§8.1时间序列平稳性和单位根检验 Stationary Time Serial and Unit Root Test 一、时间序列的平稳性 二、单整序列 三、单位根检验
§8.1 时间序列平稳性和单位根检验 Stationary Time Serial and Unit Root Test 一、时间序列的平稳性 二、单整序列 三、单位根检验
·经典时间序列分析模型： -包括MA、AR、ARMA模型 一平稳时间序列模型 -分析时间序列自身的变化规律 。现代时间序列分析模型： 一分析时间序列之间的结构关系 一单位根检验、协整检验是核心内容 一现代宏观计量经济学的主要内容
• 经典时间序列分析模型： – 包括MA、AR、ARMA模型 – 平稳时间序列模型 – 分析时间序列自身的变化规律 • 现代时间序列分析模型： – 分析时间序列之间的结构关系 – 单位根检验、协整检验是核心内容 – 现代宏观计量经济学的主要内容
一、时间序列的平稳性 Stationary Time Series
一、时间序列的平稳性 Stationary Time Series
1.问题的提出 ·经典计量经济模型常用到的数据有： -时间序列数据(time-series data); -截面数据(cross-sectional data) -平行/面板数据（panel data/time-series cross-section data) ·时间序列数据是最常见，也是最常用到的数据。 。 经典回归分析暗含着一个重要假设：数据是平稳的
⒈问题的提出 • 经典计量经济模型常用到的数据有： – 时间序列数据（time-series data)； – 截面数据(cross-sectional data) – 平行/面板数据（panel data/time-series cross-section data) • 时间序列数据是最常见，也是最常用到的数据。 • 经典回归分析暗含着一个重要假设：数据是平稳的
。 数据非平稳，大样本下的统计推断基础一“一致 性”要求— 被破怀。 ·数据非平稳，往往导致出现“虚假回归” (Spurious Regression)问题。 -表现为两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的 相关性。 -例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势 (非平稳的)，即使它们没有任何有意义的关系，但进 行回归也可表现出较高的可决系数
• 数据非平稳，大样本下的统计推断基础——“一致 性”要求——被破怀。 • 数据非平稳，往往导致出现“虚假回归” （Spurious Regression）问题。 –表现为两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的 相关性。 –例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势 （非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进 行回归也可表现出较高的可决系数
2、平稳性的定义 ·假定某个时间序列是由某一随机过程 (stochastic process)生成的，即假定时间序 列{X}（仁1,2，.)的每一个数值都是从一个 概率分布中随机得到，如果满足下列条件： -均值E(X)=μ是与时间t无关的常数； -方差Var(X)=o是与时间t无关的常数； -协方差Cov(X,Xk)=Yk是只与时期间隔k有关，与 时间t无关的常数； 则称该随机时间序列是平稳的(stationary), 而该随机过程是一平稳随机过程(stationary stochastic process). 宽平稳、广义平稳
2、平稳性的定义 • 假定某个时间序列是由某一随机过程 （stochastic process）生成的，即假定时间序 列{Xt }（t=1, 2, .）的每一个数值都是从一个 概率分布中随机得到，如果满足下列条件： – 均值E(Xt)=是与时间t 无关的常数； – 方差Var(Xt)= 2是与时间t 无关的常数； – 协方差Cov(Xt,Xt+k)=k 是只与时期间隔k有关，与 时间t 无关的常数； • 则称该随机时间序列是平稳的（stationary)， 而该随机过程是一平稳随机过程（stationary stochastic process）。 宽平稳、广义平稳
·白噪声(white noise)过程是平稳的： X=t,>N(0,o2) ·随机游走(random walk)过程是非平稳的： X=X1+t,~N(0,o2) Var (X,)=to2 ·随机游走的一阶差分（first difference)是平稳 的： AXt=Xt-Xt-1=ut,N(0,02) ·如果一个时间序列是非平稳的，它常常可通过 取差分的方法而形成平稳序列
• 白噪声（white noise）过程是平稳的： Xt =t ， t~N(0,2 ) • 随机游走（random walk）过程是非平稳的： Xt=Xt-1+t ， t~N(0,2 ) Var(Xt)=t2 • 随机游走的一阶差分（first difference）是平稳 的： Xt=Xt-Xt-1=t ，t~N(0,2 ) • 如果一个时间序列是非平稳的，它常常可通过 取差分的方法而形成平稳序列
二、平稳性的图示判断
二、平稳性的图示判断
说明 ·本节的概念是重要的，属于经典时间序列分析。 ·在实际应用研究中，一般直接采用单位根检验， 图示判断应用较少。 ·建议作为自学内容
说明 • 本节的概念是重要的，属于经典时间序列分析。 • 在实际应用研究中，一般直接采用单位根检验， 图示判断应用较少。 • 建议作为自学内容
三、平稳性的单位根检验 (unit root test)
三、平稳性的单位根检验 （unit root test）