《计量经济学》案例集 计量经济学课程组 石河子大学经贸学院 2008年10月
1 《计量经济学》 案例集 计量经济学课程组 石河子大学经贸学院 2008 年 10 月
目录 案例分析一：关于计量经济学方法论的讨论 案例分析二：我国城市居民家庭消费函数—一元线性回归模型 案例分析三：建筑行业工资差异制度因素的分析—一元线性回归模型 案例分析四：中国税收增长的分析一多元线性回归棋型的应用 案例分析五：中国A股新股抑价率多因素回归分析一多元线性回归模型应用 案例分析六：影响中国旅游市场发展的主要因素—多重共线性问题 案例分析七：医疗机构数与人口数量的关系—异方差问题 案例分析八：中国农村居民消费模型一自相关问题 案例分析九：美国制造业库存量Y和销售额X的关系一分布滞后棋型应用 案例分析十：1978-2003年我国国民总收入与居民储蓄存款的关系一虚拟变量 模型的应用 案例分析十一：影响中国进口量的主要因素分析—模型的设定偏误问题 案例分析十二：研究中国城镇居民的生活费支出与可支配收入的关系—时间 序列计量经济学模型 案例分析十三：美国个人汽油消费支出中的协整问题一时间序列计量经济学 模型 案例分析十四：中国宏观经济调控模型—联立方程计量经济学模型
2 目 录 案例分析一：关于计量经济学方法论的讨论 案例分析二：我国城市居民家庭消费函数——一元线性回归模型 案例分析三：建筑行业工资差异制度因素的分析——一元线性回归模型 案例分析四：中国税收增长的分析——多元线性回归模型的应用 案例分析五：中国 A 股新股抑价率多因素回归分析——多元线性回归模型应用 案例分析六：影响中国旅游市场发展的主要因素——多重共线性问题 案例分析七：医疗机构数与人口数量的关系——异方差问题 案例分析八：中国农村居民消费模型——自相关问题 案例分析九：美国制造业库存量 Y 和销售额 X 的关系——分布滞后模型应用 案例分析十：1978-2003 年我国国民总收入与居民储蓄存款的关系——虚拟变量 模型的应用 案例分析十一：影响中国进口量的主要因素分析——模型的设定偏误问题 案例分析十二 ：研究中国城镇居民的生活费支出与可支配收入的关系——时间 序列计量经济学模型 案例分析十三 ：美国个人汽油消费支出中的协整问题——时间序列计量经济学 模型 案例分析十四：中国宏观经济调控模型——联立方程计量经济学模型
案例分析一关于计量经济学方法论的讨论 问题：利用计量经济学建模的步骤，根据相关的消费理论，刻画我国改革开放以来的边际 消费倾向。 第一步：相关经济理论。首先了解经济理论在这一问题上的阐述，宏观经济学中， 关于消 费函数的理论有以下几种：①凯恩斯的绝对收入理论，认为家庭消费在收入中所占的比例取 决于收入的绝对水平。②相对收入理论，是由美国经济学家杜森贝提出的，认为人们的消费 具有惯性，前期消费水平高，会影响下一期的消费水平，这告诉我们，除了当期收入外，前 期消费也很可能是建立消费函数时应该考虑的因素。关于消费函数的理论还有持久收入理 论、生命周期理论，有兴趣的同学可以参考相应的参考书。毋庸置疑。 收入和消费之间是正 相关的。 第二步：数据获得。在这个例子中，被解释变量选择消费，用cs表示：解释变量为实际可 支配收入，用mc表示（用GDP减去税收来近似，单位：亿元）：变量均为别除了价格因素 的实际年度数据，样本区间为1978~2002年。 第三步：理论数学模型的设定。为了讨论的方便，我们可以建立下面简单的线性模型： cs,=a+B×iwc 第四步：理论计量经济模型的设定。根据第三步数学模型的形式，可得 c哈，=414.88+0.51×ic,.(1.1 然的器民酒G0其中GDP是当年价格的国内生产名值S代表当年价 P代表1978年为1的价格指数，I=TAX/GDP代表宏观税率，TAX是税收 总额。山表示除收入以外其它影响消费的因素。 第五步：计量经济模型的参数估计 根据最小二乘法，可得如下的估计结果： c,=414.88+0.51×i洲c.(1.1) 另外，根据相对收入理论，我们可以得到下面的估计结果： c,=152.27+0.15×ic,+0.75×c81.(1.2) t-(23).(15分.(94) 2-0.998.P=5306.34
3 案例分析一 关于计量经济学方法论的讨论 问题：利用计量经济学建模的步骤，根据相关的消费理论，刻画我国改革开放以来的边际 消费倾向。 第一步：相关经济理论。首先了解经济理论在这一问题上的阐述，宏观经济学中，关于消 费函数的理论有以下几种：①凯恩斯的绝对收入理论，认为家庭消费在收入中所占的比例取 决于收入的绝对水平。②相对收入理论，是由美国经济学家杜森贝提出的，认为人们的消费 具有惯性，前期消费水平高，会影响下一期的消费水平，这告诉我们，除了当期收入外，前 期消费也很可能是建立消费函数时应该考虑的因素。关于消费函数的理论还有持久收入理 论、生命周期理论，有兴趣的同学可以参考相应的参考书。毋庸置疑，收入和消费之间是正 相关的。 第二步：数据获得。在这个例子中，被解释变量选择消费，用 cs 表示；解释变量为实际可 支配收入，用 inc 表示（用 GDP 减去税收来近似，单位：亿元）；变量均为剔除了价格因素 的实际年度数据，样本区间为 1978～2002 年。 第三步：理论数学模型的设定。为了讨论的方便，我们可以建立下面简单的线性模型： 第四步：理论计量经济模型的设定。根据第三步数学模型的形式，可得 式中：cs=CS/P，inc=(1- t)*GDP/P，其中 GDP 是当年价格的国内生产总值，CS 代表当年价 格的居民消费值，P 代表 1978 年为 1 的价格指数，t=TAX/GDP 代表宏观税率，TAX 是税收 总额。ut表示除收入以外其它影响消费的因素。 第五步：计量经济模型的参数估计 根据最小二乘法，可得如下的估计结果： 常数项为正说明，若 inc 为 0，消费为 414.88，也就是自发消费。总收入变量的系数 b 为 边际消费倾向，可以解释为城镇居民总收入增加 1 亿元导致居民消费平均增加 0.51 亿元。 另外，根据相对收入理论，我们可以得到下面的估计结果：
上述结果表明加入消费的上期值以后，边际消费倾向的数据发生了明显的变化，究竞选择 哪一个模型，可以在以后的案例时论中进行说明。 第六步：假设检验 可以利用t检验和下检验来见模型参数的显著性。例如，在(1.2)式中，边际消费倾向估 计量的标准差估计值是0.01，从而可以计算出t值为15，如果给定显若性水平为5%，查表 得到临界值t0.025(21)=2.08,因此可以拒绝总收入系数为0的原假设，认为边际消费倾向 的估计量是统计显著的。 第七步：预测 如果要对此模型的预测功能进行评价，可以用1978一1999年的22年数据进行参数估计 用2000~2002年的数据作为检验性数据，考察实际值和预测值的差别。图1.1将因变量的 实际值和预测值画在一起进行比较。 20 00 8000 6o0 4000 20 7为01846688909294909800 围1承测值（虚步和实标信（实物 第八步：利用棋型进行控制或制定政策 资料来源：p匹 北财经大学计量2济Ccn/C102 Asp/Root/Index asp2 Mode=1
4 上述结果表明加入消费的上期值以后，边际消费倾向的数据发生了明显的变化，究竟选择 哪一个模型，可以在以后的案例讨论中进行说明。 第六步：假设检验。 可以利用 t 检验和 F 检验来见模型参数的显著性。例如，在（1.2）式中，边际消费倾向估 计量的标准差估计值是 0.01，从而可以计算出 t 值为 15，如果给定显著性水平为 5%，查表 得到临界值 t0.025(21)=2.08，因此可以拒绝总收入系数为 0 的原假设，认为边际消费倾向 的估计量是统计显著的。 第七步：预测。 如果要对此模型的预测功能进行评价，可以用 1978～1999 年的 22 年数据进行参数估计， 用 2000～2002 年的数据作为检验性数据，考察实际值和预测值的差别。图 1.1 将因变量的 实际值和预测值画在一起进行比较。 第八步：利用模型进行控制或制定政策。 资料来源：http://classroom.dufe.edu.cn/C102/Asp/Root/Index.asp?Mode=1&Url= 东北财经大学计量经济学精品课程
案例分析二我国城市居民家庭消费函数 一元线性回归模型 一、研究的目的要求 居民消费在社会经济的持续发展中有者重要的作用，居民合理的消费模式和居民适度的 消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来 随者中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看 到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差 异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为6029.88元，最低的黑龙江省 仅为人均4462.08元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的2.35倍。为了研究全 国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异 的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购 物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异 的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研 究 二、棋型设定 我们研究的对象是各地区居民消费的差异.居民消费可分为城市居民消费和农村居民消 费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是 城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均 消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y 选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变 动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截 面数据模型。 影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最 主要的影响因素应是居民收入，其他因素量然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据， 如“居民财产”和“购物环境”：有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财 产”：还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率” 因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项 中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每 人每年可支配收入”作为解释变量X。 从2002年《中国统计年鉴》中得到表2.5的数据：
5 案例分析二 我国城市居民家庭消费函数——一元线性回归模型 一、研究的目的要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的 消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来 随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看 到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差 异。例如，2002 年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为 6029.88 元, 最低的黑龙江省 仅为人均 4462.08 元，最高的上海市达人均 10464 元，上海是黑龙江的 2.35 倍。为了研究全 国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异 的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购 物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异 的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研 究。 二、模型设定 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消 费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是 城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均 消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量 Y 选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变 动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是 2002 年截 面数据模型。 影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最 主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据， 如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财 产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。 因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项 中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每 人每年可支配收入”作为解释变量 X。 从 2002 年《中国统计年鉴》中得到表 2.5 的数据:
表2.5 2002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入 地 区 城市居民家庭平均每人每年消费支出（元） 城市居民人均年可支配收入（元） Y 北京 10284.60 12463.92 天津 7191.96 9337.56 河北 5069.28 6679.68 山西 4710.96 523435 内蒙古 4859.88 6051.06 辽宁 5342.64 6524.52 吉林 4973.88 6260.16 黑龙江 4462.08 6100.56 上海 10464.00 13249.80 江苏 6042.60 8177.64 浙江 8713.08 11715.60 安微 4736.52 6032.40 福建 6631.68 9189.36 江西 4549.32 6334.64 山东 5596.32 7614.36 河南 4504.68 6245.40 湖北 5608.92 6788.52 湖南 5574.72 6958.56 广东 8988.48 11137.20 广西 5413.44 7315.32 海南 5459.64 6822.72 重庆 6360.24 7238.04 四川 5413.08 6610.80 贵州 4598.28 5944.08 云南 5827.92 7240.56 西藏 6952.44 8079.12
6 表 2.5 2002 年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入 地 区 城市居民家庭平均每人每年消费支出(元) Y 城市居民人均年可支配收入(元) X 北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 10284.60 7191.96 5069.28 4710.96 4859.88 5342.64 4973.88 4462.08 10464.00 6042.60 8713.08 4736.52 6631.68 4549.32 5596.32 4504.68 5608.92 5574.72 8988.48 5413.44 5459.64 6360.24 5413.08 4598.28 5827.92 6952.44 12463.92 9337.56 6679.68 5234.35 6051.06 6524.52 6260.16 6100.56 13249.80 8177.64 11715.60 6032.40 9189.36 6334.64 7614.36 6245.40 6788.52 6958.56 11137.20 7315.32 6822.72 7238.04 6610.80 5944.08 7240.56 8079.12
陕西 5278.04 6330.84 甘肃 5064.24 6151.44 青海 5042.52 6170.52 宁夏 6104.92 6067.44 新疆 5636.40 6899.64 作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图， 如图2.12： 12000 10000 2.12 8000 从散点图可以看出居民 家庭平均每人每年消费支出 (Y)和城市居民人均年可支配 4000 800010000120001400 收入(X)大体呈现为线性关系， + 所以建立的计量经济模型为 如下线性模型： Y=B+B2X,+4 三、估计参数 假定所建模型及随机扰动项4，满足古典假定，可以用OLS法估计其参数。运用计算机 软件EVicws作计量经济分析十分方便。 利用EViews作简单线性回归分析的步骤如下： 1、建立工作文件 首先，双击EViews图标，进入EViews主页。在菜单一次点击FilelNew Workfile,.出 现对话框“Workfile Range”。在“Workfile frequency”中选择数据频率： Annual(年度) Weckly(周数据) Quartrly(季度) Daily(5 day week)(每周5天日数据） SemiAnnual(半年) Daily(7 day week)(每周7天日数据) Monthly(月度) Undatedor irreqular(未注明日期或不规则的) 在本例中是截面数据，选择“Undated or irreqular”。并在“Start date”中输入开始时间 或顺序号，如“1"在“end date”中输入最后时间或顺序号，如“31”点击“ok”出现“Workfile UNTITLED”工作框。其中已有变量：“c”一截距项“resid”一剩余项。 在“Objects”莱单中点击“New Objects”",在“New Objects"对话框中选“Group”,并 >
7 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆 5278.04 5064.24 5042.52 6104.92 5636.40 6330.84 6151.44 6170.52 6067.44 6899.64 作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图， 如图 2.12： 图 2.12 从散点图可以看出居民 家庭平均每人每年消费支出 (Y)和城市居民人均年可支配 收入(X)大体呈现为线性关系， 所以建立的计量经济模型为 如下线性模型： Yi = b b 1 2 + + X u i i 三、估计参数 假定所建模型及随机扰动项 i u 满足古典假定，可以用 OLS 法估计其参数。运用计算机 软件 EViews 作计量经济分析十分方便。 利用 EViews 作简单线性回归分析的步骤如下： 1、建立工作文件 首先，双击 EViews 图标，进入 EViews 主页。在菜单一次点击 File\New\Workfile，出 现对话框“Workfile Range”。在“Workfile frequency”中选择数据频率： Annual (年度) Weekly ( 周数据 ) Quartrly (季度) Daily (5 day week ) ( 每周 5 天日数据 ) Semi Annual (半年) Daily (7 day week ) ( 每周 7 天日数据 ) Monthly (月度) Undated or irreqular (未注明日期或不规则的) 在本例中是截面数据，选择“Undated or irreqular”。并在“Start date”中输入开始时间 或顺序号，如“1”在“end date”中输入最后时间或顺序号，如“31”点击“ok”出现“Workfile UNTITLED”工作框。其中已有变量：“c”—截距项 “resid”—剩余项。 在“Objects”菜单中点击“New Objects”，在“New Objects”对话框中选“Group”，并 4000 6000 8000 10000 12000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 X Y
在“Name for Objects'”上定义文件名，点击“OK”出现数据编辑窗口。 若要将工作文件存盘，点击窗口上方“Save”,在“SaveAs”对话框中给定路径和文件名， 再点击“k”,文件即被保存 2、输入数据 在数据编辑窗口中，首先按上行键“1”，这时对应的“obs”字样的空格会自动上跳，在 对应列的第二个“os”有边框的空格健入变量名，如“Y”,再按下行健“！”，对因变量名 下的列出现“N八”字样，即可依顺序输入响应的数据。其他变量的数据也可用类似方法输 入。 也可以在EViews命令框直接键入“data x Y”一元时或“d由aYX,X,."多元 时)，回车出现“GOup”窗口数据编辑框，在对应的Y、X下输入数据。 若要对数据存盘，点击“fire/Save As'”,出现“Save As'”对话框，在“Drives”点所要 存的盘，在“Directories”点存入的路径（文件名），在“Fire Name”对所存文件命名，或 点己存的文件名，再点“冰”。 若要读取已存盘数据，点击“fire/Open'”,在对话框的Drives”点所存的磁盘名，在 “Directories'点文件路径，在“Fire Name'”点文件名，点击“ok"即可。 3、估计参数 方法一：在EViews主页界面点击“Quick”菜单，点击“Estimate Equation”,出现“Equation specification'”对话框，选OLS估计，即选击“Least Squares”,健入“YCX”,点“ok”或 按回车，即出现如表2.6那样的回归结果。 表26 Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. 898228389 R.e 0.95685 Mean dependent var 5982.476 R-square 13.159E 14 gkehogrsid 950317 -Watson stat (F-aistic) 在本例中，参数估计的结果为 y=282.2434+0.758511X, (287.2649)(0.036928) t0.982520)(20.54026
8 在“Name for Objects”上定义文件名，点击“OK”出现数据编辑窗口。 若要将工作文件存盘，点击窗口上方“Save”，在“SaveAs”对话框中给定路径和文件名， 再点击“ok”，文件即被保存。 2、输入数据 在数据编辑窗口中，首先按上行键“↑”，这时对应的“obs”字样的空格会自动上跳，在 对应列的第二个“obs”有边框的空格键入变量名，如“Y”，再按下行键“↓”，对因变量名 下的列出现“NA”字样，即可依顺序输入响应的数据。其他变量的数据也可用类似方法输 入。 也可以在 EViews 命令框直接键入“data X Y ”(一元时) 或 “data Y X1 X 2 . ”(多元 时)，回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的 Y、X 下输入数据。 若要对数据存盘，点击 “fire/Save As”，出现“Save As”对话框，在“Drives”点所要 存的盘，在“Directories”点存入的路径（文件名），在“Fire Name”对所存文件命名，或 点已存的文件名，再点“ok”。 若要读取已存盘数据，点击“fire/Open”，在对话框的“Drives”点所存的磁盘名，在 “Directories”点文件路径，在“Fire Name”点文件名，点击“ok”即可。 3、估计参数 方法一：在 EViews 主页界面点击“Quick”菜单，点击“Estimate Equation”，出现“Equation specification”对话框，选 OLS 估计，即选击“Least Squares”，键入“Y C X”，点“ok”或 按回车，即出现如表 2.6 那样的回归结果。 表 2.6 在本例中，参数估计的结果为： ^ 282.2434 0.758511 Y X i i = + （287.2649） (0.036928) t=(0.982520) (20.54026)
r2=0.935685F=421.9023d=29 方法二：在EViews命令框中直接键入“LSYCX”,按回车，即出现回归结果。 若要显示回归结果的图形，在“Equation”框中，点击“Resids”,即出现剩余项(Residual)、 实际值(Actual)、拟合值(Fitted)的图形，如图2.13所示。 图2.13 四、模型检验 1、经济意义检验 所估计的参数氏，=0.758511，说明城市居民人均年可支配收入每相差1元，可导致居 民消费支出相差0.758511元。这与经济学中边际消费倾向的意义相符。 2、拟合优度和统计检验 用EVws得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据。 拟合优度的度量：由表2.6中可以看出，本例中可决系数为0.935685，说明所建模型整 体上对样本数据拟合较好，即解释变量“城市居民人均年可支配收入”对被解释变量“城市 居民人均年消费支出”的绝大部分差异作出了解释。 对回归系数的1检验：针对H。B=0和H。B,=0,由表2.6中还可以看出，估计的 回归系数B的标准误差和t值分别为：SE(B)=287.2649,(B)=0.982520:B2的标 准误差和t值分别为：SE(B,)=0.036928,1(B,)=20.54026。取a=0.05,查t分布表 得自由度为n-2=31-2=29的临界值s(29)=2.045。因为 (B)=0.9825201hm(29)=2.045,所以应拒绝H。:B=0.这表明，城市人均年可支 配收入对人均年消费支出有显著影响
9 2 r = 0.935685 F=421.9023 df=29 方法二：在 EViews 命令框中直接键入“LS Y C X”，按回车，即出现回归结果。 若要显示回归结果的图形，在“Equation”框中，点击“Resids”，即出现剩余项（Residual）、 实际值（Actual）、拟合值（Fitted）的图形，如图 2.13 所示。 图 2.13 四、模型检验 1、经济意义检验 所估计的参数 ^ 2 b = 0.758511，说明城市居民人均年可支配收入每相差 1 元，可导致居 民消费支出相差 0.758511 元。这与经济学中边际消费倾向的意义相符。 2、拟合优度和统计检验 用 EViews 得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据。 拟合优度的度量：由表 2.6 中可以看出，本例中可决系数为 0.935685，说明所建模型整 体上对样本数据拟合较好，即解释变量“城市居民人均年可支配收入”对被解释变量“城市 居民人均年消费支出”的绝大部分差异作出了解释。 对回归系数的 t 检验：针对 0 1 H : 0 b = 和 0 2 H : 0 b = ，由表 2.6 中还可以看出，估计的 回归系数 ^ b1 的标准误差和 t 值分别为： ^ 1 SE(b ) = 287.2649， ^ 1 t(b ) = 0.982520 ； ^ b2 的标 准误差和 t 值分别为： ^ 2 SE(b ) = 0.036928， ^ 2 t(b ) = 20.54026 。取a = 0.05，查 t 分布表 得 自 由 度 为 n - 2 = 31- = 2 29 的 临 界 值 0.025 t (29) = 2.045 。 因 为 ^ 1 0.025 t t (b ) = 0.982520 = (29) 2.045，所以应拒绝 0 2 H : 0 b = 。这表明，城市人均年可支 配收入对人均年消费支出有显著影响
五、回归预测 由表2.5中可看出，2002年中国西部地区城市居民人均年可支配收入除了西藏外均在 8000以下，人均消费支出也都在7000元以下。在西部大开发的推动下，如果西部地区的城 市居民人均年可支配收入第一步争取达到1000美元（按现有汇*即人民币8270元），第二步 再争取达到1500美元（即人民币12405元），利用所估计的模型可预测这时城市居民可能达 到的人均年消费支出水平。可以注意到，这里的预测是利用截面数据模型对被解释变量在不 同空间状况的空间预测。 用EViews作回归预测，首先在“Workfile”窗口点击“Range”,出现“Change Workfile Range'”窗口，将“End data"由“31”改为“33”，点“OK”,将“Workfile”中的“Range" 扩展为1一33。在“Workfile”窗口点击“sampl'",将“sampl"窗口中的“131”改为“133” 点“OK”,将样本区也改为1一33. 为了输入Xn=8270,Xn=12405在EView命令框健入iax回车，在X数据表 中的“32”位置输入“8270”，在“33”的位置输入“12405”，将数据表最小化。 然后在“E9 uation”框中，点击“Forecast'”,得对话框。在对话框中的“Forecast name” (预测值序列名)键入“y”,回车即得到模型估计值及标准误差的图形。双击“Woke” 窗口中出现的了”在-了”数据表中的“32°位置出现预测省'n=655.132,在“33” 位置出现'n=9691.577.这是当Xn=8270和Xn=12405时人均消费支出的点预测 值。 为了作区间预测，在X和Y的数据表中，点击“View选“Descriptive Stats\Cmmon Sample”,则得到X和Y的描述统计结果，见表2.7 表2.7 75150265982.476 Median 67885205459640 Maximum 13249.80 10464.00 e Kurtosis 4.4586454.787999 arque- 15.7426 17.85617 Probability 20.000133 根据表2.7的数据可计算 Observations 31 31 ∑x=2n-=2042.6822×(31-1)=125176492.59 (X1-X)}2=(8270-7515.026}2=569985.74 公
10 五、回归预测 由表 2.5 中可看出，2002 年中国西部地区城市居民人均年可支配收入除了西藏外均在 8000 以下，人均消费支出也都在 7000 元以下。在西部大开发的推动下，如果西部地区的城 市居民人均年可支配收入第一步争取达到 1000 美元(按现有汇率即人民币 8270 元)，第二步 再争取达到 1500 美元(即人民币 12405 元)，利用所估计的模型可预测这时城市居民可能达 到的人均年消费支出水平。可以注意到，这里的预测是利用截面数据模型对被解释变量在不 同空间状况的空间预测。 用 EViews 作回归预测，首先在“Workfile”窗口点击“Range”，出现“Change Workfile Range”窗口，将“End data”由“31”改为“33”，点“OK”，将“Workfile”中的“Range” 扩展为 1—33。在“Workfile”窗口点击“sampl”，将“sampl”窗口中的“1 31”改为“1 33”， 点“OK”，将样本区也改为 1—33。 为了输入 1 8270 X f = ， 2 12405 X f = 在 EViews 命令框键入 data x /回车, 在 X 数据表 中的“32”位置输入“8270”，在“33”的位置输入“12405”，将数据表最小化。 然后在“E quation ”框中，点击“Forecast”，得对话框。在对话框中的“Forecast name” (预测值序列名)键入“ Yf ”， 回车即得到模型估计值及标准误差的图形。双击“Workfile” 窗口中出现的“Yf ”，在“Yf ”数据表中的“32”位置出现预测值 1 6555.132 Yf = ，在“33” 位置出现 2 9691.577 Yf = 。这是当 1 8270 X f = 和 2 12405 X f = 时人均消费支出的点预测 值。 为了作区间预测，在 X 和 Y 的数据表中，点击“View”选“Descriptive Stats\Cmmon Sample”，则得到 X 和 Y 的描述统计结果，见表 2.7: 表 2.7 根据表 2.7 的数据可计算: 2 2 2 åx n i x = s ( -1) = 2042.682 ´(31- = 1) 125176492.59 2 2 1 (X X f - ) = (8270 - = 7515.026) 569985.74