1.1行列式 1.计算下列排列的反序数: (i)523146879; (ii)n,n-…,2 ()2k,,2k-1,2,…,k+1,k 2.假设n个数码的排列,2,,的反序数是,那么排列inn1的

第五章5-3实与复二次型的分类 1.复、实二次型的规范形 定理复数域上的任一二次型f在可逆变数替换下都可化为规范形 zi+…+z, 其中r是f的秩.复二次型的规范形是唯一的. 证明复数域C上给定二次型) f=, x,x, ( =ai 设它在可逆线性变数替换X=TZ下变为标准型 d1z2+d2z2+…an 这相当于在C上n维线性空间V内做一个基变换 (n2n)=(1,2EnT 使对称双线性函数f(a,B)在新基下的矩阵成对角形

第十二章张量积与外代数 12-1多重线性映射 12.1.1线性空间的一组基的对偶基的定义 定义12.1对偶空间 设v是k上n维线性空间,E2,Sn是的一组基,则线性函数 f:V→K(K为数域)被f在此组基下的映射法则决定,即f()f(2)f(n)已给 定。现设V内全体线性函数组成的集合为V,则在V内定义加法与数乘如下: (i)f,,+)(a)= f(a)+g(a); (iif EV', k K, f )(a)= (a). 则V关于上述加法、数乘组成K上的线性空间,称为V的对偶空间,记作o(V,K 定义12.2对偶基 假设同定义12.1,定义V内n个线性函数

The two middle terms are zero: fort>lo,n(t) and are uncorrelated becauset) is white(impulse correlation function) For=, n() has a finite effect on x()because n() is white. But the integral of a finite quantity over one point is zero

12.2.3一元多项式的判别式的定义 给定K[x]内一个n次多项式 F(x)=ax+axn-+…+an(a≠0) 设a1,a2,…an是它的n个根,令 称其为F(x)的判别式。显然,F(x)有重根其充分必要条件是D(F)=0 现在考察n元式

(1)x(n)是有限长序列,且长度为M。与 Fourier换和z变换不同,n仅定义在o,m-1]的整数区间上; (2)变换核为W=eN,将时域序列x(n)变换为频域序列X(k)

1范围 本方法适用于地面水、饮用水、污水、电子电镀、生化等一般工业废水中NO3N的测 定。 本方法的检出限为0.21mg/LNO3-N。线性测量范围为1.00~1000mg/lno3-n 试验了sO2、pO4、Cr、Br、I、Ac、HCO3、CO32、C2O42、nO2、s2、+、nH4、 A13+、Ca2+、Mg2+、Zn2+、Cu2+、Pb2、Fe2+、Fe+对测定的干扰,其中s2、r明显干扰,Br 大于57倍,NO2大于32倍,C大于250倍时有干扰,其他均无干扰

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2.6.1分块矩阵的乘法,准对角阵的乘积和秩 1、矩阵的分块和分块矩阵的乘法 设A是属于K上的m×n矩阵,B是K上n×k矩阵,将A的行分割r段,每段分别包 含m,m2,,m,个行,又将A的列分割为s段,每段包含nn2,n个列。于是A可用 小块矩阵表示如下: A1A12… A=4424

5.在一密闭容器中,储有A、B、C三种理 想气体,处于平衡状态.A种气体的分子数 密度为n1,它产生的压强为p1,B种气体 的分子数密度为2n1,C种气体的分子数密 度为3n1,则混合气体的压强p为 (A)3p1(B)4p1 (C)5 pl D) pl