人口数量，物种数量，网络系统元件的运行状态。 状态转移：变化率（即：某个物理量导数）。 微分方程模型：导数与各个变量之间的某种平衡关系。 本章内容：微分方程（组）的模型建立、数值解、 图形解；用 Matlab 几何直观地展示各种求解方法的求 解结果

碳/碳复合材料作为热防护材料多用在高超声速飞行器鼻锥、机翼前缘等位置。为准确预测其传热及烧蚀响应，采用多场耦合策略，考虑外部流场热化学非平衡效应、固体材料传热以及材料表面烧蚀，建立高超声速气动热环境下碳/碳复合材料的流?热?烧蚀多场耦合模型，预测碳/碳复合材料瞬态温度场分布、烧蚀速率以及烧蚀外形变化等。计算得到材料模型驻点区壁面温度和热流值随着时间的推移发生了显著的变化，初始时刻热流值较大，1 s时驻点热流密度为17.22 MW?m?2，随着时间推移，壁面温度增大，驻点区温度梯度减小，热流值也减小，30 s时驻点热流密度为10.22 MW?m?2。材料模型驻点区的温度较高，材料表面反应活跃，烧蚀较为严重，而模型侧面只发生少量烧蚀，烧蚀前后材料模型外形发生一定的变化，前缘半径增大，30 s时材料驻点烧蚀深度为17.47 mm。结果表明：在高超声速气动热环境下，碳/碳材料模型发生一定的烧蚀后退，导致外部流场以及热载荷发生变化，采用流?热?烧蚀多场耦合模型可有效预测不同时刻材料的传热及烧蚀响应，为热防护系统的设计提供一定的参考

通过对316L不锈钢的不同变形量的压缩试验,对其冷变形特性进行了研究.利用修正的Ludwik模型对流变应力数据进行非线性拟合,获得了316L不锈钢的真应力应变模型和加工硬化模型.试验结果表明:修正的Luiwik模型能较好的反映316L不锈钢真应力与应变关系;根据流变应力的变化规律,316L不锈钢冷变形流变应力可分为三个阶段,分别为真应变小于0.02的强加工硬化阶段,真应变在0.02与0.29之间的稳加工硬化阶段,以及真应变大于0.29的弱加工硬化阶段.电子显微技术研究表明316L不锈钢三个不同的变形阶段,其加工硬化机制、微观组织特征有所不同

本文由锯切过程中踞屑变形的特点出发,利用剪切面切削模型,给出了锯屑的变形程度和变形速度计算方法。通过分析消耗于锯屑上的能量组成,提出了锯屑的动能消耗不容忽视的观点,并导出了锯切的单位压力公式;根据能耗极小原理,确定了计算模型的主要参数——剪切角φ。最后,本文给出了宏观力能参数的计算方法。通过锯切试验,验证了其合理性

提出一种基于参考模型的视网膜特征量化方法，结合医生诊断过程中关注的视网膜形态变化特征，提出一系列适用于计算机判断分析视网膜状态的可量化特征.在完成正常光学相干断层成像（OCT）中视网膜内界膜（ILM）、光感受器内外节交界处（ISOS）、布鲁赫膜（BM）分割提取的基础上，利用统计方法构建正常视网膜参考模型.结合参考模型和医生所关注的视网膜厚度、边界平滑度以及边界连续性，实现视网膜不同区域厚度特征、厚度比值特征、梯度特征、曲率、标准差、相关系数特征的计算.基于正常OCT图像所构建的参考模型，获取了正常视网膜的厚度及形态特征量化数值.通过分析比较异常OCT图像与参考模型特征数值之间的差异，可以对应表征出异常图像中病变导致的异常形态所在位置及严重程度.实验结果表明，通过参考模型获得的正常视网膜特征信息可以为医生提供数值参考，同时对异常OCT图像量化得到的特征数值可以表现出图像中的异常形态，为后续的异常判断提供基础

基于钢球斜轧成形原理,采用DEFORM-3D有限元软件建立了钢球斜轧成形的有限元模型.相应的实验结果表明有限元模型是可信的.利用有限元结果研究了钢球斜轧成形过程的金属径向和轴向变形规律.研究表明:坯料的金属以周期振荡方式累积变形.在轴线方向上,球体间的连接颈是变形最剧烈的位置,离连接颈越近,金属的径向变形和轴向变形越大.在横截面方向上,球体前半球的金属,离轴线中心越近,径向压缩量越小,轴向位移越大;球体后半球的金属,离轴线中心越近,径向压缩量越小,轴向位移越小

采用有限压缩层地基上中厚板等参元共同作用分析程序，对CFG桩复合地基分区不均匀布桩模型进行数值计算，并与均匀天然地基模型和CFG桩复合地基均匀布桩模型进行对比分析.研究发现，采用强化核心筒区布桩、相对弱化外框架柱区布桩的不均匀布桩优化模型，核心筒最大沉降和筏板相对挠曲均明显小于均匀布桩模型，对控制核心筒部位的绝对沉降量和筏板相对挠曲效果明显.不均匀布桩模型的基底反力分布与均匀布桩模型具有明显区别，和复合土层模量分布相关性明显：核心筒周边外扩1倍板厚范围内基底反力最高，分布较为均匀，基本呈线性分布；核心筒荷载有效传递范围为核心筒周边外扩2.5倍板厚区域，核心筒周边外扩1倍板厚至2.5倍板厚区域基底反力逐步衰减；核心筒周边外扩2.5倍板厚范围以外的外框柱区域基底反力最低，分布较为均匀，基本呈线性分布；基底反力总体呈盆形分布

采用分割模型的影响函数法,研究PC轧机辊系的变形。建立起板型控制的目标量(辊缝值,板凸度,压力分布,前、后张力横向分布)与调节量(交叉角度,弯辊力)之间的函数关系。建立一套PC轧机板型控制数学模型

分析了解析法与简化方法的缺点，采用有限元法建立轧辊热变形计算模型.针对轧制过程中轧辊热变形计算数据特点，将计算任务分为负责静态数据准备的预计算和负责动态数据准备与热变形求解的更新计算，换辊时进行预计算，计算任意时刻的热变形时只需进行更新计算，计算量远小于标准有限元程序.根据特殊处理的计算流程，编写了基于轴对称有限元法的轧辊热变形程序，其计算结果与ANSYS结果一致，精度均高于简化方法约30%.自编轧辊热膨胀有限元程序计算精度高，耗时少，满足在线热膨胀预报要求

为研究高强钢300 M静态再结晶行为,采用Gleeble-3800型热模拟试验机对300M钢进行单/双道次热压缩试验.通过双道次热压缩试验分析了变形温度、应变速率、变形量和初始晶粒尺寸对静态再结晶体积分数的影响.变形温度越高,应变速率越大,变形量越大,初始晶粒尺寸越小,则静态再结晶体积分数越大.其中变形温度、变形量和应变速率对静态再结晶体积分数影响较大,初始晶粒尺寸的影响相比较小.基于双道次热压缩试验结果建立了300 M钢的静态再结晶体积分数模型,基于单道次热压缩试验结果建立了300 M钢完全静态再结晶晶粒尺寸模型,并验证了静态再结晶体积分数模型的正确性