§6.3联立方程模型的单方程估计方法 Single-Equation Estimation Methods 狭义的工具变量法(V) 互 间接最小二乘法(LS) 二阶段最小二乘法(2SLS) 四、 三种方法的等价性证明 五、 简单宏观经济模型实例演示 六、 主分量法的应用 七、 其它有限信息估计方法简介 八 k级估计式
§6.3联立方程模型的单方程估计方法 Single-Equation Estimation Methods 一、狭义的工具变量法（IV） 二、间接最小二乘法(ILS) 三、二阶段最小二乘法(2SLS) 四、三种方法的等价性证明 五、简单宏观经济模型实例演示 六、主分量法的应用 七、其它有限信息估计方法简介 八、k级估计式
。 联立方程计量经济学模型的估计方法分为两大类： 单方程估计方法与系统估计方法。 ·所谓单方程估计方法，指每次只估计模型系统中 的一个方程，依次逐个估计。 ·所谓系统估计方法，指同时对全部方程进行估计， 同时得到所有方程的参数估计量。 ·联立方程模型的单方程估计方法不同于单方程模 型的估计方法
• 联立方程计量经济学模型的估计方法分为两大类： 单方程估计方法与系统估计方法。 • 所谓单方程估计方法，指每次只估计模型系统中 的一个方程，依次逐个估计。 • 所谓系统估计方法，指同时对全部方程进行估计， 同时得到所有方程的参数估计量。 • 联立方程模型的单方程估计方法不同于单方程模 型的估计方法
一、狭义的工具变量法 IV,Instrumental Variables
一、狭义的工具变量法 （IV，Instrumental Variables）
1.方法思路 “狭义的工具变量法”与“广义的工具变量法” 。 解决结构方程中与随机误差项相关的内生解释变 量问题。 ·方法原理与单方程模型的IV方法相同。 。1 模型系统中提供了可供选择的工具变量，使得IV 方法的应用成为可能
⒈方法思路 • “狭义的工具变量法” 与“广义的工具变量法” • 解决结构方程中与随机误差项相关的内生解释变 量问题。 • 方法原理与单方程模型的IV方法相同。 • 模型系统中提供了可供选择的工具变量，使得IV 方法的应用成为可能
·工具变量方法(Instrumental Variables)是 类估计方法的统称，可以有各种不同的 选择工具变量的方法。在这里仅指一种特 定的工具变量而言，故称为“狭义的工具 变量法”
• 工具变量方法（Instrumental Variables）是 一类估计方法的统称，可以有各种不同的 选择工具变量的方法。在这里仅指一种特 定的工具变量而言，故称为“狭义的工具 变量法
对于联立方程模型 BY+IX=N (4.5.1) 的每一个结构方程，例如第1个方程，可以写成如下形式： y=B22+B3+.+Bg ys+rx+12X2+.+1X+N (4.5.2) 该方程包含（g1-)个内生解释变量和k,个先决解释变量。 写成矩阵形式为： Bo Y=(Yo.Xo +Ni (4.5.3)
的每一个结构方程，例如第1个方程，可以写成如下形式： Y1 = 12Y2 + 13Y3 + +1g1 Yg1 + 11X1 + 12 X2 + + 1k1 Xk1 + 1 (4.5.2) 该方程包含 (g ) 1 − 1 个内生解释变量和 k1 写成矩阵形式为： Y1 = 0 0 1 (Y , X ) + 0 0 (4.5.3) 对于联立方程模型 Y+X = (4.5.1) 个先决解释变量
其中 y21 y31 g=飞y.] y22 y32 y 2 y2n yin X11 X21 x-[x X12 X22 : : ×2n Xkin
Y0 2 3 21 31 1 22 32 2 2 3 1 1 1 1 = = Y Y Y y y y y y y y y y g g g n n g n X0 1 2 11 21 1 12 22 2 1 2 1 1 1 1 = = X X X x x x x x x x x x k k k n n k n 其中
y11 R Y12 Y= y12 412 B0= N,= Lyin」 n为样本容量，请读者注意，这里的 Bo,To 的含义已不同于结构式识别条件中的Bo,「
0 0 , 0 12 13 1 1 = g 0 11 12 1 1 = k Y y y y n 1 11 12 1 = 1 11 12 1 = n n为样本容量，请读者注意，这里的 的含义已不同于结构式识别条件中的 0 0
欲估计结构方程(4.5.3)，必须克服随机解释变 量问题，有效的方法是工具变量法。 在这里，方程中没有包含的 (k-k) 个先决变量是基本满足工具变量的条件，可以选择 它们作为方程中包含的(81-)个内生解释变量的工 具变量。如此选择工具变量的方法被称为狭义的工 具变量法
欲估计结构方程(4.5.3)，必须克服随机解释变 量问题，有效的方法是工具变量法。 在这里，方程中没有包含的 (k − k ) 1 个先决变量是基本满足工具变量的条件，可以选择 它们作为方程中包含的 个内生解释变量的工 具变量。如此选择工具变量的方法被称为狭义的工 具变量法。 (g ) 1 − 1
2.工具变量的选取 对于联立方程模型的每一个结构方程，例如第1个 方程，可以写成如下形式： Y=B25+B3y3++Bg ys+yu+r2x2++71 xs+N ·内生解释变量(g1-1)个，先决解释变量k个。 ·如果方程是恰好识别的，有(g1)=(k-k1)。 ·可以选择(k-k)个方程没有包含的先决变量作 为（g1-1)个内生解释变量的工具变量
⒉工具变量的选取 • 对于联立方程模型的每一个结构方程，例如第1个 方程，可以写成如下形式： Y1 12Y2 13Y3 1g Yg 11X1 12 X2 1k Xk 1 1 1 1 1 = + ++ + + ++ + • 内生解释变量（g1 -1）个，先决解释变量k1个。 • 如果方程是恰好识别的，有（g1 -1）=（k- k1）。 • 可以选择（k- k1）个方程没有包含的先决变量作 为（g1 -1）个内生解释变量的工具变量