设A是n维欧氏空间V内的一个线性变换,如果对a,∈V,都有 (Aa,)=(a, AB) 则称A是V内的对称变换 命题n维欧氏空间V上的线性变换A是对称变换当且仅当它在标准正交基 ,2n下的矩阵A是实对称矩阵

第二讲矩阵的运算 复习:一、加法。 二、数乘。 三、矩阵与矩阵相乘。 四、转置矩阵 新授: 五、方阵的行列式 定义由n阶方阵A的元素所构成的n阶行列式(各元素 的位置不变),称为方阵A的行列式。记作A或detA (determinant). 注意:方阵与其行列式不同,前者为数表,后者为数值。 运算律: (1)A|=A(行列式性质1) (2) kA=k\A() (3)|AB|=|B(证明较繁)

第二章2矩阵的秩 2.1.1矩阵的行秩与列秩、矩阵的转置 定义2.1矩阵的行秩与列秩。 一个矩阵A的行向量组的秩成为A的行秩它的列向量组的秩称为A的列秩。 命题2.1矩阵的行(列)初等变换不改变行(列)秩 证明只需证明行变换不该行秩。容易证明经过任意一种初等行变换,得到的行向 量组与原来的向量组线性等价,所以命题成立。证毕。 定义2.2矩阵的转置 把矩阵A的行与列互换之后,得到的矩阵A称为矩阵A的转置矩阵 命题2.2矩阵的行(列)初等变换不改变列(行)秩

1.1用真值表证明下列恒等式 (1)⊕B=A⊙B=AB1 (2)A(B⊕C)=AB⊕AC (3)(A+B)(A+C)(B+C)=(a+B)(a+C)

第12章模拟量输入输出 接口技术 本章主要教学内容 一、D/A、A/D转换器的基本概念及基本结构 二、D/A、A/D转换器的工作原理及其特点 三、D/A、A/D转换器的选用方法和编程技术

2002-2003学年第一学期概率论与数理统计(B)重修课考试试卷答案 一填空题(本题满分15分,共有5道小题,每道小题3分请将合适的答案填在每题的空中 1.某人连续三次购买体育彩票,设A1,A2,A3分别表示其第一、二、三次所买的彩票中奖的事 件,又设B={不止一次中奖},若用A1、A2、A3表示B,则有B= 2.一射手对同一目标进行4次,规定若击中0次得-10分,击中1次得10分,击中2次得50分, 击中3次得80分,击中4次得100分,假定该射手每发的命中率为0.6,令X表示所得的分数,则

引例: 1996年9月,上海L厂向澳洲R公司出口一批全棉浴巾, 但L厂本身并不具备外贸经营权,于是双方找到有外贸经营 权的上海A公司要求合作,约定由A公司代理出口该批货物 。11月初,澳洲R公司与上海A公司签订了进出口合同。合 同上写明:卖方为上海A公司,买方为澳洲R公司;装运期 为1996年11月;付款方式为船运后60天电汇,质量以R公 司代表在L厂验货为准。货到后,R公司认为,货物存在质 量问题,造成其经济上的损失,故拒不付款,并要求A公司 予以赔偿;A公司则认为质量问题与己无关,是由R公司代 表在L厂验货,应由L厂与R公司解决,坚持要求R公司依约 付款

第五章5-1双线性函数 5.1.1线性空间上的线性函数的定义 1、线性函数的定义 定义设V为数域K上的线性空间,fV→K为映射,满足 f(a+B)=f(a)+f(),va,B∈V;f(ka)kf(a),∈k,aev,则称f为由V 到K的一个线性函数(即f为V到K的一个线性映射) 如同一般的线性映射,有以下事实: i)、f:V→K是线性函数当且仅当f(ka+1B)=kf(a)+lf(B) i)、f(0)=0; i)、f(-a)=-f(a) 命题数域K上的n维线性空间V上的线性函数的全体关于函数加法和数乘构成K上 的n维线性空间

Modified atmosphere packaging(map) is widely used for many food products and is now a commercial and economic reality. MAP is common in markets that have a well established and controlled cold chain and that can sustain a high- priced quality product. However, MAP is a mild preservation method and a major concern is that MAP storage may not provide a sufficient level of safety for the extended storage of fresh chilled food products with regard to pathogenic

The key words and phases of Unit Five. III. Start the New Lesson Introduction A woman alone writes some painful lines in a notebook. To unders tand why the lines are painful, we go back in time to a strange event that happened on her wedding day. A strange woman gave the couple a message about their marriage. Every year, the husband