§2.1 母函数 §2.2 递推关系 §2.3 母函数的性质 §2.4 Fibonacci数列 §2.5 线性常系数递推关系 §2.6 整数的拆分和Ferrers图像 §2.7 指数型母函数 §2.8 母函数和递推关系应用举例 §2.9 排错问题 §2.10 Stirling数

有一类推理，其前提不能保证结论必然为真，而只能为结论提供一定程度的支持或担保，这类推理称为或然性推理，它是归纳逻辑的研究对象

在分析了以往的齿轮故障诊断方法及大量试验数据的基础上,选出了对应于各故障敏感的参量,总结归纳了齿轮故障的判据并在此基础上建立了故障诊断的专家系统,把模糊理论用以知识表示进行不精确推理;采用元知识控制下的反向推理机制并根据推理结果赋以合理的解释,该系统既能本机自动诊断又能结合其它诊断方法作精密诊断;还能兼顾在线监测与离线分析.利用该系统对齿轮试验数据进行分析、处理进而推理、诊断获得了满意的效果

采用三点弯曲法对两种刚玉-莫来石推板产品的高温断裂强度和1400℃下的高温抗弯蠕变进行了对比研究.结果表明,进口推板材料具有较高的高温断裂强度和较好的高温抗弯蠕变性能,其结构特点是以红柱石颗粒为骨料,基质中形成良好的薄膜状莫来石结合刚玉的结构,玻璃相含量极低.国产推板尽管基质中莫来石已形成网络结构,但内部存在少量玻璃相,使得高温断裂强度较低,高温抗弯蠕变性较差.莫来石形态和玻璃相的存在是影响材料高温性能的决定因素

• 贝叶斯推理提供了一种概率手段，基于如下的 假定：待考察的量遵循某概率分布，且可根据 这些概率及已观察到的数据进行推理，以作出 最优的决策。 • 贝叶斯推理为衡量多个假设的置信度提供了定 量的方法 • 贝叶斯推理为直接操作概率的学习算法提供了 基础，也为其他算法的分析提供了理论框架

证明的构造/形式：由两个部分组成 1、公理、假定或前提/axiom、postulate、hypotheses 2、推理规则/rule of inference 其它：引理/lemma、推论/corollary、猜想/conjecture一些基本概念

本文提出了从晶体管的物理模型直观地推导出其各种等效电路的方法。本法避免了冗长的数学推导,仅应用了电路的等效变换概念。所以它物理意义清晰,而且清楚地揭露出各种等效电路之间的关系,便于理解和掌握

–推理的形式结构 –自然推理系统P

使用10 kg真空感应炉Al脱氧冶炼较高S含量超低氧高强度钢,钢中T[O]降到0.0010%,S的质量分数为0.0190%.采用ASPEX explorer全自动扫描电镜对钢中非金属夹杂物进行检测,发现98%非金属夹杂物都是弥散分布的MnS和MnS+Al2O3复合夹杂物.MnS夹杂物棱角分明,从形貌特征来看应属于第Ⅲ类硫化物.MnS+Al2O3复合夹杂物以Al2O3为核心,外层包裹MnS,其数量约占9%~32%;作为核心的Al2O3平均直径为1.5μm.其生成过程可描述为:凝固过程中,小尺寸Al2O3被推至固液两相区,而选分结晶作用使得钢中的Mn和S在凝固前沿富集,并以Al2O3作为异质形核质点析出MnS夹杂物.对凝固过程中Al2O3的推动和捕获行为进行了相关计算.计算结果表明:直径小于4μm的Al2O3可被推动,并作为MnS的异质形核质点

• 符号计算与自动推理 • 几何问题代数化 • 代数关系式的推导与验证 • 自动推理