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《高等数学》课程PPT教学课件:第四章 不定积分的概念和性质
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第一章 函数与极限 第二章 导数与微分 第三章 中值定理与导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分的应用 第七章 多元函数微分法及其应用 第八章 重积分 第九章 曲线积分与曲面积分 第十章 无穷级数 第十一章 微分方程
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数值积分 对于求定积分,虽然有了 Newton-Leibniz 公式,但在整个可积函 数类中,能够用初等函数表示不定积分的只占很小一部分,也就是说, 对绝大部分在理论上可积的函数,并不能用 Newton-Leibniz 公式求得 其定积分之值。 另一方面,在实际问题中,许多函数只是通过测量、试验等方法 给出了在若干个离散点上的函数值,如果问题的最后解决有赖于求出 这个函数在某个区间上的积分值,那么 Newton-Leibniz 公式是难有用 武之地的
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一、第一类换元积分法 二、第二类换元积分法 三、分部积分法 四、有理函数积分法
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在上一节我们已经看到,直接用定义 计算定积分是十分繁难的,因此我们期 望寻求一种计算定积分的简便而又一般 的方法。我们将会发现定积分与不定积 分之间有着十分密切的联系,从而可以 利用不定积分来计算定积分
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一、分部积分公式 定积分也可以象不定积分一样进行分部积分, 设函数u(x)、v(x)在区间[a,b]上具有连续导数,则
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一、路积分 二、 柯西定理 三、不定积分 四、柯西公式 五、本章小结
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一、关于积分表的说明 (1)常用积分公式汇集成的表称为积分表. (2)积分表是按照被积函数的类型来排列的. (3)求积分时,可根据被积函数的类型直接或经过简单变形后,查得所需结果. (4)积分表见《高等数学》(四版)上册(同济大学数学教研室主编)第452页.
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一、主要内容 二、典型例题
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一、关于积分表的说明 二、例题
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