西北工业大学：《线性代数》课程教学资源（讲稿）第一章（1-4）行列式的性质

1二元一次方程组的求解 一、二元一次方程组的求解公式 a11x1+a12x2=b

3.1 Jacobi矩阵与 Jacobi行列式 这章以及下一章中,我们希望用偏导数来研究多元函数和多元向量函数 设G和Ω分别是R\和R中区域,F:G→Ω是一向量函数.要研究F,我们需要 了解F的象集

解方程是代数中一个基本问题,在中学我们学 过一元、二元、三元以至四元一次线性方程组。在 解线性方程组时,我们曾用代入消元法和加减消元 法来解线性方程组

第一章 基本概念(Basic Concept) 第二章 多项式（Polynomials） 第三章 行列式（Determinant） 第五章 矩阵（Matrices）

1全排列及逆序数 定义1由1,2,n组成的一个有序数组称为 一个n级全排列(简称排列)。 定义2在一个排列中,如果两个数(称为数对)的 前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的 数,那么称它们构成一个逆序(反序)。一个排列 中逆序的总数称为这个排列的逆序数

一、矩阵的秩的概念 矩阵的秩是矩阵的一个重要数值特征,是研究矩阵的重要概念.为了建立矩阵的秩的概念,先给出矩阵的子式的定义.在mxn矩阵A中,任取k行与k列

第一章矩阵 第二章线性方程组与矩阵初等变换 第三章行列式 第四章空间解析几何与向量运算 第五章ㄇ维向量空间 第六章特征值与特征向量 第七章向量空间的正交性 第八章二次型

设矩阵A∈Rn,如果存在数入∈C及非零向量x∈C满足方程 Ax∈x,则称λ为矩阵A的一个特征值,称为矩阵A的相应于特 征值λ的特征向量。为简单起见,下称,x为矩阵A的一特征对。 特征值的计算,直接从特征方程()=det-A)=0出发会遇到很 大困难,当n稍大一些,行列式展开本身就很不容易,随后是高次代数 方程求解。因此,矩阵特征值的求解,主要是数值解法

第一章行列式 第二章矩阵 第三章线性方程组 第四章多项式 第五章线性空间 第六章线性变换 第七章欧氏空间 第八章二次型