第七章长面板与动态面板
第七章长面板与动态面板
主要内容 ◆7.1长面板的估计策略 ◆72面板校正标准误 ◆73仅解决组内自相关的FGLS ◆74全面FGLS ◆75残差特性的检验 ◆7.6变系数模型 ◆77面板工具变量法(△) ◆78豪斯曼-泰勒估计量(△) ◆79动态面板
2 主要内容 7.1 长面板的估计策略 7.2 面板校正标准误 7.3 仅解决组内自相关的FGLS 7.4 全面FGLS 7.5 残差特性的检验 7.6 变系数模型 7.7 面板工具变量法（△） 7.8 豪斯曼-泰勒估计量（△） 7.9 动态面板
7.1长面板的估计策略 ◆对于短面板,时间维度T较小,无法探讨扰动项{εt是 否存在自相关,故一般假设{tid ◆对于长面板,由于较大,信息较多,可放松此假定, 考虑{Et}可能存在的异方差与自相关 ◆在长面板中,由于n相对于T较小,对可能存在的固定 效应,可加入个体虚拟变量(LSDV法)。 ◆对于时间效应,可加上时间趋势项来控制(由于T较大 ,如加上时间虚拟变量,将损失较多自由度)
3 对于短面板，时间维度T较小，无法探讨扰动项 是 否存在自相关，故一般假设 为iid。 对于长面板，由于T较大，信息较多，可放松此假定， 考虑 可能存在的异方差与自相关。 在长面板中，由于n相对于T较小，对可能存在的固定 效应，可加入个体虚拟变量(LSDV法)。 对于时间效应，可加上时间趋势项来控制(由于T较大 ，如加上时间虚拟变量，将损失较多自由度)。 7.1 长面板的估计策略
◆考虑以下模型: Dit =x'itB+ Eit ◆Xt可包括常数项、时间趋势项、个体虚拟变量、不 随时间变化的解释变量。 ◆考虑扰动项et存在异方差或自相关的几种情形。 ◆(1)记0=vr(a)。如果存在00(≠门) 则扰 动项{t}存在“组间异方差” ◆(2)如果存在Cov(et,εr)≠0(≠S,v1),则扰动项 存在“组内自相关” ◆(3)如果存在Cov(et)≠0(≠,Vt),则扰动项 存在“组间同期相关”或“截面相关
4 考虑以下模型： 可包括常数项、时间趋势项、个体虚拟变量、不 随时间变化的解释变量 。 考虑扰动项 存在异方差或自相关的几种情形。 (1)记 。如果存在 ，则扰 动项 存在“组间异方差” 。 (2)如果存在 ，则扰动项 存在“组内自相关” 。 (3)如果存在 ，则扰动项 存在“组间同期相关” 或“截面相关”
◆比如,对于省际面板,相邻省份之间的同期经济活动 可能通过贸易或投资相互影响,也称“空间相关” ◆对于{t}可能存在的组间异方差、组内自相关或组间 同期相关,主要有两类处理方法 ◆方法一,继续使用OLS(即LSDV)估计系数,只对标准 误进行校正(即面板校正标准误) ◆方法二,对异方差或自相关的具体形式进行假设,使 用FGLS进行估计
5 比如，对于省际面板，相邻省份之间的同期经济活动 可能通过贸易或投资相互影响，也称“空间相关”。 对于 可能存在的组间异方差、组内自相关或组间 同期相关，主要有两类处理方法。 方法一，继续使用OLS(即LSDV)估计系数，只对标准 误进行校正(即面板校正标准误)。 方法二，对异方差或自相关的具体形式进行假设，使 用FGLS进行估计
72面板校正标准误 ◆即使存在组间异方差或组间同期相关,OLS(即LSDV) 依然一致。但须使用“组间异方差、组间同期相关” 稳健的标准误差即可,即“面板校正标准误差”。相 应的 Stata命令为 atpase xtpcse y x1 2 X3, hetonly xtpcse y x1 X2 X3 选择项“ hetonly”存在组间异方差,但不存在组间同期 相关;如果后面无选择项,表示既存在组间异方差,也 存在组间同期相关
6 7.2 面板校正标准误 即使 存在组间异方差或组间同期相关，OLS(即LSDV) 依然一致。但须使用“组间异方差、组间同期相关” 稳健的标准误差即可，即“面板校正标准误差”。相 应的Stata命令为xtpcse。 xtpcse y x1 x2 x3,hetonly xtpcse y x1 x2 x3 选择项“hetonly”存在组间异方差，但不存在组间同期 相关；如果后面无选择项，表示既存在组间异方差，也 存在组间同期相关
◆以下以“mus08 cigar. dta”为例,该面板数据包含了 美国10个州1963-1992年和香烟消费量相关的变量。 ◆lnc(人均香烟消费量对数),Inp(实际香烟价格的对 数), Inpmin(相邻州最低香烟价格的对数),ny( 人均可支配收入的对数),sate( year 年) ,n=10,T=30 InCit =Bo +Bilnpit+B2lnpminit+ B3Inyit +uit + eit ◆为考虑时间效应,应生成时间变量t,然后用LSD∨法估 计双向固定效应模型: gen t=year-62 reg Inc Inp Inpmin Iny istate t, vce(cluster state
7 以下以“mus08cigar.dta”为例，该面板数据包含了 美国10个州1963-1992年和香烟消费量相关的变量。 lnc（人均香烟消费量对数），lnp（实际香烟价格的对 数），lnpmin（相邻州最低香烟价格的对数），lny（ 人均可支配收入的对数），state（州），year（年） ，n=10,T=30 为考虑时间效应，应生成时间变量t，然后用LSDV法估 计双向固定效应模型： gen t=year-62 reg lnc lnp lnpmin lny i.state t,vce(cluster state)
◆上面命令结果的稳健标准误未考虑可能存在的组间异 方差和组间同期相关。为此,使用面板校正标准误进 行估计: xtpcse Inc Inp Inpmin Iny istate t 与reg命令的结果相比,各个参数的估计值完全一样, 只是标准误不同。在本例中,面板校正标准误似乎反 而更小
8 上面命令结果的稳健标准误未考虑可能存在的组间异 方差和组间同期相关。为此，使用面板校正标准误进 行估计： xtpcse lnc lnp lnpmin lny i.state t 与reg命令的结果相比，各个参数的估计值完全一样， 只是标准误不同。在本例中，面板校正标准误似乎反 而更小。 t p
73仅解决组内自相关的FGLS 假设Eit服从AR(1)过程:Et=piE,t-1+vt 其中,|p|<1,{vt}为id且期望为0 如果p=p(=1,…,m2)则所有个体的扰动项都服从 自回归数相同的AR(1)过程 ◆使用 Prais- Winsten估计法对原模型进行广义差分变换 可得到FGLS估计量。 Stata命令为 xtpcse y x1 2 X3, corr(ar 1) corr(psar 1) 其中“cor(ar1y”对应"p=p”的情形;而“cor(psar1) 则允许每个个体有自己的。psar1指 panel- specifica1如 果T不比n大很多,建议使用选项“cor(psar1)
9 7.3 仅解决组内自相关的FGLS 假设 服从AR(1)过程： 其中， ， 为iid且期望为0。 如果 ，则所有个体的扰动项都服从 自回归数相同的AR(1)过程。 使用Prais-Winsten估计法对原模型进行广义差分变换 ，可得到FGLS估计量。Stata命令为 xtpcse y x1 x2 x3,corr(ar1) corr(psar1) 其中“corr(ar1)”对应“ ”的情形；而“corr(psar1)” 则允许每个个体有自己的 。psar1指panel-specificar1.如 果T不比n大很多，建议使用选项“corr(psar1)
◆如果既不指定“cor(ar1)”要不指定cor(psar1)” 则进行OLS回归。无论使用什么估计方法,命令 atpase 均提供面板校正标准误 ◆考虑存在组内自相关,但要求各组的自回归系数相同 xtpcse Inc Inp Inpmin Iny i state t, corr(ar 1) ◆根据上面命令结果可知,是否考虑组内自相关对参数 估计值的影响很大。若考虑允许各组内自回归系数不 同的组内自相关情形: xtpcse Inc Inp Inpmin Iny i state t, corr(psar 1) 该结果中,第3个州的虚拟回归系数估计值及其标准 由于过于接近于0,而被 Stata自动删除( omitted)。 10
10 如果既不指定“corr(ar1)”要不指定corr(psar1)”， 则进行OLS回归。无论使用什么估计方法，命令xtpcse 均提供面板校正标准误。 考虑存在组内自相关，但要求各组的自回归系数相同 xtpcse lnc lnp lnpmin lny i.state t,corr(ar1) 根据上面命令结果可知，是否考虑组内自相关对参数 估计值的影响很大。若考虑允许各组内自回归系数不 同的组内自相关情形： xtpcse lnc lnp lnpmin lny i.state t,corr(psar1) 该结果中，第3个州的虚拟回归系数估计值及其标准误 由于过于接近于0，而被Stata自动删除（omitted）