1. 求下列函数在指定点的 Taylor 展开，并确定它们的收敛范围：

一、近似计算 二、欧拉公式

一、近似计算 二、欧拉公式

1． 正确理解级数收敛、发散等概念，了解无穷级数收敛的充分必要条件。 2． 了解绝对收敛及条件收敛的概念及其关系。 3． 掌握简单幂级数的收敛半径和收敛区域的求法

一、数项级数及审敛法 二、幂级数 三、傅立叶级数

《高等数学》课程PPT教学课件：第十一章 幂级数 习题课

人们最熟悉的简单函数无非两类：幂函数和三角函数。英国数学 家 Taylor 在 18 世纪初找到了用幂函数的（无限）线性组合表示一般 函数 f x( )的方法，即通过 Taylor 展开将函数化成幂级数形式

第一节数项级数及其敛散性 第二节幂级数 第三节傅里叶级数

在研究级数时，中心问题是判定级数的敛散 性，如果级数是收敛的，就可以对它进行某些 运算，并设法求出它的和或和的近似值但是除 了少数几个特殊的级数，在一般情况下，直接 考察级数的部分和是否有极限是很困难的，因 而直接由定义来判定级数的敛散性往往不可行 ，这就要借助一些间接的方法来判定级数的敛 散性，这些方法称为审敛法 对常数项级数将分为正项级数和任意项级数 来讨论

１．幂级数 (1) 定义