]内一个n次多项式 F(x)=ax+axn-+…+an(a≠0) 设a1,a2,…an是它的n个根,令 称其为F(x)的判别式。显然,F(x)有重根其充分必要条件是D(F)=0 现在考察n元式

1.7有理数域上的多项式 定义7.1设f(x)是一个整系数多项式,若f(x)的系数 的公因子只有±1,则称f(x)是一个本原多项式. Gauss引理两个本原多项式的乘积仍为本原多项式. 证明设 f(x)=amx+…+a1x+a, g(x)=bnxn+…+bx+b 是两个本原多项式令

4.3向量组的秩与最大无关组 1.向量组的秩:设向量组为T,若 (1)在T中有r个向量a1,a2,…,a,线性无关; (2)在T中有r+1个向量线性相关(如果有r+1个向量的话) 称a1,a2,…,a,为向量组为T的一个最大线性无关组, 称r为向量组T的秩,记作:秩(T)=r 注](1)向量组中的向量都是零向量时,其秩为0 (2)秩(T)=r时,T中任意r个线性无关的向量都是T的一个 最大无关组

经济性质： (所有制) (如有两个以上联营单位，依次称丙方、丁方……) 以上各单位，本着互利互惠、共同发展的原则，在不改变各自所有制性质、财 政物资渠道及隶属关系的前提下，相互协作生产(或开发) 产品，经充分

联营合同（2） 甲方(单位名称)： 经济性质： 乙方(单位名称)： 经济性质： (注：若有两个以上联营单位，依次称丙方、丁方……) 联营各方本着互利互惠、共同发展的原则，经充分协商，一致决定联合出资共 同经营________公司(企业)，(以下简称公司)，特订立本协议

(如有两个以上联营单位依次称丙方、丁方……) 联营各方本着互利互惠、共同发展的原则，经过充分的可行性研究和相互协商， 决定联合出资建立________公司，特订立本合同

经济性质： 所有制。 （注：如有两个以上单位联营，依次称丙、丁……方。） 甲、乙双方本着互利互惠、共同发展的原则，经过充分的可行性研究和相互协 商，决定联合出资建立 公司，特订立本合同