一、特征值与特征向量的概念及性质 二、特征值与特征向量的计算

人教A版高中数学必修4第二章 平面向量2.3 平面向量的基本定理及坐标表示课件(4)

人教A版高中数学必修4第二章 平面向量2.3 平面向量的基本定理及坐标表示课件(1)

人教A版高中数学必修4第二章 平面向量2.3 平面向量的基本定理及坐标表示教案(5)

一、向量组的线性组合 二、向量组的线性相关

人教A版高中数学必修4第二章 平面向量2.3 平面向量的基本定理及坐标表示教案(3)

4.1.3线性空间的基与维数,向量的坐标 设V是数域K上的线性空间, 定义4.9基和维数 如果在V中存在n个向量a1,a2,…,an,满足 1)、a1,a2,…,an线性无关; 2)、V中任一向量在K上可表成a1,a2,…,an的线性组合, 则称a1,a2,,an为V的一组基。 基即是V的一个极大线性无关部分组

在实际的工程计算中,经常会遇到求n阶方阵A的特征值(Eigenvalue)与特征向量 Eigenvector)的问题。对于一个方阵A,如果数值λ使方程组 Ax=x 即(A-In)x=0有非零解向量(Solution Vector)x,则称λ为方阵A的特征值,而非零向量x为 特征值λ所对应的特征向量,其中In为n阶单位矩阵

第六章带度量的线性空间 6-1欧几里得空间 设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空 间) 对任意α∈V,定义 lalv(a,a) 为向量a的长度或模.|a|=1时,称a为单位向量 命题1.1(柯西-布尼雅可夫斯基不等式)对欧氏空间V内任意两个向量a,,有