晶体管的物理模型和等效电路的直观推导.pdf_大学文库

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1985.03.019 北京钢铁学院学报 1983年第3期晶体管的物理模型和等效电路的直观推导电路电子敢研室黄汝激摘要本文捉出了从晶体管的物理模型直观地推导出其各种等效电路的方法。本法避免了冗长的数学推导，仅应用了电路的等效变换概念。所以它物理意义清晰，而且清楚地鹅露出各种等效电路之问的关杀，便于理解和掌握。前言晶体三极管的等效电路有好多种。按电路形式分类有T形的、π形的和h参数的等。按工作状态分类有静态的和动态的。在一般文献和教科书中，这些等效电路是根据半导体物理用数学方法推导出来的，比较抽象，而日各种等效电路之间的关系不明显，是晶体管电路教学中的一个难题(1,2,3。本文先根据晶体三极管中发生的物理过程建立起它的静态的和动态的物理模型。然后从这些模型出发，仅仅应用电路的等效变换概念就可以推导出品体三极管的各种等效电路。这种推导方法比较直观，物理慨念清晰，而且清楚地揭露出各种等效电路之间的关系，便于理解和掌握。一、晶体管的电流放大原理和物理模型先以NPN管为例简单说明它的内部物理过程和电流放大原理。NPN管内部的静态载流子运动过程如图1所示，可以分成三个阶段〔4)： 1.发射结的注人因发射结外加正向偏压V。>0,削弱了它的自建电场，有许多电子从N型发射区扩散进P型！区，形成射--基注入电子电流I,并使基区内紧常发射结边界处的电子浓度。增加，在基这内建立电子浓度锦度。同时，基不内的空穴问发射区扩散，形成转一射法人空大地说1，。发射桃电1，=+1。发射效率Y全：，通常 y≈99% 2,基区中的扩散和笺舍因结电结地：V:-V:V。,它加强了集电结自建电场，使得型集电≤内儿产没能够克服该电场的腿力扩广散进基区，基区内紧靠集电结边界处的地了浪度Ⅱre0因n<n甲。，在基区内建立起也了浓度增度，并产生 60

北京钢铁学院学报年第石期一一一一一一一一侧一一，峨一一晶体管的物理模型和等效电路的直观推导电路电子教研室黄汝激摘要本文提出了从晶体管的物理模型直观地推导出其各种等效电路的方法。本法避免了兄长的数学推导，仅应用了电路的等效变换概念。所以它物理意义清晰，而且清楚地揭露出各种等效电路之问的关系，便于理解和掌握。前盆一百晶体三极管的等效电路有好多乖，。按电路形式分类有形的、形的和参数的等。按工作状态分类有静态的和动态的。在一般文献和教科书中，这些等效电路是根据半导体物理用数学方法推导出来的，比较抽象，而且各种等效电路之间的关系不明显，是晶体管电路教学中的一个难题比 “ ，认本文先根据晶体三极管中发生的物理过程建立起它的静态的和动态的物理模型。然后从这些模型出发，仅仅应用电路的等效变换概念就可以推导出品体三极管的各种等效电路。这种推导方法比较直观，物理概念清晰，而月清楚地揭露出各种等效电路之间的关系，便于理解和掌握。一、晶体管的电流放大原理和物理模型先以管为例简单说明它的内部物理过程和电流放大原理。管内部的静态载流子运动过程如图所示，可以分成三个阶段〔〕发射结的注人因发射结外加正向偏压、。，削弱了它的自建电场，有许多电子从型发射区扩散进型热 ’ ，形成肘一基注入电子电流。。，并使墓区内紧靠发射结边界处的电子浓度。。」粉加，在其区内建立电子浓度梯度。同时，基区内的空穴向发射区扩散，形成华一匀打主入空穴吧流招。慕区中的扩敖布口复合 · 发时极电卿一 ‘一 ‘ 二发射效率丫、贪一通常囚硅、匕结牡压、一、。， ‘己加强 ’ 集电结自建电场，使得型集电匕内儿子亏艾仁。忆户能够克比以电 ‘ 勿的阻力而扩散进基区，基区内紧靠集电结边界处的电子浓乞。七。。因。，。。，。，在隽区内建立起电子浓度梯度，并产生 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1985．03．019

①施主离子日受主离子 0 空穴运动方向 Icbo/ N ·→子运动方的集电结 Vce 中电流方向 t村 I。,=YI。一Ec I.c=nlm。=al. Ine 发射结 a=nY Rb 林格 t钻6ttt 慰 N Ipx=I+Ip.=(1-a)I. e =Ib+Icb。 Inc=a B今=1。k1-a 图1NPN管的静态载流子运动过程和电流分配关系(V:。>V。,>O) 电子扩散电流。为了保持电中性，基区各处空穴浓度与受主离子浓度之差等于电子浓度。少数电子在扩散过程中与附近的空穴复合掉。复合掉的电子由扩散过来的电子来补充，以维持该处有一定的电子浓度。复合掉的空穴由基极电源的作用不断补充，以维持基区的电中性。因此电子与空穴的复合作用形成复合电流I,。大多数电子扩散到集电结边界，被电集结电场拉进势垒区，并源移进集电区，形成集电极电子电流I。显然Im。=I。。+I,。定义基区编运系数哈二：，则兆基极直流电流放大倍数Q△上：=Y。道常 a=0.90.99。基区流向发射区的总电流Ix=I,+I。称为基区控制电流（这个概念是本文首次引入的)。与之比日称为共射极直流电流放大倍致，百会：巴。共射极微变电流放大倍数B△，通希B等于儿十。这里强调指出，电流放大作用的实质是电龙控制作用，较小的控制电流I。.通过发射结的作用能控制较大的集电极电子电流I。。· 随其儿乎成正比地变化。这种控制的物理过程是这样的：当Ix增大时，基区流向发射结的空穴数增多，中和了一部分势垒区受主离子，使势垒区受主离子数少于施主离子数，多众的施主离子则从发射区吸引一部分电了来中，结果势垒区变窄，势垒高度降低，发射区向基区注入的电子增多，基区两边的电子浓度差增大，扩散电流【。随着增大。由于扩散作用远大于复合作川，所以A【。比AT:人儿十倍。本文首次强调了，模型中的流控流源是受I。(而不是I)控制的。另外，集电结受到反向电压，有很小的集电结反向饱电流【。。从集电区流向基区。因此基极电流I。=I。I:bu 61

仁拓一 “ ’ ‘ 一飞 ④ 杏 ‘ “ 集电结知 ‘ 叼鑫古古古一上川吠。施主离子受主离子空穴运动方旬电子运动方向电流方向、名名志鑫二二封靛鱿一︸射结嗯洲奈，、﹄叮从甘、︸一入。一一一一。一。月。。二二月丫，一花、。、。日全山丫了人月口﹄卜几几图管的静态载流子运动过程和电流分配关系。。、。电子扩散电流。为了保持电中性，基区各处空穴浓度与受主离子浓度之差等于电子浓度。少数电子在扩散过程中与附近的空穴复合掉。复合掉的电子由扩散过来的电子来补充，以维持该处有一定的电子浓度。复合掉的空穴由基极电源的作用不断补充，以维持基区的电中性。因此电子与空穴的复合作用形成复合电流。大多数电子扩散到集电结边界，被电集结电场拉进势垒区，并漂移进集电区，形成集电极电子电流。。。显然。。。。十。定义基区输运系数刀垒一，则共基极直流电流放大倍数 △ 工丛勺。通常。基区流向发射区的总电流、 ‘ 。称为基区控制电流这个概念是本文首次引入一反︻ “ 乡毕身少几 △一口曰一 ‘ 的。。。与之比日称为共射极直流电流放大倍数极微变电流放大倍数日全通常日等于儿十。这里强调指出，电流放大作用的实质︸︵一丫么是电流控制作用，较小的控制电流、通过发射结的作用能控制较大的集电极电子电流。随其儿乎成正比地变化。这种控制的物理过程是这样的当、增大时，基区流向发射结的空穴数增多，中和了一部分势垒区受主离子，使势垒区受主离子数少于施主离子数，多余的施主离子则从发射区吸引一部分电子来中和，结果势垒区变窄，势垒高度降低，发射区向基区注人的电子增多，基区两边的电子浓度差增大，扩散电流。。随着增大。由于扩散作用远大于复合作川，所以八。。七八丁、左几卜倍。本文首次强调了，模型中的流控流源是受、而不是、控制的。另外，集电结受到反向电压，有很小的集电结反向饱和电流。。。从集电区流向基区。囚此基极包流、、 ‘ 一。、。

集电结的收集集电结的主要作用是收集从基区扩散过来的电子，形成集电极电子电流，。。总的集电极电流。二。。。。。总之，晶体管内部的电流分配如下一。。，。。。。、。、，。。。根据管内部的上述物理过程可画出它的静态物理模型如图所示。图中用二极管和。分别表示发射结和集电结的非线性电阴。和。，用电流控制电流源印、表示集电极电流中受基区控制电流。 ‘ 控制的分量，用电阻。表示基区体电阻，发射区和集电区的体，，开、溉、一仁封、丫春亘’ ‘ ，‘ · 人了。击丫卜电阻都很小，可以忽略。从图可直观地导出晶体管的动态物理模型的形式应该如图所示。它与图相似，差别有三各静态参数改用动态参数代替，动态电阻。和。都是线性电阻，所以改用电阻符号表示由于基区宽度调变效应，。中添了一个并联的电阻。，即。。，。。，道理如下设 △ 。二 “ ，。产增加 △ 。，它不仅，。 ‘ 二 △ 。 ‘ ，一使‘ 。、。增加 “ ‘一策总，而且集电结势垒区变宽，基区有效宽度变窄，使基区电子浓度梯度增大，图管的静态物理模型亡。发射结正向动态电阻。 ‘ 。士日。。。二士八乙。脚卜‘ 令日斗‘，△‘ ’ 瞥】杏△‘ 发射结正向等效电容发射结正向动态电吝基区扩散电容。日共射极截止角须率。集电结反向动态电容。。，。集电结反句等效电阻。二 “ “ 产 ’ “ “ “ 产 ’ 集电结反向动态电阻〔式中亡〕巨。半实① 川。、、去刁，，二二二一一二弓二一。尹。图品体管的动态物理模型基区宽度调变效应的等效集电结电导式中是基区宽度，。是基区少子扩散长度

。增大了 △ 。。，这等效于在。，旁并联了一个电阻 △ 。、， △ 。。动态时必须考虑结电容和。，它们分别与和。并联还有射极注入基区的电子有一部分在基区内积累起来，建立起电子浓度梯度，相应地基极向基区输入同样数量的空穴，建立起同样的空穴浓度梯度，以保持基区的电中性，基区内这种积累电子和空穴的作用，相当于一个电容，称为扩一散电容，动态时基区积累的电子和空穴的数量都要发生变化，这相、尹︸工上了，一﹀气·尸声口、尹飞︸冲一匕︸、，一十﹄丫︸﹄一一匕︵一一卜卜︸，，当于。的充放电作用，它形成了一部分从基级流向发射极的容性电流，因此。与是并联的，发射结等效电容、，十。各动态参数的计算式可以根据晶体管物理的分析求得。图和的物理模型可以帮助我们理解晶体管的内部过程和外部特性。二、从物理模型直观推导等效电路静态形等效电路从静态物理模型图可直观地导出管的静态形等效电粗巨图所示。推导过程由于图管的静态形等效电路模型中受控源日、，是用基区内部的控制电流、表示的，应用起来不方便，希望改用、表示。因、二。十。、。，受控源田、二国、田。、。，可以把由、保留下来作为受控源，而把日。万。 ‘ 、。与。、。合并，。，称为穿透电流。。，即。。。石。、。这时等效集电结电阻。。日。。亘 ’ 故得图，它可帮助我们理解三极管的静态输 ‘祀︵勺，从门一洲△‘，卜一丫土△卜 ‘沪︸、‘亡入、输出特性。动态形等效电路类似地，从动态物理模型图可直观地导出晶体管的动态形等效电路图。推导过程 ’ ·’ △ 、 ‘ ，二 △ 、二、， △ 、，。二 △ 〔、，日〕 △ 。。。 △ 、二日 △ ，，式中泞日日二下下给而，，二〔二日、，。〕一 ‘ 日，称为共射极高频电流放大倍目。二 ‘ 一一一下一三 ’十 ‘ 百。。纽六琪日八。菜乌一子之甄。，工尸一今。一一一一－－丫占△ 一一一曰图晶体管的动态形等效电路

数，。称为共射极截止频率，它是日，下降到脚切百时的颇率。分解白△ 。 ‘ ，，为两项白， △ 。，，二合， △ 、十 △ ，口， △ ，十白， △ 保留百， △ ‘ 作为受控源，而把启△，。与△ 。合并，相应地和应改为。了。日，，。了二日。故得图。它有时用于分析晶体管高频放大器。动态形等效电路从动态物理模型图还可直观地导出晶体管的动态形等效电路图。推导过程如下卜。。江呱增过打砰叹，冬一钾了，个个上‘ 二人巾，甲、古，，口气幼尸，灵寿夕 ’ 图 ’ 权晶体管的动态形等效电图二。台晶体管的互导，二二日发射结折算动态电阻，、，二。二。。二发射结正向等效电容。先把流控流源日△ 、从、 ’ 两端改接到。、两端，则流过的电流从日十 △ 减小到 △ 、，因此应改成 △ 、，。 △ 、 ‘ 甲十。再把日△ 、变换成压控流源 △ 、，即。二二日 △ 、 △ ‘ 。 △ ‘ ， · 二今 △ ‘ ，一 ‘ 。 “ 、，一这里一介二卫一出。称为晶体管的互导。故得图，它常用于分析高频和中频放大器以及低频放大器的高频特性。此外，如果忽略电容，且令日。，从图和可导出低频的动态形和形等效电路。如果从图或图推导出参数表达式，还可画出参数等效电路，这里从略。参考文献〔〕罗无念、成众志等著，《晶体管电子学》，人民邮电出版社，，第二、七章〔〕、筑 ‘ ，一，旅，几妞，，月一一，，《几，，一。城妞，一目泥，。。益。妞。一》月。，一 ” 月，几 ‘ ，，几一〔〕康华光主编，《电子技术基础》，册，人民教育出版社，，第一、二章。〔〕上海无线电十九厂，复旦大学四一工厂，《半导体集成电路》，上册，上海人民出版社，，第三、四章