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第一学期第二十八次课 命题如果n维空间V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则A在任一不变子空 间M上(的限制)的矩阵相似于对角矩阵。 证明若V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则V可以分解为特征子空间的直 和。记A的所有特征值为,2,2,则V=V4V,取M=nV, 断言M=M1M2⊕M,首先要证明M=M1+M2+…M “2”显然:“”a∈M,则存在a1∈V,使a=a1+a2+…+a,两边 同时用A(j=1,2,…,t-1)作用,得到表达式

1学科基础课平台必修课 《高等数学 C》 《无机化学 B》 《无机化学实验 B》 《药学类专业导论》 《医用物理学 B》 《有机化学 A》 《有机化学实验 A》 《生物化学 D》 《分析化学 D》 《分析化学 D》实践 《生理学 C》 《物理化学 C》 《仪器分析》 《仪器分析实验》 II 《药用植物学与生药学》 《药学野外实习》实习（见习） 2学科基础课平台选修课 《人体解剖学 A》 《医学统计学》 《实验动物学 A》 《细胞生物学 B》 《中医药学概论》 《医学导论》 《医学免疫学 E》 《病理生理学 B》 《医学微生物学 A》 《诊断学 B》 III 3专业课平台必修课 《药理学 A》 《药理学实验》 《药物化学》 《药物化学实验》 《天然药物化学》 《药事管理与法规》 《药物分析 A》 《药物分析 A 实验》 《药剂学 A》 《药剂学 A 实验》 《药物制剂工程》 《生物药剂学与药物动力学》 《药学生产实习 A》 《药学专业毕业设计（论文）》 4专业课平台选修课 《波谱解析》 IV 《生物制药工艺学》 《药学综合知识与技能》 《药用高分子材料学》

4.2.2子空间的交与和,生成元集 定义4.13设a1,a2,,a,∈V,则{ka1+k2a2++ka,k∈K,i=12}是V的 一个子空间,称为由a1,a2,,a,生成的子空间,记为(aa2,,a)易见,生成的子 空间的维数等于a1,a2,…,a的秩。 定义4.14子空间的交与和 设V1,V2为线性空间VK的子空间,定义 vnv2={ VEV2},称为子空间的交 V1+V2={v+v2v∈V1,v2∈V2},称为子空间的和。 命题4.9VNV2和V1+V2都是V的子空间

4.2.7线性空间关于一个子空间的同余关系 定义给定K上的线性空间V,M是V的子空间,设a是V的一个向量。如果V的 一个向量a'满足:a-a∈M,则称a'与a模M同余,记作a'=a(modM) 易见,同余关系是V上的一个等价关系。 把全部等价类组成的集合(一个等价类视为等价类集合中的一个元素)记为V/M, V/M中的元素形如 a+m={a+luM}, 我们称a+M为一个模M的同余类,而将等价类中的任一元素称为等价类的代表元素。 命题同余类满足如下一些性质:

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复旦大学：《数学物理方法 Methods of Mathematical Physics》课程教学资源（讲义，A）03 解析函数的级数表示