在人们的生产实践中,经常会遇到如何利用现有资源来安排生产,以取得最大经济 效益的问题。此类问题构成了运筹学的一个重要分支一数学规划,而线性规划( Linear Programming简记LP)则是数学规划的一个重要分支。自从1947年G.B. Dantzig提出 求解线性规划的单纯形方法以来,线性规划在理论上趋向成熟,在实用中日益广泛与深 入。特别是在计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后,线性 规划的适用领域更为广泛了,已成为现代管理中经常采用的基本方法之一

上一章的分离变效法是对直角坐标系的各种定解问题和平面极坐 标系稳定场问题进行的,出现的本征函数都是三角函数.但实际问题 中的边界是多种多样的,坐标系必须参照问题中的边界形状来选择, 不可能总是直角坐标系或平面极坐标系. 圆球形和圆柱形就是两种常见的边界,相应地用球(极)坐标系 和柱坐标系比较方便.本章要考察球坐标系和柱坐标系中的分离变数 法所导致的常微分方程以及相应的本征值问题

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利用反应烧结的方法,通过甲烷碳化还原三种过渡金属氧化物(Cr2O3、TiO2和WO3)压坯,制备了其相应的多孔形态的碳化物(Cr3C2、TiC和WC)陶瓷.通过扫描电子显微镜观察检测,对反应烧结产物的表面和截面形貌进行了分析,并对这三种过渡金属碳化物的孔隙结构进行了初步的表征.通过物相分析研究了反应烧结的动力学过程,发现利用含体积分数10%甲烷的混合气体碳化还原制备多孔TiC和WC陶瓷的起始温度分别为1200℃和1000℃,低于这两个温度时发生其他相变,有其他中间产物生成.利用反应烧结的方法制备多孔Cr3C2陶瓷时,反应烧结温度越高,碳化铬陶瓷的骨架和孔隙平均尺寸越大

提出了一种构造具有正交性、对称性、紧支性以及较高消失矩的三带尺度滤波器与小波滤波器的方法.首先,通过设置尺度滤波器消失矩并转移尺度滤波器的对称性性质,有效地减少了构造尺度滤波器过程中未知量的个数以及计算推导过程的复杂度.在此基础上,利用格结构理论,给出了对具有仿酉特性的多相位矩阵的一种分解方法,并利用这种分解求出了冲击响应长度为9、消失矩为3以及响应长度为15、消失矩分别为3和4的小波滤波器.最后,把所求得的小波滤波器应用到多聚焦图像的融合中.实验结果表明,利用具有上述性质的三带小波进行图像融合可以得到比利用二带小波进行融合更好的效果

利用三维激光扫描技术对采空区进行探测以建立三维可视化模型,从而准确获取其三维空间位置和形态,是矿山采空区事故隐患综合治理工作中的重要环节.但由于采空区形态复杂,往往需要从多个方位对其进行多次探测才能准确获取采空区完整的三维形态.如何对多次探测点云数据拼合后的散乱点云构建三角网格模型,是实现复杂采空区三维探测建模的关键.本文提出了采空区激光扫描拼合散乱点云数据球面投影三角剖分生长算法,首先选定球心将原位点云投影到球面上得到投影点云,然后对投影点云进行三角剖分,最后将投影点云三角网空间拓扑关系还原到原位点云,从而构建复杂采空区三角网模型.为了有效实现算法,研究了球面投影参数设定、XYZ三向单元栅格点云搜索策略、三角形生成规则、优势顶点边界切分策略、边界闭合策略、不规则三角形优化策略等多种方法.实际应用表明,所研究的算法能够生成优质的采空区三角网模型,为实现复杂采空区三维精确建模及可视化管理提供了重要技术支持

从凝固偏析理论、凝固方法、生产工艺及合金设计等方面,综述了H13钢中液析碳化物的研究进展,阐明了H13钢的生产工艺对液析碳化物析出的影响.H13钢中的液析碳化物是由于凝固偏析而在枝晶间区域产生的,根据形貌的不同可分为多边形、长条形、块状及共晶的层片状;根据结构不同可分为MC型、M6C型、M7C3或M23C6型;根据成分的不同可分为富Mo型、富V型和富Ti、Nb型.H13钢在服役过程中,受外力作用时会在液析碳化物处形成裂纹,严重降低材料的韧性,控制液析碳化物的数量和尺寸可以减小其危害.工业生产条件下控制H13钢中液析碳化物的主要手段有凝固控制、变质处理、铸锭高温扩散和合金成分优化等.其中凝固过程控制及变质处理可以控制液析碳化物的尺寸、数量及在凝固过程中的生成时机,但无法完全避免液析碳化物的产生.对H13钢进行合金成分优化可以改变液析碳化物的稳定性.铸锭高温扩散是控制H13钢中液析碳化物的最主要手段,但工业生产中采用的具体加热温度和保温时间有待进一步研究

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

针对传统熔融沉积成型面临的成型精度低和打印材料受限, 基于电流体动力熔融沉积在成形高度、材料种类、基板导电性和平整性、3D成形能力等方面的不足和局限性, 本研究提出一种电场驱动熔融喷射沉积3D打印新工艺, 其采用双加热集成式喷头并施加单极脉冲高电压(单电势), 利用电场驱动微量热熔融材料喷射并精准沉积来形成高分辨率结构.引入两种新的打印模式: 脉冲锥射流模式和连续锥射流模式, 拓展了可供打印材料的种类和范围.通过理论分析、数值模拟和实验研究, 揭示了所提出工艺的成形机理、作用机制以及成形规律.利用提出的电场驱动熔融喷射沉积3D打印方法, 结合优化工艺参数, 完成了三个典型工程案例, 即大尺寸微尺度模具、大高宽比微结构、宏微跨尺度组织支架和网格三维结构.其中采用内径250 μm喷头, 打印出最小线宽4 μm线栅结构, 高宽比达到25:1薄壁圆环微结构.结果表明, 电场驱动熔融喷射沉积高分辨率3D打印具有打印分辨率高、材料普适性广、宏/微跨尺度的突出优势, 为实现低成本、高分辨率熔融沉积3D打印提供了一种全新的解决方案

影响曲轴锻后组织的主要因素有变形量、终锻温度、金属流动及锻后冷却. 本文采用数值模拟的方法研究了曲轴用非调质钢1538MV的锻造过程,并对轧材原料和曲轴成品的显微组织进行了分析,探讨了模锻变形对曲轴显微组织的影响. 研究结果表明,曲轴较高的锻造温度和较小的变形量使得曲轴的锻后组织较轧材有所粗化. 曲轴变形过程中的温度和应变分布不均导致了曲轴组织的不均匀. 曲轴的铁素体含量和珠光体片层间距都低于轧材,且部分位置出现了贝氏体组织,这说明曲轴锻后的相变区冷速过快,应当进一步优化曲轴锻后冷却制度. 另外,曲轴锻造过程中的偏析区金属流动对曲轴的锻后组织产生了明显的影响,也是造成贝氏体组织产生的原因,应严格控制轧材的质量. 研究结果为轧材质量的提升和曲轴锻造工艺及锻后冷却制度的优化指明了方向