第四章异方差
第四章 异方差
目录 一、异方差的概念及类型 二、产生异方差的背景 三、实际经济问题中的异方差性 四、异方差性的后果 五、异方差性的检验 六、异方差的修正 七、案例
目 录 一、异方差的概念及类型 二、产生异方差的背景 三、实际经济问题中的异方差性 四、异方差性的后果 五、异方差性的检验 六、异方差的修正 七、案例
一、 异方差的概念及类型 对于模型 Y,=B。+BXi+B2X2:+.+BkX+4 如果出现 Var(4）=o2=of(X） 即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再 是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性 (Heteroskedasticity)
对于模型 Yi = 0 + 1 Xi i + 2 X2i ++ k Xki + i 如果出现 Var i i ( ) = 2 即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再 是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性 (Heteroskedasticity)。 一、异方差的概念及类型 ( ) 2 u Xi = f
一、异方差的概念及类型 Yi=B0+BX+L4 X xl x2 同方差}
x1 x2 X u y Yi=0+1Xi+i 同方差 一、异方差的概念及类型
一、 异方差的概念及类型 Y=Bo+BX+14 X xl x2 :异方差
异方差 x1 x2 X u Y 异方差 一、异方差的概念及类型 Yi=0+1Xi+i
一、异方差的概念及类型 同方差 递增方差 ◆ 递减方差 复杂型 经验表明，递增型方差比较普遍
一、异方差的概念及类型 经验表明，递增型方差比较普遍
二、产生异方差的背景 0一、 按照边错边改学习模型(error-learning models),人们在学习的过程中，其行为误差 随时间而减少。 。二、随着收入的增长，人们有更多的备用收入， 从而如何支配他们的收入有更大的选择范围。 。三、随着数据采集技术的改进，可能减少。 ·四、异方差还会因为异常值的出现而产生。 。五、回归模型的设定不正确也会造成异方差
一、按照边错边改学习模型（error-learning models），人们在学习的过程中，其行为误差 随时间而减少。 二、随着收入的增长，人们有更多的备用收入， 从而如何支配他们的收入有更大的选择范围。 三、随着数据采集技术的改进，可能减少。 四、异方差还会因为异常值的出现而产生。 五、回归模型的设定不正确也会造成异方差。 二、产生异方差的背景
三、实际经济问题中的异方差性 !例1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Yi=Bo+BX+L6 Y:第个家庭的储蓄额X第个家庭的可支配收入 储 储 度 蓄 度 B。+BX Bo+BX 收入X (B) (A) 收入X
三、实际经济问题中的异方差性 例1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Yi= 0+1Xi+i Yi :第i个家庭的储蓄额 Xi :第i个家庭的可支配收入 (B) 密 度 储 蓄 Y 收入X 0 + 1 Xi 收入X 0 + 1 Xi (A) 密 度 储 蓄 Y
三、实际经济问题中的异方差性 。例2、服装需求函数 9,=f1,p,.+u i=1,2,n 。没有考虑气候因素，气候对q的影响包含在u中 。高拿出更多钱适应气候 。低正是“可怜老汉衣正单心忧炭贱愿天寒” 。不同对q的需求偏离程度不同，u的方差随着收 入增大而增大
三、实际经济问题中的异方差性 例2、服装需求函数 没有考虑气候因素，气候对q的影响包含在ui中 高I拿出更多钱适应气候 低I正是“可怜老汉衣正单心忧炭贱愿天寒” 不同I对q的需求偏离程度不同，ui的方差随着收 入增大而增大。 f( p ) u i n q I i i i i = , , + =1,2,
三、实际经济问题中的异方差性 例3，以某一行业的企业为样本建立企业生产函数 模型 Y=A:BK:B2 L:Bseui 被解释变量：产出量Y 解释变量：资本K、劳动L、技术A, 那么：每个企业所处的外部环境对产出量的影响 被包含在随机误差项中。 每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度 不同，造成了随机误差项的异方差性。 这时，随机误差项的方差并不随某一个解释变 量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型
例3，以某一行业的企业为样本建立企业生产函数 模型 Yi=Ai 1Ki 2Li 3e i 被解释变量：产出量Y 解释变量：资本K、劳动L、技术A， 那么：每个企业所处的外部环境对产出量的影响 被包含在随机误差项中。 每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度 不同，造成了随机误差项的异方差性。 这时，随机误差项的方差并不随某一个解释变 量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。 三、实际经济问题中的异方差性