§33联应立方程计量经济学模型的识别 The Identification Problem 识别的镢念 二、从定义出发识别模型 三、结构式识别条件 四、简化式识别条件 五、实际应用中的经验方法
The Identification Problem 一、识别的概念 二、从定义出发识别模型 三、结构式识别条件 四、简化式识别条件 五、实际应用中的经验方法 §3.3联立方程计量经济学模型的识别
一、识别的概念 1.为什么要对模型进行识别？ ·从一个例子看 消费方程是包含C、 Y和常数项的直接线 性方程， 统计形式 不惟一 C,=00+a1Y,+41u I=Bo+B Y++ Y,=C,+I, C,=B。+(B-1)Y,+42, 而投资方程和国内生产总 值方程的某种线性组合。 (消去工)所构成的新方程也是包 含C、Y和常数项的直接线性方程
⒈为什么要对模型进行识别？ • 从一个例子看 = + = + + + = + + t t t t t t t t t Y C I I Y C Y 0 1 2 0 1 1 （消去I）所构成的新方程也是包 含C、Y和常数项的直接线性方程。 一、识别的概念 消费方程是包含C、 Y和常数项的直接线 性方程， 而投资方程和国内生产总 值方程的某种线性组合。 统计形式 不惟一 Ct 0 1 Yt 2t = + ( −1) +
。 如果利用C、Y的样本观测值并进行参数估 计后，很难判断得到的是消费方程的参数 估计量还是新组合方程的参数估计量。 ·只能认为原模型中的消费方程是不可估计 的。 ·这种情况被称为不可识别。 。只有可以识别的方程才是可以估计的
• 如果利用C、Y的样本观测值并进行参数估 计后，很难判断得到的是消费方程的参数 估计量还是新组合方程的参数估计量。 • 只能认为原模型中的消费方程是不可估计 的。 • 这种情况被称为不可识别。 • 只有可以识别的方程才是可以估计的
2.识别的定义 根据参数关 系体系，在已知 如果联立 如果联立方 简化式参数估计 方程模型中某 程模型中某些方 值时，如果不能 个结构方程不 程的线性组合可 得到联立方程模 具有确定的统 以构成与某一个 型中某个结构方 计形式，则称 方程相同的统计 程的确定的结构 该方程为不可 形式，则称该方 参数估计值，则 识别。 程为不可识别。 称该方程为不可 识别
⒉识别的定义 根据参数关 系体系，在已知 简化式参数估计 值时，如果不能 得到联立方程模 型中某个结构方 程的确定的结构 参数估计值，则 称该方程为不可 识别。 如果联立方 程模型中某些方 程的线性组合可 以构成与某一个 方程相同的统计 形式，则称该方 程为不可识别。 如果联立 方程模型中某 个结构方程不 具有确定的统 计形式，则称 该方程为不可 识别
什么是“具有 什么是 确定的统计形 “统计形 式”？ 式”？ 以是否具有确定的统 计形式作为识别的基 本定义
•以是否具有确定的统 计形式作为识别的基 本定义。 什么是 “统计形 式”？ 什么是“具有 确定的统计形 式”？
3.模型的识别 上述识别的定义是针对结构方程而言的。 模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。 如果一个模型中的所有随机方程都是可 以识别的，则认为该联立方程模型系统是可 以识别的。反过来，如果一个模型系统中存 在一个不可识别的随机方程，则认为该联立 方程模型系统是不可以识别的。 恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存在 识别问题。但是，在判断随机方程的识别性问题时，应该 将恒等方程考虑在内
⒊模型的识别 如果一个模型中的所有随机方程都是可 以识别的，则认为该联立方程模型系统是可 以识别的。反过来，如果一个模型系统中存 在一个不可识别的随机方程，则认为该联立 方程模型系统是不可以识别的。 上述识别的定义是针对结构方程而言的。 模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。 恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存在 识别问题。但是，在判断随机方程的识别性问题时，应该 将恒等方程考虑在内
4.恰好识别(Just Identification)与过度识别 (Overidentification) ”如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其 为恰好识别； 如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其 为过度识别
⒋恰好识别(Just Identification)与过度识别 (Overidentification) • 如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其 为恰好识别； • 如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其 为过度识别
二、从定必出发识别模型 1.例题1 C,=00+1Y,+41 I,=Bo+BY,++42 Y,=C+I 。1 第2与第3个方程的线性组合得到的新方程具有 与消费方程相同的统计形式，所以消费方程也 是不可识别的
⒈例题1 • 第2与第3个方程的线性组合得到的新方程具有 与消费方程相同的统计形式，所以消费方程也 是不可识别的。 = + = + + + = + + t t t t t t t t t Y C I I Y C Y 0 1 2 0 1 1 二、从定义出发识别模型
第1与第3个方程的线性组合得到的新方程具有 与投资方程相同的统计形式，所以投资方程也 是不可识别的。 ·于是，该模型系统不可识别。 参数关系体系由3个方程组成，剔除一个矛盾 方程，2个方程不能求得4个结构参数的确定值。 也证明消费方程与投资方程都是不可识别的
• 第1与第3个方程的线性组合得到的新方程具有 与投资方程相同的统计形式，所以投资方程也 是不可识别的。 • 于是，该模型系统不可识别。 • 参数关系体系由3个方程组成，剔除一个矛盾 方程，2个方程不能求得4个结构参数的确定值。 也证明消费方程与投资方程都是不可识别的
2.例题2 消费方程是可 因为任何方程的线性 以识别的 组合都不能构成与它 相同的统计形式 该模型系统 C,=0+0x,Y,+4 I,=A+BY,+BY1+4: 不可识别 Y=C,+I 投资方程仍然是 不可识别的识别 因为第1、第2与第3个方程的线性组合 的 (消去C)构成与它相同的统计形式
⒉例题2 C Y I Y Y Y C I t t t t t t t t t t = + + = + + + = + − 0 1 1 0 1 2 1 2 消费方程是可 以识别的 投资方程仍然是 不可识别的识别 的 因为任何方程的线性 组合都不能构成与它 相同的统计形式 因为第1、第2与第3个方程的线性组合 （消去C）构成与它相同的统计形式 该 模 型 系 统 仍 然 不 可 识 别