5.1引言(基本求解公式) 5.2 Runge-Kutta-法 5.3微分方程组和高阶方程解法简介

什么是样条:是指飞机或轮船等的制造过程中为描绘 出光滑的外形曲线(放样)所用的工具 样条本质上是一段一段的三次多项式拼合而成的曲线 在拼接处,不仅函数是连续的,且一阶和二阶导数也是连续的 1946年, Schoenberg将样条引入数学即所谓的样条函数

3.4 Newton插值法 我们知道 Lagrange插值多项式的插值基函数为

一、插值余项 从上节可知,y=f(x)的Lagrange插值

无论是解线性方程组的 Jacobi迭代法和G—S迭代法 还是解非线性方程 Newton系列迭代法 都涉及到收敛速度问题 也涉及到初值的选取问题 如何加快迭代法的速度呢? 如何改善迭代法的适用范围呢?

在用直接法解线性方程组时要对系数矩阵不断变换 如果方程组的阶数很高,则运算量将会很大 并且大量占用计算机资源 因此对线性方程组

第一章绪论 （1)有关数值方法的基本概念 （2)误差 （3)有效数字 第二章方程的求解 （1)二分法 （2)迭代法 （3)牛顿法 （4)弦截法

一、对称正定矩阵的三角分解(Cholesky分解) 若n阶矩阵A为对称正定矩阵

一、 Gauss列主元消去法的引入 例1.用 Gauss消去法解线性方程组(用3位十进制浮点数计算)

4.5数值微分 先看一个实例: 已知20世纪美国人口的统计数据为(单位百万) 年份