1.最小与非最小相位系统的概念 如果系统的传递函数在右半S平面上没有极点 和零点,而且不包含滞后环节,则称为最小相 位系统,否则,称为非最小相位系统。 只包含比例、积分、微分、惯性、振荡、一阶 微分和二阶微分环节的系统是最小相位系统。 而包含不稳定环节或滞后环节的系统则是非最 小相位系统

当微分方程的解不能用初等函数或其积分表达时,我们就要寻求其它解法.常用的有幂级数解法和数值解法.本节我们简单地介绍微分方程的幂级数解法

一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积

前面学习了极限、连续函数、实数的连续性,以及导数于微分,特别是重点学习了导 数、微分的概念。我们知道求导是一种运算,它的被运算对象是函数。在以前我们也学过 很多的运算。例如,加、减、乘、除、乘方、开方、指数、对数等等。我们可以将求导运 算与这些已知的很熟悉的运算相类比。(用旧的概念和新的概念相类比,从已有的经验中来 发现新概念、新知识中的规律,这是一种数学方法)我们看看这些旧的运算,我们很快会 发现它们都成对出现,而且每对都是互为逆运算。我们不禁会想到,求导运算是否有逆运 算,它的逆运算是什么?

例1研究函数F(y)=(2dx的连续性,其中(x)是[01]上连续且为正的函 0x+y 数。 yf(x) 解令g(x,y)=2 x2+y ,则g(x,y)在[0,×[c,d]连续,其中0∈[c,d]。从而F(y)在 y≠0连续

本章主要讲述实数系的几个拓朴特性:实数系的连续性(戴德金意义 下)、实数区间的紧致性和实数系的完备性。此外,还讲述函数的黎曼可积 性。由于本章是一元函数数学分析理论的总结和提高,因而学习的难度相对 会大一些

教学目的欧氏空间R”上的测度与积分是本课程的主要研究对象本节讨 论欧氏空间上的若干拓扑概念通过本节的学习可以熟悉欧氏空间上的开集, 闭集和 Borel集, Cantor集等常见的集,为后面的学习打下基础 本节要点由R”上的距离给出邻域内点聚点的定义从而给出开集,闭集 的定义由开集生成一个o代数引入 Borel集 Cantor集是一个重要的集,它有 一些很特别的性质.应使学生深刻理解本节介绍的各种集的概念并熟练应用 充分利用几何图形的直观,可以帮助理解本节的内容

在以下各题中,除题目中已有说明的外可测函数的积分都是关于给定的测度空间 (X,,)的 0,x<1 1.设F(x)={2 x2,x≥1.“p是由F导出的L-S测度.计算fdμ.其中 0,+∞ f(x) =al , +bI+cla,]

一些思想介绍 假设你有一个简单的问题,如: =xy,其中,v(0)=0 对于应用,你所感兴趣的是从t=0积分到t=lV的特性,对于这个问题,结果是 众所周知的 v(t)=voe (2) 但是,对于我们所关心的大多数问题,其精确的结果是不知道的,对于这种

教学目的本节介绍有界变差函数的性质证明有界变差函数的 Jordan分解定理。 教学要点有界变差函数的概念,变差函数的性质, Jordan分解定理