当波源与观察者相对静止时观察者接受波的频率和波源发射的频率相等。 多普勒效应(Doppler Effect):当或接收器(观察者)R,或S、R都相对媒质运动 时,接收器所测得的频率不等于波源振动频率的现象(对机械波) 多普勒效应

本章目的 1.在R中引进内积运算,建立n维欧氏空间概念; 2.讨论欧氏空间的正交基的概念及求法; 3.讨论三维欧氏空间R3中向量积,直线及平面方程等内容; 4.建立一般内积空间的概念

例1、凸轮在水平 B 面上向右作减速运动, 如图a所示。设凸轮半 径为R,图示瞬时的速 度和加速度分别为v和 a。求杆AB在图示位置 R

二、三角函数有理式的不定积分 1、u(x)、v(x)的有理式由u(x)、v(x)及常数经过有限次的四则运算所得到的函数称为关于u(x)、v(x)的有理式,并用R(u(x)、v(x))表示。 2、三角函数有理式用R(sinx,cosx)表示;

一、平面极坐标 设一质点在Oxy平面内运动,某时刻它位于点A.矢径与x轴之间的夹角为θ.于是质点在点A的位置可由A(r,)来确定以(r,0)为坐标的参考系为平面极坐标系

float l(float); /*函数声明*/ float s(float); /*函数声明*/ float l(float r) /*函数定义：求周长*/ { return PI*r*2; }

报童每天清晨从报社购进报纸零售,晚上将没有售 完的报纸退回.问题:如果购进得太多,就可能会在晚 上因退回太多的报纸而赔钱太多;当然,购进得太少, 那也挣不了多少钱.购进多少才合适呢? 设报纸每天的进价为b,零售价为a,退回价为c,显然 a>b>c. 也就是说卖出一份报纸挣a-b,退回一份报纸赔 b-c. 由于每天的报纸的需求量为随机变量.设该报童的 销售范围内每天的报纸的需求量为r分的概率为f(r) . 模型的假设和记号:

一、判断题(在括号内划“√”或“×”) （ ）1、联结词集合{↓，﹁}是联结词全功能集。 （ ）2、x F(x) →y F(y)是永真式。 （ ）3、 “x+4>0”是简单命题。 （ ）4、集合 A, B，若 A – B＝Φ，则 B＝A。 （ ）5、若 R 为具有自反性的二元关系，则 R 的逆关系也具有自反性

建模案例:最优截断切割问题 一、问题 从一个长方体中加工出一个已知尺寸、位置预定的长方体(这两个长方体的对应表面是平行的),通常要经过6次截断切割设水平切割单位面积的费用是垂直切割单位面积费用的r倍且当先后两次垂直切割的平面(不管它们之间是否穿插水平切割)不平行时,因调整刀具需额外费用e试设计一种安排各面加工次序(称“切割方式”)的方法,使加工费用最少 二、假设 1、假设水平切割单位面积的费用为r,垂直切割单位面积费用为1; 2、当先后两次垂直切割的平面(不管它们之间是否穿插水平切割)不平行时,调整刀具需额外费用e; 3、第一次切割前,刀具已经调整完毕,即第一次垂直切割不加入刀具调整费用;

1平面 我们可得: C(s)=G()R(s) 其中C,G和R是关于s的多项式的分式