海南大学：《数学分析》课程教学资源（教案讲义）第二章 数列极限 2.2 收敛数列的性质

1.按定义证明下述数列为无穷大量:

1.1数学问题计算机求解概述 一、数学问题求解 1 手工推导(只解决部分问题) 2 借助计算机 用数值分析技术,从底层编写起采用成形的数值分析算法、数值软件包与手工编程相结合的求解方法

利用正交试验设计分析了乳化剂质量分数、油性剂种类和乳化液体积分数对板带钢乳化液润湿性的影响,研究了不同阴离子和非离子乳化剂的复合比例对乳化液动态接触角的影响机理.结果表明:影响乳化液在普碳钢Q235表面接触角和铺展系数的因素的大小顺序为乳化液体积分数>乳化剂质量分数>油性剂种类;阴离子和非离子组成的复合乳化剂改善乳化液润湿性的效果优于单一非离子或阴离子乳化剂.最后,运用Y-G-G经验方程计算普碳钢Q235基板的表面张力和乳化液与基板的界面张力.计算结果表明:普碳钢Q235基板的表面张力约为43 mN·m-1,当阴离子乳化剂的质量分数为50%时,复合乳化液与基板的界面张力最小,较单独添加阴离子乳化剂时的界面张力降低了10.78%

为解决堆浸过程中由于大量矿粉存在而导致矿堆渗透性差、浸出率低等问题，以次生硫化铜矿为原料，开展了制粒试验研究.考察了不同制粒黏结剂对矿粉的黏结效果，确定了最佳的制粒黏结剂、制粒工艺以及制粒方法.通过正交制粒试验，明确了影响制粒试验的主要因素.试验结果表明：不同制粒黏结剂的黏结效果排序依次为：SFS-2 > SFS-3 >水泥>半水石膏> SFS-1 > SFS-0 >硅酸钠>阳离子型聚丙烯酰胺.当选用黏结剂SFS-2，黏结剂占矿粉质量分数为8%、加酸量为25 kg·t-1以及制粒过程喷水质量分数为30%时，所制矿团效果最佳.其湿强度达到94.62%，抗压强度达到417.44 N，矿团酸浸维持完好时间超过25 d，矿团形态基本维持不变，无明显破裂现象.正交制粒试验得到多因素对次生硫化铜矿制粒的影响由大到小依次为：黏结剂占矿石质量分数、加酸量和制粒喷水量.对选定的黏结剂进行细菌接种试验显示，黏结剂对细菌群落无明显影响.添加黏结剂试验组细菌数量为8.79×107 mL-1，未添加黏结剂试验组细菌数量为8.86×107 mL-1.对制粒后矿团进行浸矿试验结果显示，矿粉制粒后铜浸出率提高了12.74%，制粒通过增大矿物之间的孔隙，增加浸出液与矿石的接触，进而提高铜浸出率

华东师范大学：模糊数学与遥感数据分析（PPT讲稿）

作为数学的一个分支,变分法的诞生,是现实世界许多现象不断探索的结果,人们可以追寻 到这样一个轨迹: 约翰·伯努利( Johann Bernoulli,166-1748)1696年向全欧洲数学家挑战,提出 一个难题:“设在垂直平面内有任意两点,一个质点受地心引力的作用,自较高点下滑至较 低点,不计摩擦,问沿着什么曲线下滑,时间最短?

采用Gleeble-1500热模拟试验机,研究了某油井管生产工艺中张力减径过程变形量以及C和N含量对中碳V-Ti-N微合金非调质钢室温组织的影响.结果表明:HCLN钢在800℃变形量为20%、40%和60%时,对应的室温组织中铁素体的体积分数依次为17.2%、19.7%和29.9%.N质量分数为2.3×10-4时,800℃变形60%后控冷钢中铁素体的体积分数为含低N(1.1×10-4)钢的1.7倍左右,使含C 0.34%的钢中铁素体含量接近于含C 0.26%的钢,并使铁素体平均晶粒尺寸降低到3μm左右.变形量和钢中N含量二者增大均有利于增加钢中铁素体的数量,且二者综合运用的效果更有效.通过分析可知,800℃变形量的增大,可以提高未再结晶奥氏体晶粒内的缺陷密度,有利于过冷奥氏体连续冷却转变时为晶内铁素体形核提供更多的形核位置.N含量的增大,能够促进第二相析出物的析出,诱导晶内铁素体的析出,提高铁素体含量,并细化其晶粒尺寸

设计了一系列Mo质量分数从0.1%到0.8%的Fe-Mo-C三元模型钢.采用两种不同热处理工艺制度得到不同的组织,研究了Mo元素对耐火钢高温强度的两种强化形式:固溶强化和贝氏体相变强化.Mo可以显著提高耐火钢的高温强度,它在耐火钢中的主要高温强化机理是固溶强化.Mo质量分数不高于0.5%时,其高温固溶强化效果明显,每添加0.1%的Mo,600℃的屈服强度增量为13.71 MPa;但当Mo质量分数大于0.5%后,高温强度增幅逐渐减小.此外,贝氏体相变强化对耐火钢的高温强度也有重要影响.当贝氏体体积分数达到20%时,耐火钢的高温强度显著增加

针对管线钢L360QS进行了钙处理实验研究,考查钢液中[Ca]、[S]对夹杂物变性的影响.结果表明,钢中的硫被脱到0.002%~0.003%(质量分数)范围内的较低水平,脱硫率最高达85.0%,与实验预期吻合.随着钢液中[S]增加,夹杂物中CaS+MnS的平均质量分数相应增加,但夹杂物中的CaS含量不一定增加.钙对夹杂物变性作用非常明显,[Ca]相对高的管线钢,其夹杂物绝大多数都变性为球形的含CaS钙铝酸盐复合夹杂,不存在MnS夹杂和MgO·Al2O3夹杂.为使氧化夹杂和硫化夹杂都变性完全,钢液中的硫的质量分数应控制在0.002%左右,钙的质量分数应控制在0.003 5%~0.004 0%,且[Ca]/[S]>1.9