函数是整个高等数学中最基本的研究对象,可以说数学分析就是研究函数 的.因此我们对函数的概念以及常见的一些函数应有一个清楚的认识

函数是整个高等数学中最基本的研究对象,可以说数学分析就是研究函数 的.因此我们对函数的概念以及常见的一些函数应有一个清楚的认识

数学分析补充 第一部分:极限与连续 1数列极限的证明与计算 知识点回顾: 极限定义与性质的应用。 单调有界原理的应用

无穷级数是数学分析的一个重要工具,本章首先讨论常数项级数,然后研究函数项级 数,最后研究把函数展开为幂级数和三角级数的问题,我们只介绍两种最常用的级数展开 式一—泰勒级数展开式和傅里叶级数展开式

Riemann积分理论的缺陷在数学分析课程中我们已经熟悉 Riemann积分. Riemann积 分对处理连续函数和几何,物理中的计算问题时候是很有效的.但是 Riemann积分在理论使 存在一些缺陷.主要表现在以下几个方面

4.2函数 一、定义:在数学分析中函数定义为将x换成z

在数学分析中,我们己经知道,即使函数列在每一点收敛,也不能保证一致 收敛,因此,对可能在某个零测度集上不收敛的函数列而言,更谈不上一致收敛。 例如f(x)=x”处处0于,却不一致收敛。究其原因是自变量越靠近0越收 敛速度慢,只有更慢没有最慢,从而不可能一致收敛。但不难看出,只要挖去 个以1为右端点的小区间(1-6,1)后就有收敛最慢点x=1-8了,从而可以保 证一致收敛了。著名的俄国数学家叶果落夫( ETOPOB)任何可测函数都有 类似结果,即有下述定理成立

概率统计是从数量上来研究随机现象统计规律的,为了便于 数学上的推导和计算,必须把随机事件数量化,由于随机因素 的影响,使试验出现各种不同的结果,因而用来描述随机事件 量也随着以偶然的方式取不同的值,当把一个随机试验的不同 结果用一个变量来表示时,便得到随机变量。 引入随机变量之后,使我们有可能利用数学分析 的方法来研究随机试验。随机变量是研究随机试验 的有效工具

内容选讲 第四章幂级数 数学分析中的级数理论很容易推广到复函数上来,并得到某些系统的结论。不仅如此,级数可作为研究解析函数的一个重要工具,将解析函数表示为幂级数

数学分析中的级数理论很容易推广到复 函数上来,并得到某些系统的结论。不 仅如此,级数可作为研究解析函数的一 个重要工具,将解析函数表示为幂级数 。是泰勒定理由实情形的推广,是研究 解析函数的另一重要方法(注意前一章 是用复积分方法研究)