§6.4联立方程模型的估计 The Estimation of the Simultaneous- Equations Econometric Model
§6.4 联立方程模型的估计 The Estimation of the SimultaneousEquations Econometric Model
本节内容 概述 (二三 狭义的工具变量法(V) 间接最小二乘法(LS) 四、 二阶段最小二乘法(2SLS) 五、 三种方法的等价性证明 六、 简单宏观经济模型实例演示 *七、 主分量法的应用 *八、 k级估计式
本节内容 一、概述 二、狭义的工具变量法（IV） 三、间接最小二乘法(ILS) 四、二阶段最小二乘法(2SLS) 五、三种方法的等价性证明 六、简单宏观经济模型实例演示 *七、主分量法的应用 *八、k级估计式
一、概述
一、概述
1、单方程估计方法与系统估计方法 。】 联立方程计量经济学模型的估计方法分为两大类： 单方程估计方法与系统估计方法。 。 所谓单方程估计方法，指每次只估计模型系统中 的一个方程，依次逐个估计。也将单方程估计方 法称为有限信息估计方法。 。) 所谓系统估计方法，指同时对全部方程进行估计， 同时得到所有方程的参数估计量。也将系统估计 方法称为完全信息估计方法。 。1 注意：联立方程模型的单方程估计方法不同于单 方程模型的估计方法
1、单方程估计方法与系统估计方法 • 联立方程计量经济学模型的估计方法分为两大类： 单方程估计方法与系统估计方法。 • 所谓单方程估计方法，指每次只估计模型系统中 的一个方程，依次逐个估计。也将单方程估计方 法称为有限信息估计方法。 • 所谓系统估计方法，指同时对全部方程进行估计， 同时得到所有方程的参数估计量。也将系统估计 方法称为完全信息估计方法。 • 注意：联立方程模型的单方程估计方法不同于单 方程模型的估计方法
2、单方程估计方法按其方法原理分类 ·一类以最小二乘为原理，称其为经典方法。例如： -间接最小二乘法(LS,Indirect Least Square) -两阶段最小二乘法(2SLS,Two Stage Least Squares), -工具变量法(V,nstrumental Variables) ·一类不以最小二乘为原理，或者不直接从最小二 乘原理出发。例如： -以最大或然为原理的有限信息最大或然法(LML, Limited Information Maximum Likelihood) 仍然应用最小二乘原理、但并不以残差平方和最小为 判断标准的最小方差比方法(LVR,Least Variable Ration)
2、单方程估计方法按其方法原理分类 • 一类以最小二乘为原理，称其为经典方法。例如： –间接最小二乘法（ILS, Indirect Least Square） –两阶段最小二乘法(2SLS, Two Stage Least Squares) –工具变量法（IV, Instrumental Variables） • 一类不以最小二乘为原理，或者不直接从最小二 乘原理出发。例如： –以最大或然为原理的有限信息最大或然法(LIML, Limited Information Maximum Likelihood) –仍然应用最小二乘原理、但并不以残差平方和最小为 判断标准的最小方差比方法(LVR, Least Variable Ration)
3、系统估计方法 ·系统估计方法主要包括： -三阶段最小二乘法(3SLS,Three Stage Least Squares) -完全信息最大或然法(FIML,Full Information Maximum Likelihood) ·本节只介绍几种简单的、常用的单方程估计方 法。 ·在大量的联立方程模型的应用研究中，仍然广 泛应用普遍最小二乘法进行模型的估计
3、系统估计方法 • 系统估计方法主要包括： – 三阶段最小二乘法(3SLS, Three Stage Least Squares) – 完全信息最大或然法(FIML, Full Information Maximum Likelihood) • 本节只介绍几种简单的、常用的单方程估计方 法。 • 在大量的联立方程模型的应用研究中，仍然广 泛应用普遍最小二乘法进行模型的估计
二、狭义的工具变量法 IV,Instrumental Variables
二、狭义的工具变量法 （IV，Instrumental Variables）
1.方法思路 ·“狭义的工具变量法”与“广义的工具变量法” 。1 解决结构方程中与随机误差项相关的内生解释 变量问题。 ·方法原理与单方程模型的IV方法相同。 模型系统中提供了可供选择的工具变量，使得 IV方法的应用成为可能
⒈方法思路 • “狭义的工具变量法” 与“广义的工具变量法” • 解决结构方程中与随机误差项相关的内生解释 变量问题。 • 方法原理与单方程模型的IV方法相同。 • 模型系统中提供了可供选择的工具变量，使得 IV方法的应用成为可能
2.工具变量的选取 。 对于联立方程模型的每一个结构方程，例如第1个 方程，可以写成如下形式： Y=B22+83Y3++g rg+ruX+712X2++Yu X+N ·内生解释变量（g1-1)个，先决解释变量k个。 ·如果方程是恰好识别的，有（g1)=(k-k1)。 ·可以选择(k-k1)个方程没有包含的先决变量作 为(g1-1)个内生解释变量的工具变量
⒉工具变量的选取 • 对于联立方程模型的每一个结构方程，例如第1个 方程，可以写成如下形式： Y1 12Y2 13Y3 1g Yg 11X1 12 X2 1k Xk 1 1 1 1 1 = + ++ + + ++ + • 内生解释变量（g1 -1）个，先决解释变量k1个。 • 如果方程是恰好识别的，有（g1 -1）=（k- k1）。 • 可以选择（k- k1）个方程没有包含的先决变量作 为（g1 -1）个内生解释变量的工具变量
3.V参数估计量 。方程的矩阵表示为 Y=(,X八r +Ni ·选择方程中没有包含的先决变量X*作为包含的内 生解释变量Y的工具变量，得到参数估计量为： -x对好
⒊ IV参数估计量 • 方程的矩阵表示为 Y1 = 0 0 1 (Y , X ) + 0 0 ( ) ( ) ( ) * * 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 = − IV X X Y X X X Y • 选择方程中没有包含的先决变量X0 *作为包含的内 生解释变量Y0的工具变量，得到参数估计量为：