第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法 一、微分方程的基本概念 二、分离变量法 第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 一、一阶线性微分方程 二、可降阶的高阶微分方程 第三节 二阶常系数线性微分方程 一、二阶常系数线性微分方程解的性质 二、二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法 三、二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法

第六节 隐函数的微分法 与一元函数的情形类似, 多元函数也有隐函数

差分格式的稳定性 线性多步法 常微分方程组的有限差分法 高阶常微分方程的有限差分法

一、一阶微分方程问题 二、二阶齐次线性微分方程问题

一、全微分方程及其求法 二、积分因子法 三、一阶微分方程小结

一、概念的引入 二、线性微分方程的解的结构 三、降阶法与常数变易法 四、小结、思考题

一、主要内容 1、五种标准类型的一阶微分方程的解法 (1)可分离变量的微分方程 形如g(y)dy=f(x)dx分离变量法

7.1 多元函数的概念 7.2 偏导数 7.3 全微分 7.4 多元复合函数与隐函数微分法 7.5 多元函数极值与最值 7.6 偏导数在经济学中的应用

一、全微分方程 二、积分因子法

一、全微分方程及其求法 二、积分因子法 三、小结